ABLOY-FIRE.RU - Надежная автоматика для противопожарных дверей

Abloy
Главная
Продукция
Решения для одностворчатых дверей
Решения для двустворчатых дверей
Где купить


Новости

21.05.07 - Итоги семинара "Системы автоматического закрывания противопожарных дверей Abloy"

10.05.07 - Первый в России семинар: "Системы автоматического закрывания противопожарных дверей Abloy"

30.04.07 - Открыт новый сайт "Надежная автоматика для противопожарных дверей Abloy"

Формула объем скважины


Объем скважины формула: как рассчитать объем

Для заполнения паспорта изготовленной скважины используются расчетные данные источника. Например, определение объема скважины по формуле, учитывающей параметры насоса, дает возможность найти ее дебит. Эта величина, характеризующая производительность источника, позволяет узнать, способен ли он отдать на поверхность нужное количество воды.

Формула вычисления объема.

Расчет объема скважины и коммуникационного средства

Вычислить этот показатель можно по формуле:

V=πR²H,

где R — радиус внутреннего сечения обсадной трубы, а Н — высота столба воды. Поскольку эта величина для источника не является определяющей, пользуются значением дебита — главной характеристики скважин на воду.

Однако при добыче нефти и газа стволы имеют большие размеры и сложную конфигурацию. Глубина такого устройства достигает 3 км и больше. При подходе к нефтяному (газовому) горизонту для предотвращения выброса среды на поверхность скважину глушат с помощью растворов или пресной воды. Чтобы правильно рассчитать необходимое количество жидкости, нужно знать объем ствола устройства.

В связи с тем, что по высоте колонны ее диаметр неодинаков и уменьшается с глубиной, рассчитывают емкость каждого интервала изготовления шахты.

Если скважина имеет 3 участка с разными размерами, то общий объем будет равен:

Vскв=Va+Vb+Vc,

где Va, Vb, Vc — объемы соответствующих участков.

Еще одна формула вычисления объема.

Обсадные колонны, укрепляющие стенки колодца, уменьшают его емкость, что отражается на количестве жидкости необходимой для глушения.

Объем коммуникационного устройства определяется по формуле:

Vку=Vд-Vв,

где Vд — объем участка ствола, рассчитанный по диаметру долотом, а Vв — вычисленный по внутреннему диаметру обсадной колонны. Зная эти величины, можно рассчитать количество раствора для глушения на каждом интервале сверления.

Расчет объема технологических отходов бурения для скважины

Наиболее опасными видами отходов при изготовлении шахты скважины считаются отработанный промывочный раствор и буровой шлам или выбуренная порода. Они учитываются при расчете потерь промывочного раствора в процессе его очистки.

Величина технологических отходов на искомом интервале изготовления шахты вычисляется по формуле:

Vпр=0,785(αDв)²Lи,

где: Dв — внутренний диаметр обсадной трубы, опускаемой для крепления участка бурения; Lи — длина интервала бурения; α — коэффициент кавернозности породы в зоне бурения.

Данные рассчитываются для каждого участка ствола, пробуренного долотом своего диаметра. Среди значений емкости колонны на рассчитываемом интервале сверления выбирают большее. Эта величина используется для определения количества бурового раствора на каждом участке по формуле:

Vосв=kVскв,

где Vскв — максимальный объем участка бурения; k — коэффициент, учитывающий запас промывочной жидкости.

Эти величины нужны для расчета запаса технологического раствора, требуемого для безопасного проведения работ по освоению геологоразведочных либо ремонта действующих скважи.

Загрузка...

Как рассчитать объем скважины формула

  • Главная
  • Контакты

Поиск

  • Главная
  • Контакты
ВСЁ О СКВАЖИНАХ Полезные советы и помощь в бурении скважин

Как посчитать объем скважины - Всё о бурении скважин

  • Главная
  • Контакты

Поиск

  • Главная
  • Контакты
ВСЁ О СКВАЖИНАХ Полезные советы и помощь в бурении скважин

Расчеты объемов скважины, бурильных труб и емкостей на буровой. — Студопедия.Нет

Методические указания

по решению инженерных задач в БШИБР

Волгоград . 2007 г.

Содержание

 

1. Введение и задачи методического пособия

2. Расчеты объемов скважины, бурильных труб и емкостей на буровой.

3. Математические задачи для инженеров по буровым растворам. Пояснение.

4. Расчеты объемов скважины, бурильных труб и емкостей на буровой.

5. Расчеты эффективности работы очистного оборудования.

6. Расчеты по разбавлению бурового раствора.

7. Расчеты по производительности прокачки бурового раствора, определение времени выхода забойной пачки из скважины после начала прокачки раствора и расчет полного цикла циркуляции для определения времени обработки бурового раствора.

8. Расчеты по материальному балансу в буровом растворе на водной основе.

9. M-I SWACO Перечень наименования и назначения химических реагентов.

10. Chapter 1 of Drilling Fluids Engineering Manual

11. Chapter 2 of Drilling Fluids Engineering Manual

12. Chapter 3 of Drilling Fluids Engineering Manual (print pages 1-25)

13. Glossary of Terms

       

 

Введение и задачи методического пособия

 

Добро пожаловать в Базовую Школу буровых растворов компании M-I SWACO, которая предназначена для подготовки , образования и совершенствование корпоративных, профессиональных и инженерных знаний при подготовке инженеров по буровым растворам. Имея на руках этот документ вы получаете хорошего помощника для прохождения курса обучения в Базовой школе буровых растворов, расположенной в г.Волжском, РФ.

По мере того, как вы будите получать обучение на занятиях школы, вы будите понимать, на сколько интенсивный и насыщенный курс вам необходимо пройти за короткий период времени, и на сколько серьезны базовые знания, необходимые для профессии инженера по буровым растворам.

