ABLOY-FIRE.RU - Надежная автоматика для противопожарных дверей

Abloy
Главная
Продукция
Решения для одностворчатых дверей
Решения для двустворчатых дверей
Где купить


Новости

21.05.07 - Итоги семинара "Системы автоматического закрывания противопожарных дверей Abloy"

10.05.07 - Первый в России семинар: "Системы автоматического закрывания противопожарных дверей Abloy"

30.04.07 - Открыт новый сайт "Надежная автоматика для противопожарных дверей Abloy"

Как рассчитывается площадь


Калькулятор для расчета площади

Данный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать площадь различных геометрических фигур, таких как:

Для удобства расчетов вы можете выбрать единицу измерения (миллиметр, сантиметр, метр, километр, фут, ярд, дюйм, миля). Также полученный результат можно конвертировать в другую единицу измерения путем выбора её из выпадающего списка.


Полезные калькуляторы Конвертер единиц площади | Конвертер единиц длины

Расчет площади прямоугольника

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади треугольника

Способ нахождения площади треугольника: По трем сторонамПо одной стороне и высоте, опущенной на эту сторонуПо двум сторонам и углу между ними

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля


Расчет площади круга

Рассчитать площадь круга, если известен:

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади параллелограмма

Способ нахождения площади параллелограмма:
По основанию и высоте параллелограммаПо двум сторонам и углу между нимиПо двум диагоналям и углу между ними

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади правильного многоугольника

Многоугольник с числом сторон n и длиной стороны аМногоугольник с числом сторон n, вписанный в окружность радиуса RМногоугольник с числом сторон n, описанный вокруг окружности радиуса r

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади эллипса

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля


Расчет площади сектора круга

Рассчитать площадь сектора круга, если известен:

r=

ммсммкмфутярддюйммиля

θ=

ммсммкмфутярддюйммиля

град.рад.

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади трапеции

Способ нахождения площади трапеции: По двум основаниям a,b и высоте hПо двум основаниям a,b и боковым сторонам c,d

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры.

Метрические единицы измерения площади:   
Квадратный метр, производная единица системы СИ 1 м2 = 1 са (сантиар)
Квадратный километр - 1 км2 = 1 000 000 м2
Гектар - 1 га = 10 000 м2
Ар (сотка) - 1 а = 100 м2 (сотка как правило применяется для измерения земельных участков и равна 100 м2 или 10м х 10м)
Квадратный дециметр, 100 дм2 = 1 м2;
Квадратный сантиметр, 10 000 см2 = 1 м2;
Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм2 = 1 м2.

Данный онлайн-калькулятор удобен при расчете площадей помещений и земельных участков.

Как узнать площадь комнаты в квадратных метрах

Можно поступить еще проще и просто все стороны помещения перемножить: потолок, пол, стены.

Перевод квадратных сантиметров в квадратные метры

Перед тем, как узнать сколько в комнате квадратных метров, очень важно разобраться в самих значениях, ведь когда идет расчет с сотнями сантиметров, их в любом случае необходимо переводить в метры. Делается это по следующей формуле, уже на известном примере: 160 см * 100 см – разница величин (в одном метре – 100 сантиметров), в итоге получается 16000 см2, которые нужно разделить на 10000 и получим = 1.60 м2.

Такими цифрами намного проще оперировать и запоминать. Тем более, что «квадратуру» помещения всегда измеряют именно в метрах. Для перевода необходимо подставлять следующие формулы:

  • 8000 см² / 10000 = 0,8 м²;
  • 34000 см² / 10000 = 3,4 м²;
  • 2400 см²/ 10000 = 0,24 м².

Все достаточно просто и не составит труда составить такие несложные арифметические вычисления, даже школьнику. Очень важно перед тем, как узнать квадратуру комнаты, провести максимально точные измерения, после чего приступить к расчетам.

Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах

Необходимость в расчете площади возникает зачастую только во время ремонтных работ, строительства или при смене мебели. Практически все строительные материалы (например напольное покрытие) исчисляется в квадратных метрах. Для правильного расчета количества материала, важно знать площадь пола. Зная ширину и длину комнаты, найти площадь не вызовет никаких сложностей.

Измерения

Перед тем как измерить комнату в квадратных метрах, необходим минимальный набор предметов:

  • калькулятор;
  • рулетка;
  • карандаш;
  • лист бумаги.