В порядке помощи, понять вам некоторые математические задачи, решаемые в период обучения, и позволяющие вам как можно быстрее и профессиональнее начать работу самостоятельно на буровых. .

 

Математические вычисления для инженера по буровым растворам.:

Большинство математических вычислений инженера по буровым растворам связано по определению объемов скважины (обсаженной и необсаженной частей ее) и наземных емкостей (рабочих и запасных) Это необходимо для знания объемов бурового раствора, которые вам, как инженеру будет необходимо обработать с помощью химических реагентов или разбавить с помощью жидкости. Это будет показано в первой части Методического пособия.

Познакомитесь вы и математическими расчетами по определению производительности прокачки промывочной жидкости через скважину. 

Помимо этого методического указания математические расчеты будут пройдены вами при решении математических задач в классах Базовой школы.

При этом не надо пренебрегать замечаниями преподавателя и быть внимательными при получении ответов. Необходимо выполнять требования преподавателя по вопросу точности расчетов и написания стольких знаков после запятой, сколько требует преподаватель.

В заключении мы постарались представить вам расчеты выбуренной породы в растворе и расчеты разбавления выбуренной породы в растворе при бурении. Для выполнения математических расчетов вам потребуется калькулятор и знания как им пользоваться.

 

Перечень химреагентов фирмы MI SWACO:

Компания  M-I SWACO делает основные деньги на продаже химреагентов. Вам как инженерам по буровым растворам необходимо знать промышленное имя химреагента, его назначение и функции заранее перед тем, как вы будете выпущены из Базовой школы. Список химреагентов будет выдан вам вместе с этой методичкой.  Знание химреагентов очень важный этап вашей карьеры и профессионализма и будет иметь решающее значение при вашей работе на буровой. Знание химреагентов будет проверяться в школе еженедельно.

 

Тестирование параметров бурового раствора.:

Главной задачей при работе на буровых у вас, как инженера по буровым растворам будет тестирование параметров бурового раствора, по крайней мере дважды за сутки. В главе №3 справочной книги M-I SWACO Drilling Fluids Engineering Manual(Справочник инженера по буровым и промывочным жидкостям). В этой главе описаны все основные процедуры тестирования параметров буровых растворов по стандарту АНИ. В лаборатории буровых растворов вы на практике пройдете все тестирование буровых растворов и научитесь определять вид загрязнения бурового раствора и его обработку при этом.

Основные операции на буровой установке и основные части буровых установок и оборудования для бурения:

Ваша карьера на ближайший несколько лет будет тесно связана с работой буровой установки и ее обеспечения промывочной жидкостью. Вам необходимо понять и понять хорошо основные операции буровой установки, функции бурового раствора, его приготовления и обработки в условиях бесперебойной работы буровой и ее бригады. Важнейшее значение приобретает для вас циркуляционное оборудование на буровой, система очистки бурового раствора, складирование химреагентов на буровой, учет и хранение химреагентов. 

Если у вас на буровой или дома будет возможность выйти в Интернет, т вам помогут в работе следующие сайты: 

Общий обзор бурения.: http://www.leeric.lsu.edu/bgbb/5/rigs.html

 

Помощь освежить память по математике и по химии:     

Как специалисту по буровым растворам вам необходимо будет освежить в вашей памяти математику (алгебру) и химию. Это вам поможет решать многие проблемы на буровой , помогая вашим клиентам в успешном бизнесе.

Обзор химии:            http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/

 Обзор алгебры:               http://www.algebrahelp.com/

      

 

Спасибо вам за желание учиться в Базовой школе буровых растворов. Надеемся, что все вы успешно пройдете курс наук Базовой школы и после ее окончания начнёти самостоятельную работу инженерами буровых растворов компании MI SWACO.

 

Геннадий Самарский,

Старший инструктор БШБР

 

Офис в Москве: +7-495-411-8090

Офис в Волгограде: +7-8443-34-2853

Mobile phone: +7-903-221-9525

E-mail: [email protected]

[email protected]

 

 

Расчеты объемов скважины, бурильных труб и емкостей на буровой.

расчет и подбор оптимального значения

Диаметр скважин в первую очередь подбирается в зависимости от габаритов установленного оборудования, размеров обсадной трубы, типа и мощности насоса.

Если планируется установка также и насосной станции, то для обеспечения водой придется применять шахты больших размеров с глубоким погружением гофрированной части обсадной трубы. Поэтому размер скважины играет ключевую роль при организации водоснабжения.

Основные параметры скважин

Скважины на воду обладают двумя важнейшими параметрами:

  1. Диаметр. Зависит от типа используемого насосного оборудования, его размеров, максимальных габаритов, конструкции. Диаметр скважины должен быть достаточным для установки трубы, фильтра, обеспечения необходимого объема поступления чистой воды.
  2. Глубина. Зависит от объема перекачиваемой воды, уровня ее загрязненности, сферы применения, мощности насосного оборудования.

В результате оптимальный размер шахты определяется расчетом с учетом глубины погружения и окружности трубы.

На оптимальные размеры шахт влияет несколько ключевых факторов, а именно:

  1. Тип почвы. Если почва песчаная, то шахта должна быть достаточно большой глубины чтобы не закачивать загрязненные грунтовые воды. Также с такой проблемой сталкиваются владельцы участков на суглинке с незначительным уровнем фильтрации, при этом все химикаты и загрязнители попадают в глубокие грунтовые горизонты.
  2. Рельеф местности. Глубина шахты, а соответственно и ее объем, напрямую зависит от глубины погружения насоса. Если шахта бурится в горной пересеченной местности, без предварительной геологической разведки не обойтись. Ведь водные горизонты, поставляющие пригодную для питьевых нужд воду, могут залегать на значительной глубине, и тогда придется не только подбирать оптимальный насос, но и рассчитывать внутреннюю окружность шахты.
  3. Поставленные задачи. Для производственных нужд достаточно неглубокой шахты и поставляемой ею неочищенной воды, не подходящей для питья.

Как подобрать оптимальный диаметр?

Диаметр скважины – это сечение эксплуатационной колонны (обсадной трубы). Чем шире сечение, тем больше площадь фильтра и выше производительность соответственно. Но и расходы на бурение при этом возрастают также. Потому при расчете оптимальной величины окружности шахты необходимо учесть максимально возможное потребление воды, подобрать насос и материал трубы.

Окружность шахты также зависит от финансовых возможностей заказчика и типа используемого оборудования. Для обычного глубинного насоса с небольшой производительностью окружность можно принять и поменьше. А вот для насосной станции – уже значительно большую, ведь объемы перекачиваемой воды будут весьма значительны.

Скважина под насосную станцию

Часто применяется для систем пожаротушения или производственных нужд. Станция устанавливается на поверхности, имеет самовсасывающий насос, который может подать воду с глубины до 10 метров. Потому диаметр скважины должен быть для станций до 50 мм – это оптимальное и рациональное решение.

Сейчас существует возможность приобретения станции с выносным эжектором, отличающиеся высокой производительностью и поднимающие воду с глубины около 50 метров. Но такая система стоит очень дорого, в ней используется шланг большого диаметра, потому окружность шахты должна быть не менее полутора диаметра шланга, в противном случае гофрированную трубу просто невозможно опустить на глубину.

Трубы для обсадки скважин

Имеется ряд требований к параметрам труб для обсадки. К ним, в первую очередь, относятся толщина стенок, внутренний и внешний диаметры трубы. Допустима погрешность в пределах 10%, но не больше внешнего диаметра самого отверстия.

На рынке строительных материалов можно найти продукцию с повышенными показателями точности. Для нее порог прямолинейности составляет:

  1. для труб внешним диаметром до 146 мм – 0,5 мм;
  2. для труб 89 мм – 0,3 мм.

Диаметр скважины для погружных насосов

Практически все погружные насосы имеют внешний диаметр до 100 мм. Поэтому и диаметр обсадной трубы для скважины также должен быть не менее 100 мм. Но есть и меньшие модели с диаметром 76 мм, использующиеся преимущественно для небольших домохозяйств, так как не отличаются высокой производительностью.

Однако, стоимость бурения шахты окружностью 100 и 80 мм практически одинакова, потому лучше добавить немного средств и приобрести насос с большей производительностью и обустроить шахту с оптимальным для насоса внутренним сечением.

Расчет объема скважины

Скважина с точки зрения геометрии – это классический цилиндр с небольшим диаметром и значительной длиной. Поэтому расчет объема скважины производится по известному математическому выражению.

Формула имеет вид:

V=0,785*D2*L

где, V – это объем скважины;

        D – полезный диаметр;

        L – длина обсадной трубы или глубина погружения буровой установки.

Например, если необходимо обеспечить питьевой водой небольшое хозяйство в горной местности, где глубина грунтовых вод составляет до 50 метров, то лучше использовать недорогую в бурении шахту диаметром 100 мм и достаточно мощный погружной насос.  В результате объем составит:

0,785*0,1002*50 = 0,3925 м3

Из любой скважины необходимо сделать эффективный отвод шлама, который образуется на дне. Следует также рассчитать и реальный напор воды путем умножения объема на расход. Также необходимо использовать поправочные коэффициенты, зависящие от вида грунта, структуры грунтовых вод, загрязненности, типа глины и степени ее разбухания.

На объем скважины также в немалой степени влияет и величина окружности обсадной трубы. Она производится из различных материалов, сечение труб может существенно отличаться, как и структура залегающей на участке бурения почвы. Подбирать трубы следует с учетом собственных финансовых возможностей, ведь не каждый может позволить себе приобрести и заложить стальные трубы из нержавеющей стали.

Но есть и альтернативные материалы, а именно:

  1. асбестобетон;
  2. пластик;
  3. дерево.

Наиболее популярны сейчас пластиковые трубы, они имеют ряд очевидных преимуществ:

  • пластик не поддается коррозии, не разрушается;
  • срок эксплуатации превышает 50 лет;
  • легко переносит дезинфекцию и чистку;
  • обладает невысокой стоимостью;
  • можно приобрести в любом строительном магазине.

Ключевой недостаток пластика – слабая надежность конструкции. Если возможны сезонные или сейсмические подвижки почвы, то пластик быстро разрушается. При таких условиях лучше сразу покупать стальные или асбестобетонные обсадные трубы.

Несмотря на то, что объем скважины можно назвать ключевым параметром, другие факторы также не менее важны. Ведь величина внутреннего диаметра влияет на производительность и мощность, глубина погружения – на качество воды. Чем глубже шахта – тем лучшего качества будет поступать вода.

Дебит скважины: понятие, способы расчета, формула

Прежде чем приступить к рытью и обустройству скважины, необходимо определить её характеристики. Одна из самых важных – это дебит. С его помощью определяется способность шахты к водозабору, сможет ли она обеспечить владельца технической и питьевой водой в необходимом количестве. Кроме этого, он позволяет правильно подобрать необходимое оборудование для подъёма влаги на поверхность. Если этими вычислениями пренебречь, то подача жидкости в дом будет нестабильной.

Что же это такое?

Проще говоря, эта характеристика показывает, какой объём жидкости может быть получен из скважины за час, день, или другой промежуток времени. Чем он выше, тем лучше будет производительность колодца. Но это так же значит, что потребуется мощный насос и обсадные трубы большого диаметра.

Если значение объема жидкости маленькое, то не потребуется установка высокопроизводительного аппарата, а значит, на этом можно будет сэкономить.