На бумаге необходимо сделать подробный план помещения. Каждая стена должна быть измерена с использованием рулетки.

Внимание! Очень важно делать измерения на уровне пола, ведь бывают случаи (особенно в старых домах), когда стены немного завалены в одну из сторон. Так как происходит измерение пола, необходимо измерять с максимальным прилеганием к стенам.

Вторым этапом является проставление полученных измерений на плане. Лучше всего сразу делать это в метрах, но точность каждого замера должна быть до 1 сантиметра. Это необходимо для того, чтобы при выборе необходимого количества материалов, удалось максимально точно подобрать метраж требуемого материала. Рулонные напольные покрытия продаются в погонных метрах.

Округлять можно только в случае небольшого увеличения, чтобы в случае непредвиденных обстоятельство, было достаточное количество материала.

Как высчитать квадратуру комнаты

Чтобы понять, как узнать общую площадь комнаты, необходимо воспользоваться простой формулой и перемножить показания длины на ширину. Как показано на рисунке длинная стена имеет длину в 7 метров а противоположная только 4. Выходит площадь пола будет равна 28 м2. Именно таким образом и находят квадратуру. Обязательно требуется помнить о небольшом запасе, который потребуется для подгонки и подрезки, причем чем сложнее будет вариант укладки, тем больше потребуется брать запас.

Зачастую комнаты не имеют ровной квадратной или прямоугольной формы.Поэтому, перед тем как узнать площадь комнаты в квадратных метрах, необходимо просто разбить комнату на несколько простых фигур (квадраты и прямоугольники) и после считают общую квадратуру. Так например для комнаты у которой форма буквы Г, достаточно разбить ее на 2 прямоугольника, отдельно посчитать площадь, а потом сложить.

Выглядит это все следующим образом:

  • вычисляем квадратуру большого прямоугольника: 5 умножаем на 4,35 и получаем 21,75 квадратных метров;
  • теперь по тому же принципу второй: 2,5 на 2,65 и получаем 6,625 квадратов;
  • далее суммируем общий результат 6,625 + 21,75 и получаем площадь комнаты в размере 28,375 квадратных метров.

Имея на руках полученный точный результат, можно немного округлить его в большую сторону и учитывать 28,4 квадратных метра.

В том случае, если комната имеет участок со срезанной стеной, как показано на картинке, тогда необходимо нарисовать прямоугольник таким образом, чтобы косая делила его на 2 треугольника. Тогда опять получается помещение по форме буквы Г. Далее можно вычислить площадь, по выше представленному методу.

Необходимо будет найти площадь трех прямоугольников. Недостающий участок – половина маленького прямоугольника. Достаточно будет просто найти его площадь и разделить на 2, после чего прибавить к остальным размерам.

Итак, для примера можно использовать следующие данные:

  • большой прямоугольник: 1,75 м *1,93 м = 3,3775 м². Чтобы было проще, возьмем 3,38 м²;
  • средний прямоугольник: 1,18 м * 0,57 м = 0,6726 м². Опять произведем округление до 0,67 м²;
  • самый маленький прямоугольник: 0,57 м *0,57 м = 0,3249 м2, доводим до 0,33 м²;
  • теперь осталось только сложить получившиеся значения и прибавить ½ маленького прямоугольника: 3,38 + 0,67 +0,33/2 = 3,38 + 0,67 +0,17 = 4,22 м².

Это наиболее удобная методика, которой может воспользоваться любой желающий. Достаточно только разбивать сложную фигуру на несколько простых. Несмотря на то, что измерений будет больше, такой метод не требует больших усилий и временных потерь, а все вычисления можно сделать буквально на коленке.

Площадь квартиры

Многие утверждают, что ремонт – процесс, который практически невозможно закончить, его можно только приостановить. Несмотря на это, чтобы не превратить незначительный ремонт в глобальный, очень важно правильно рассчитать все необходимые цифры и провести нужные расчеты, одним из которых является измерение квадратуры.

Теперь вы знаете, как найти площадь комнаты зная длину и ширину и после всех выполненных манипуляций, достаточно просто сложить полученные данные по комнатам, тогда можно получить квадратуру всей квартиры.