Как уже описывалось выше, дебитом называется характеристика, помогающая определить объём добываемой влаги, на определенную единицу времени. Эта характеристика измеряется в кубических метрах в час, день, или в л/мин. Исходя из этого можно заключить, что самые производительные шахты имеют высокий дебит, и для них требуется мощное оборудование. Для его определения применяются мощные насосы и мерная емкость. Такую работу рекомендуется доверять специалистам, способным сделать самые точные вычисления.

Как рассчитывается?

Для того чтобы вычислить дебит, нужно определить два важных показателя:

  1. Динамический уровень воды.

  2. Статический уровень.

Обе характеристики замеряются от зеркала воды скважины до уровня поверхности почвы. Для этого обычно используется веревка с грузом или тонкий стальной трос. При опускании груза на водную гладь можно будет услышать булькающий звук -это и будет сигналом, что достигнуто зеркало. По длине троса и определяется поверхность воды. Данная методика применяется для определения как динамической, так и статической высоты.

Определение статического уровня скважины должно проводиться, когда насос отключен, а влага находится в своем естественном состоянии. При работе оборудования высота жидкости будет непременно снижена, а значит, показатели не будут точными. Таким образом, при откачке высота меняется, и встает на другую точку. В данном случае и проводится динамическая проверка. Она показывает, что вода прибывает в колодец с той же скоростью, с которой убывает.

Выявленный показатель позволяет подобрать насос необходимой мощности, которая указана в документации к оборудованию. При незначительной разнице между статической и динамической высотой (около метра) можно говорить, что дебит большой. Но при этом должен учитываться и объём выкаченной жидкости, и сколько на этот процесс затрачено времени. Всё эти данные вычитаются по определенной формуле, после чего получается окончательный результат.

Точная формула

Для того чтобы получить более точные вычисления, можно воспользоваться специальной формулой. Если водозабор имеет в глубину 50 метров, например, а статический уровень на глубине в 30 метров, то проводятся следующие расчеты. Глубина минус статистический уровень — получаем дебит. В данном примере это: 50-30=20 метров. Затем делается динамический забор. При насосе с расходом в 2 м3/час он будет примерно 37 метров. Делаются такие же вычисления, как описаны выше.

Как видим, формула для расчета глубины скважины простая. Затем проводится повторная выкачка с более мощным оборудованием, и вычисляется удельное значение. Это позволяет удостовериться в полученных данных и получить более точные цифры. Такие расчеты можно сделать самостоятельно, но лучше доверить это дело профессионалам, которые произведут точные замеры и расчеты. На их основании будет рекомендовано самое оптимальное оборудование с высокой производительностью.

Возможно ли увеличить показатель дебита?

Если известно, что дебит падает, а раньше он был выше, то достаточно прочистить трубу, а также фильтры, установленные в ней. В большинстве случаев это помогает увеличить показатель до прежнего состояния. Но это не единственная причина снижения объема скважинной жидкости. Уменьшение воды может произойти и из-за оборудования, то есть при уменьшении производительности насоса. Это определяется по уменьшению динамического уровня. В данном случае требуется его замена.

В случае если этот показатель изначально был маленький, такие меры не помогут. Причин этому может быть немало: к примеру, при бурении не было точного попадания в водоносный горизонт либо подобран неправильный аппарат для подъёма жидкости. В последнем случае все решается просто – заменой насоса. Но в первом случае проблему можно решить только бурением новой скважины.

Правильные расчеты объема воды очень важны, с их помощью в доме всегда будет необходимое количество воды. Поэтому к процессу подсчета надо подойти с полной серьезностью и точностью.

Формулы объема

( pi = = 3,141592 ...)

Формулы объема

Примечание: «ab» означает "а" умножить на "б". «а 2 » означает «в квадрате», что то же самое, что «а» умножить на «а». «b 3 » означает «b в кубе», что то же самое как "b" умножить на "b" раз «б».

Будьте осторожны !! Количество единиц. Используйте одни и те же единицы для всех измерений.Примеры

куб = a 3

прямоугольная призма = abc

неправильная призма = b h

цилиндр = b h = pi r 2 h

пирамида = (1/3) b h

конус = (1/3) b h = 1/3 pi r 2 h

сфера = (4/3) pi r 3

эллипсоид = (4 / 3) pi r 1 r 2 r 3

Шт.

Объем измеряется в «кубических» единицах.Громкость фигуры - это количество кубиков, необходимых для ее полного заполнения, например блоки в коробке.

Объем куба = стороны, умноженные на стороны, умноженные на сторону. поскольку каждая сторона квадрата одинакова, это может быть просто длина одного сторона в кубе.

Если у квадрата одна сторона 4 дюйма, объем будет быть 4 дюйма на 4 дюйма на 4 дюйма, или 64 кубических дюйма.(Кубический дюймы также можно записать в 3 .)

Обязательно используйте одни и те же единицы для всех измерений. Нельзя умножить футы на дюймы на ярды, это не дает идеальное измерение в кубе.

Объем прямоугольной призмы равен длине на сторона, умноженная на ширину, умноженную на высоту. Если ширина составляет 4 дюйма, длина 1 фут и высота 3 фута, каков объем?

НЕ ПРАВИЛЬНО .... 4 раза 1 раз 3 = 12

ПРАВИЛЬНО .... 4 дюйма равны 1/3 фута. Объем: 1/3 фута умножить на 1 фут умножить на 3 фута = 1 кубический фут (или 1 куб. футов или 1 фут 3 ).

.

Формулы объема

Здесь мы предлагаем вам формулы объема для некоторых распространенных трехмерных фигур, а также для эллипсоида и полого цилиндра, которые встречаются не так часто.

Куб:
Объем = a 3 = a × a × a

Цилиндр:
Объем = π × r 2 × h

π = 3,14
h - высота
r - радиус



Прямоугольное тело или кубоид:
Объем = l × w × h

l - длина
w - ширина
h - высота



Сфера:
Объем = (4 × π × r 3 ) / 3

π = 3.14
r - радиус



Конус:
Объем = (π × r 2 × h) / 3

pi = 3,14
r - радиус
h - высота



Пирамида:
Объем = (B × h) / 3

B - площадь основания
h - высота

Немного менее распространенные формулы объема



Эллипсоид: Объем = (4 × π × a × b × c) / 3

Используйте π = 3.14



Полый цилиндр: Объем = π × R 2 × h - π × r 2 × h

Объем = π × h (R 2 - r 2 )

Используйте π = 3,14.

Как использовать формулы объема для расчета объема.

Куб

Длина стороны = a = 2 см
Объем = (2 см) = 2 см × 2 см × 2 см = 8 см 3

Цилиндр

Высота 8 дюймов и радиус 2 дюйма.

Объем = π × r 2 × h = 3,14 × (2 дюйма) 2 × 8 дюймов = 3,14 × 4 × 8 дюймов = 3,14 × 4 × 8 дюймов 3
Объем = 3,14 × 32 дюймов 3 = 100,48 дюймов 3

Прямоугольный цельный или прямоугольный

Длина 6 см, ширина 3 см и высота 5 см.

Объем = д × ш × в = 6 × 3 × 5 = 90 см 3

Сфера

Радиус = r = 20

Объем = (4 × π × r 3 ) / 3 = [4 × 3.14 × (20) 3 ] / 3 = 3,14 × (20) 3 × 4
Объем = 3,14 × 8000 × 4 = 3,14 × 32000 = 100480

Конус

Радиус равен 3 и высота равна 4.

Объем = (π × r 2 × h) / 3 = [3,14 × (3) 2 × 4] / 3 = 3,14 × 9 × 4
Объем = 3,14 × 36 = 113,04

Пирамида

Пирамида имеет высоту 6 футов. Если основание пирамиды представляет собой квадрат длиной 2 фута, найдите объем.

Объем = (B × h) / 3

B = площадь основания = 2 фута × 2 фута = 4 фута 2
Объем = (4 × 6) / 3 фута 3 = 24/3 фута 3 = 8 футов 3

Эллипсоид

Радиусы эллипсоида составляют 1 см, 2, см и 3 см.

Объем = (4 × π × a × b × c) / 3 = (4 × 3,14 × 1 × 2 × 3) / 3
Объем = (3,14 × 4 × 6) / 3 = (3,14 × 24) / 3 = 81,64 / 3 = 25,12 см 3

Полый цилиндр

Внешний радиус равен 8, внутренний радиус равен 6, а высота равна 10.

Объем = π × h (R 2 - r 2 ) = π × 10 (8 2 - 6 2 ) = π × 10 (64 - 36)

Объем = π × 10 ( 28) = π × 280 = 879,2

  1. Введение в физику

    18 ноя, 20 13:20

    Первоклассное введение в физику. Универсальный ресурс для глубокого понимания важных концепций физики

    Подробнее

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности.Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

.

Исчисление I - Формулы площади и объема

Онлайн-заметки Павла

Примечания Быстрая навигация Скачать

  • Перейти к
  • Примечания
  • Проблемы с практикой
  • Проблемы с назначением
  • Показать / Скрыть
  • Показать все решения / шаги / и т. Д.
  • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
  • Разделы
  • Доказательство различных интегральных свойств
  • Типы бесконечности
  • Разделы
  • Приложения интегралов
  • Классы
  • Алгебра
  • Исчисление I
  • Исчисление II
  • Исчисление III
  • Дифференциальные уравнения
  • Дополнительно
  • Алгебра и триггерный обзор
  • Распространенные математические ошибки
  • Праймер для комплексных чисел
  • Как изучать математику
  • Шпаргалки и таблицы
  • Разное
  • Свяжитесь со мной
  • Справка и настройка MathJax
  • Мои студенты
  • Заметки Загрузки
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Practice Problems Загрузок
  • Полная книга - Только проблемы
  • Полная книга - Решения
  • Проблемы с назначением Загрузок
  • Полная книга
  • Прочие товары
  • Получить URL для загружаемых элементов
  • Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
  • Показать все решения / шаги и распечатать страницу
  • Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
  • Дом
  • Классы
  • Алгебра
    • Предварительные мероприятия
      • Целочисленные экспоненты
      • Рациональные экспоненты
      • Радикалы
      • Полиномы
      • Факторинговые многочлены
      • Рациональные выражения
      • Комплексные числа
    • Решение уравнений и неравенств
      • Решения и наборы решений
      • Линейные уравнения
      • Приложения линейных уравнений
      • Уравнения с более чем одной переменной
      • Квадратные уравнения - Часть I
      • Квадратные уравнения - Часть II
      • Квадратные уравнения: сводка
      • Приложения квадратных уравнений
      • Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
      • Уравнения с радикалами
      • Линейные неравенства
      • Полиномиальные неравенства
      • Рациональные неравенства
      • Уравнения абсолютных значений
      • Неравенства абсолютных значений
    • Графики и функции
      • Графики
      • Строки
      • Круги
      • Определение функции
      • Графические функции
      • Комбинирование функций
      • Обратные функции
    • Общие графы
      • Прямые, окружности и кусочные функции
      • Параболы
      • Эллипсы
      • Гиперболы
      • Разные функции
      • Преобразования
      • Симметрия
      • Рациональные функции
    • Полиномиальные функции
      • Делительные многочлены
      • Нули / корни многочленов
      • Графические полиномы
      • Нахождение нулей многочленов
      • Частичные дроби
    • Экспоненциальные и логарифмические функции
      • Экспоненциальные функции
      • Логарифмических функций
      • Решение экспоненциальных уравнений
      • Решение логарифмических уравнений
      • Приложения
    • Системы уравнений
      • Линейные системы с двумя переменными
      • Линейные системы с тремя переменными
      • Расширенные матрицы
      • Подробнее о расширенной матрице
      • Нелинейные системы
  • Исчисление I
    • Обзор
      • Функции
      • Обратные функции
      • Триггерные функции
      • Решение триггерных уравнений
      • Триггерные уравнения с калькуляторами, часть I
      • Триггерные уравнения с калькуляторами, часть II
      • Экспоненциальные функции
      • Логарифмических функций
      • Экспоненциальные и логарифмические уравнения
      • Общий
.

формул объема для геометрических фигур.

Объем

- это объем пространства, занимаемого объектом; измеряется в кубических единицах.

Объем куба

Объем куба равен кубу длины его ребра.

Формула объема куба:

В = а 3

где V - объем куба,
а - длина ребра.


Объем призмы

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

Формула объема призмы:

V = A b h

где V - объем призмы,
A b - площадь основания призмы,
h - высота призмы.


Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда.

Формула объема параллелепипеда:

V = A b · h

где V - объем параллелепипеда,
A b - площадь основания параллелепипеда,
ч - высота параллелепипеда.


Объем прямоугольной призмы

Объем прямоугольной призмы равен произведению ее длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольной призмы:

V = a · b · h

где V - объем прямоугольной призмы,
а - длина,
б - ширина,
h - высота.


Объем пирамиды

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту.

Формула объема пирамиды:


где V - объем пирамиды,
A b - площадь основания пирамиды,
ч - высота пирамиды.


Объем тетраэдра

Объемные формулы тетраэдра:


где V - объем тетраэдра,
а - длина кромки.

Объем правого кругового цилиндра

Объем правого кругового цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Формула объема правого кругового цилиндра:

V = π R 2 ч

V = A b h

где V - объем цилиндра,
A b - площадь основания,
R - радиус основания,
h - высота,
π = 3,141592.


Объем правого кругового конуса

Объем правого кругового конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту.

Формула объема правого кругового конуса:

где V - объем конуса,
A b - площадь основания,
R - радиус основания,
h - высота,
π = 3,141592.

Объем сферы (твердый)

Объем сферы равен четырем третям ее куба радиуса, умноженным на число пи.

Формула объема шара (твердого тела):


где V - объем шара,
R - радиус шара,
π = 3.141592.

.

Исчисление I - Дополнительные задачи по объему

Онлайн-заметки Павла

Примечания Быстрая навигация Скачать

  • Перейти к
  • Примечания
  • Проблемы с практикой
  • Проблемы с назначением
  • Показать / Скрыть
  • Показать все решения / шаги / и т. Д.
  • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
  • Разделы
  • Объемы твердых тел вращения / Метод цилиндров
  • Работа
  • Разделы
  • Интегралы
  • Дополнительно
  • Классы
  • Алгебра
  • Исчисление I
  • Исчисление II
  • Исчисление III
  • Дифференциальные уравнения
  • Дополнительно
  • Алгебра и триггерный обзор
  • Распространенные математические ошибки
  • Праймер для комплексных чисел
  • Как изучать математику
  • Шпаргалки и таблицы
  • Разное
  • Свяжитесь со мной
  • Справка и настройка MathJax
  • Мои студенты
  • Заметки Загрузки
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Practice Problems Загрузок
  • Полная книга - Только проблемы
  • Полная книга - Решения
  • Текущая глава - Только проблемы
  • Текущая глава - Решения
  • Текущий раздел - Только проблемы
  • Текущий раздел - Решения
  • Проблемы с назначением Загрузок
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Прочие товары
  • Получить URL для загружаемых элементов
  • Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
  • Показать все решения / шаги и распечатать страницу
  • Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
  • Дом
  • Классы
  • Алгебра
    • Предварительные мероприятия
      • Целочисленные экспоненты
      • Рациональные экспоненты
      • Радикалы
      • Полиномы
      • Факторинговые многочлены
      • Рациональные выражения
      • Комплексные числа
    • Решение уравнений и неравенств
      • Решения и наборы решений
      • Линейные уравнения
      • Приложения линейных уравнений
      • Уравнения с более чем одной переменной
      • Квадратные уравнения - Часть I
      • Квадратные уравнения - Часть II
      • Квадратные уравнения: сводка
      • Приложения квадратных уравнений
      • Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
      • Уравнения с радикалами
      • Линейные неравенства
      • Полиномиальные неравенства
      • Рациональные неравенства
      • Уравнения абсолютных значений
      • Неравенства абсолютных значений
    • Графики и функции
      • Графики
      • Строки
      • Круги
      • Определение функции
      • Графические функции
      • Комбинирование функций
      • Обратные функции
    • Общие графы
      • Прямые, окружности и кусочные функции
      • Параболы
      • Эллипсы
      • Гиперболы
      • Разные функции
      • Преобразования
      • Симметрия
      • Рациональные функции
    • Полиномиальные функции
      • Делительные многочлены
      • Нули / корни многочленов
      • Графические полиномы
      • Нахождение нулей многочленов
      • Частичные дроби
    • Экспоненциальные и логарифмические функции
.

Калькулятор объема

Ниже приводится список калькуляторов объема для нескольких распространенных форм. Заполните соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

Калькулятор объема сферы


Калькулятор объема конуса


Калькулятор объема куба


Калькулятор объема цилиндра


Калькулятор объема прямоугольного резервуара


Калькулятор объема капсулы


Калькулятор объема сферической крышки

Для расчета укажите любые два значения ниже.


Калькулятор объема конической ствола


Калькулятор объема эллипсоида


Калькулятор объема квадратной пирамиды


Калькулятор объема трубки


Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор площади

Объем - это количественная оценка трехмерного пространства, которое занимает вещество.Единицей измерения объема в системе СИ является кубический метр, или м 3 . Обычно объем контейнера - это его вместимость и количество жидкости, которое он может вместить, а не количество места, которое фактически вытесняет контейнер. Объемы многих форм можно рассчитать с помощью четко определенных формул. В некоторых случаях более сложные формы могут быть разбиты на более простые совокупные формы, а сумма их объемов используется для определения общего объема. Объемы других, еще более сложных фигур можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если существует формула для границы фигуры.Помимо этого, формы, которые нельзя описать известными уравнениями, можно оценить с помощью математических методов, таких как метод конечных элементов. В качестве альтернативы, если плотность вещества известна и однородна, объем можно рассчитать, используя его вес. Этот калькулятор вычисляет объемы для некоторых из наиболее распространенных простых форм.

Сфера

Сфера - это трехмерный аналог двумерного круга. Это идеально круглый геометрический объект, который математически представляет собой набор точек, которые равноудалены от данной точки в ее центре, где расстояние между центром и любой точкой на сфере составляет радиус r .Вероятно, самый известный сферический объект - это идеально круглый шар. В математике существует различие между шаром и сферой, где шар представляет собой пространство, ограниченное сферой. Независимо от этого различия, шар и сфера имеют одинаковый радиус, центр и диаметр, и расчет их объемов одинаков. Как и в случае с кругом, самый длинный отрезок линии, соединяющий две точки сферы через ее центр, называется диаметром, d . Уравнение для расчета объема шара приведено ниже:

EX: Клэр хочет заполнить идеально сферический воздушный шар с радиусом 0.15 футов с уксусом для борьбы с ее заклятым врагом Хильдой на воздушных шарах в предстоящие выходные. Необходимый объем уксуса можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:

объем = 4/3 × π × 0,15 3 = 0,141 фута 3

Конус

Конус - это трехмерная форма, которая плавно сужается от своего обычно круглого основания к общей точке, называемой вершиной (или вершиной). Математически конус образован так же, как круг, набором отрезков прямых, соединенных с общей центральной точкой, за исключением того, что центральная точка не входит в плоскость, содержащую круг (или другую основу).На этой странице рассматривается только случай конечного правого кругового конуса. Конусы, состоящие из полуосей, некруглых оснований и т. Д., Которые простираются бесконечно, не рассматриваются. Уравнение для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

, где r - радиус, а h - высота конуса

EX: Би полна решимости выйти из магазина мороженого, потратив свои с трудом заработанные 5 долларов. Хотя она предпочитает обычные сахарные рожки, вафельные рожки, несомненно, больше.Она определяет, что на 15% предпочитает обычные сахарные рожки вафельным рожкам, и ей нужно определить, превышает ли потенциальный объем вафельного рожка на ≥ 15% больше, чем у сахарного рожка. Объем вафельного рожка с круглым основанием радиусом 1,5 дюйма и высотой 5 дюймов можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

объем = 1/3 × π × 1,5 2 × 5 = 11,781 дюйм 3

Беа также вычисляет объем сахарного рожка и обнаруживает, что разница составляет <15%, и решает купить сахарный рожок.Теперь все, что ей нужно сделать, это использовать свой ангельский детский призыв, чтобы заставить посох выливать мороженое в ее рожок.

Куб

Куб является трехмерным аналогом квадрата и представляет собой объект, ограниченный шестью квадратными гранями, три из которых пересекаются в каждой из его вершин, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Куб является частным случаем многих классификаций геометрических фигур, включая квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правый ромбоэдр.Ниже приведено уравнение для расчета объема куба:

объем = 3
где a - длина ребра куба

EX: Боб, который родился в Вайоминге (и никогда не покидал штат), недавно посетил свою исконную родину, Небраску. Пораженный великолепием Небраски и окружающей средой, непохожей на какие-либо другие, с которыми он когда-либо сталкивался, Боб знал, что должен привезти с собой домой часть Небраски. У Боба есть чемодан кубической формы с длиной по краям 2 фута, и он рассчитывает объем почвы, который он может унести с собой домой, следующим образом:

объем = 2 3 = 8 футов 3

Цилиндр

Цилиндр в его простейшей форме определяется как поверхность, образованная точками на фиксированном расстоянии от данной прямой оси.Однако в обычном использовании термин «цилиндр» относится к правильному круговому цилиндру, где основания цилиндра представляют собой окружности, соединенные через их центры осью, перпендикулярной плоскостям его оснований, с заданной высотой h и радиусом r . Уравнение для расчета объема цилиндра показано ниже:

объем = πr 2 ч
где r - радиус, а h - высота резервуара

EX: Кэлум хочет построить замок из песка в гостиной своего дома.Поскольку он является твердым сторонником утилизации отходов, он извлек три цилиндрических бочки с незаконной свалки и очистил бочки от химических отходов, используя средство для мытья посуды и воду. Каждая бочка имеет радиус 3 фута и высоту 4 фута, и Кэлум определяет объем песка, который может вместить каждая, используя следующее уравнение:

объем = π × 3 2 × 4 = 113.097 футов 3

Он успешно строит замок из песка в своем доме и в качестве дополнительного бонуса экономит электроэнергию на ночном освещении, так как его замок из песка светится ярко-зеленым в темноте.

Прямоугольный бак

Прямоугольный резервуар - это обобщенная форма куба, стороны которого могут иметь различную длину. Он ограничен шестью гранями, три из которых пересекаются в его вершинах, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Уравнение для расчета объема прямоугольника показано ниже:

объем = длина × ширина × высота

EX: Дарби любит торт. Она ходит в спортзал по 4 часа в день, каждый день, чтобы компенсировать свою любовь к торту.Она планирует отправиться в поход по тропе Калалау на Кауаи, и, хотя она в очень хорошей форме, Дарби беспокоится о своей способности пройти тропу из-за отсутствия торта. Она решает упаковать только самое необходимое и хочет набить свою идеально прямоугольную упаковку длиной, шириной и высотой 4 фута, 3 фута и 2 фута соответственно тортом. Точный объем торта, который она поместит в свою упаковку, рассчитан ниже:

объем = 2 × 3 × 4 = 24 фута 3

Капсула

Капсула - это трехмерная геометрическая форма, состоящая из цилиндра и двух полусферических концов, где полусфера - это полусфера.Отсюда следует, что объем капсулы можно рассчитать, объединив уравнения объема для сферы и правого кругового цилиндра:

объем = πr 2 ч + πr 3 = πr 2 ( р + з)

, где r - радиус, а h - высота цилиндрической части

EX: Имея капсулу радиусом 1,5 фута и высотой 3 фута, определите объем растопленного молочного шоколада, который Джо может унести в капсуле времени, которую он хочет похоронить для будущих поколений на пути к самопознанию. Гималаи:

объем = π × 1.5 2 × 3 + 4/3 × π × 1,5 3 = 35,343 фута 3

Сферический колпачок

Сферический колпачок - это часть сферы, которая отделена от остальной сферы плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, сферическая крышка называется полусферой. Существуют и другие отличия, включая сферический сегмент, где сфера сегментирована двумя параллельными плоскостями и двумя разными радиусами, где плоскости проходят через сферу. Уравнение для вычисления объема сферической крышки выводится из уравнения для сферического сегмента, где второй радиус равен 0.Относительно сферической крышки, указанной в калькуляторе:

Имея два значения, калькулятор вычисляет третье значение и объем. Уравнения для преобразования между высотой и радиусом показаны ниже:

Для r и R : h = R ± √R 2 - r 2

Для R и h : r = √2Rh - h 2
где r - радиус основания, R - радиус сферы, а h - высота сферической крышки.

EX: Джек действительно хочет победить своего друга Джеймса в игре в гольф, чтобы произвести впечатление на Джилл, и вместо того, чтобы тренироваться, решает саботировать мяч для гольфа Джеймса.Он отрезает идеальную сферическую крышку от верхней части мяча для гольфа Джеймса и должен рассчитать объем материала, необходимый для замены сферической крышки и перекоса веса мяча для гольфа Джеймса. Учитывая, что мяч для гольфа Джеймса имеет радиус 1,68 дюйма, а высота сферической крышки, которую срезал Джек, составляет 0,3 дюйма, объем можно рассчитать следующим образом:

объем = 1/3 × π × 0,3 2 (3 × 1,68 - 0,3) = 0,447 дюйма 3

К несчастью для Джека, за день до игры Джеймс получил новую партию мячей, и все усилия Джека оказались напрасными.

Коническая Frustum

Усеченный конус - это часть твердого тела, которая остается, когда конус рассекается двумя параллельными плоскостями. Этот калькулятор рассчитывает объем специально для правильного кругового конуса. Типичные конические усики, встречающиеся в повседневной жизни, включают абажуры, ведра и некоторые стаканы для питья. Объем усеченного правого конуса рассчитывается по следующей формуле:

объем = πh (r 2 + rR + R 2 )

где r и R - радиусы оснований, h - высота усеченного конуса

EX: Би успешно приобрела мороженое в сахарном рожке и только что съела его так, что мороженое остается упакованным внутри рожка, а поверхность мороженого находится на уровне и параллельно плоскости отверстия рожка.Она собирается начать есть свой рожок и оставшееся мороженое, когда ее брат хватает ее рожок и откусывает часть дна ее рожка, которая идеально параллельна ранее единственному отверстию. У Би теперь остается конусообразная усеченная вершина, из которой вытекает мороженое, и ей необходимо рассчитать объем мороженого, который она должна быстро съесть, учитывая высоту усеченной кости 4 дюйма с радиусом 1,5 дюйма и 0,2 дюйма:

объем = 1/3 × π × 4 (0,2 2 + 0,2 × 1,5 + 1,5 2 ) = 10.849 из 3

Эллипсоид

Эллипсоид является трехмерным аналогом эллипса и представляет собой поверхность, которую можно описать как деформацию сферы посредством масштабирования элементов направления. Центр эллипсоида - это точка, в которой пересекаются три попарно перпендикулярные оси симметрии, а отрезки прямых, ограничивающие эти оси симметрии, называются главными осями. Если все три имеют разную длину, эллипсоид обычно называют трехосным.Уравнение для расчета объема эллипсоида выглядит следующим образом:

, где a , b и c - длины осей

EX: Хабат любит есть только мясо, но его мать настаивает на том, что он ест слишком много, и позволяет ему есть столько мяса, сколько он может уместить в булочке в форме эллипса. Таким образом, Хабат выдалбливает булочку, чтобы максимально увеличить объем мяса, который он может уместить в своем сэндвиче. Учитывая, что его булочка имеет длину оси 1,5 дюйма, 2 дюйма и 5 дюймов, Хабат рассчитывает объем мяса, который он может уместить в каждой полой булочке, следующим образом:

объем = 4/3 × π × 1.5 × 2 × 5 = 62,832 дюйма 3

Квадратная пирамида

Пирамида в геометрии - это трехмерное твердое тело, образованное путем соединения многоугольного основания с точкой, называемой его вершиной, где многоугольник - это форма на плоскости, ограниченная конечным числом отрезков прямой. Есть много возможных многоугольных оснований для пирамиды, но квадратная пирамида - это пирамида, в которой основание представляет собой квадрат. Другое отличие пирамид заключается в расположении вершины. У правых пирамид есть вершина, которая находится прямо над центром тяжести ее основания.Независимо от того, где находится вершина пирамиды, если ее высота измеряется как перпендикулярное расстояние от плоскости, содержащей основание, до ее вершины, объем пирамиды может быть записан как:

Объем обобщенной пирамиды:

.

Смотрите также

ООО ЛАНДЕФ © 2009 – 2020
105187, Москва, ул. Вольная д. 39, 4 этаж.
Карта сайта, XML.