Такой процесс требуется для закупки материалов. Последним этапом будет только проработка плана, где будут указаны все длины, ширина оконных и дверных рам и т.д. Это необходимо например для укладки напольной плитки или ламината. Такая схема потребуется при укладке теплого пола.

Существуют и современные приложения на смартфон или сервисы в интернете, которые упростят эти моменты и помогут найти площадь.

Как посчитать площадь комнаты, стены, пола, потолка

Главная » Разное » Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты.  О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.  

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Содержание статьи

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

  • Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
  • Бумага и карандаш или ручка.
  • Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м.  В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

  1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
  2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
  3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

  1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
  2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
  3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
  4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

  • высота потолков;
  • высота и ширина дверных проемов;
  • высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

  1. Стена с дверью:
    • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
    • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
    • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
  2. Стена с окном:
    1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
    2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,85 кв.м.
    3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Формула расчета объема комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

  • длинна — 5,6 м;
  • ширина — 3,2 м;
  • высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м3. Итак, объем помещения 44,8 куба.

 

Способы расчета площадей стен, которые помогут составить смету

Для оценки сметы и объема закупок перед началом отделочных работ нужно знать метраж стен. Расход большинства строительных материалов (краски, штукатурки, шпаклевки) определяется площадью. Также этот параметр важен при поиске бригад, так как большинство отделочников работы оценивают по стоимости за квадратный метр.

Инструменты для измерений

  • Рулетка с возможностью зафиксировать длину.
  • Стальная строительная линейка.
  • Уголок необходим для измерения прямого угла.
  • Пузырьковый уровень полезен в тех случаях, когда нужно проверить отклонения плоскостей от горизонтали или вертикали.
  • Отвес – веревка с грузом поможет отбить прямой угол. Например, это может оказаться полезным при измерении треугольных стен.
  • Гидравлический или лазерный уровень поможет нанести точки на одинаковой высоте.
  • Стремянка для измерения высоты.

Не обязательно иметь все эти инструменты, можно обойтись рулеткой и блокнотом для записи, но наличие дополнительного оборудования позволит получить более точные результаты.

Как рассчитать площадь прямоугольных стен

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину стены на ее высоту. Для квадрата достаточно знать длину стены по плинтусу, её нужно возвести во вторую степень. У прямоугольных помещений обычно одна стена длинная, а другая короткая, нужно установить площадь (S) этих стен по формуле.

 

 

 

 

 

 

 

S = (S1+S2)*2

S1 – площадь короткой стены

S2 – площадь длинной стены

Также площадь стен можно выяснить с помощью периметра (P), расчет производится по следующей формуле.

S = P*h

P – периметр пола, сумма длин всех стен.

h – высота помещения

Идеальных комнат практически не существует, поэтому для точного результата можно измерить посчитать площадь каждой стены отдельно, затем суммировать данные.

Как посчитать квадратуру стен за вычетом проемов

Предыдущие расчеты не учитывают оконные и дверные проемы. В этих зонах не будет штукатурки и обоев, поэтому их нужно вычесть. Для этого рассчитываем площадь каждого окна и двери.

S = S1 – S2 – S3

S – площадь комнаты без окон и дверей

S1 – общая площадь стен

S2 – площадь окна

S3 – площадь двери

Также нужно не забывать о радиаторах, печах и каминах, а площадь оконных откосов надо, наоборот, добавить, если они будут оштукатурены. Рассчитать их можно по следующей формуле.

S (откосов) = P*a

P – периметр оконного проема

a – глубина оконного проема

Как правильно рассчитать площадь стен со сложной поверхностью

Большинство стен не представляет собой идеальный прямоугольник. В конструкциях встречаются выступы, пилястры, у потолка могут выпирать балки или перекрытия.

Определение площади помещений неправильной формы

Чтобы правильно рассчитать площадь помещения сложной конфигурации, нужно разделить их на прямоугольники, а затем результаты суммировать.

Как считать квадратные метры стен с круглыми элементами

Полукруглые выступы редко встречаются в архитектуре частных строений, но такие здания все равно есть. Если цилиндрический элемент выступает в виде балкона или эркера, то можно воспользоваться формулой периметра и высоты.

Основную часть комнаты вычисляем по формуле периметра прямоугольника, затем определяем периметр окружности и делим его пополам.

Pо = 2π*R

Pпо = Pо/2 = 2π*R/2 = π*R

Pо – периметр окружности

Pпо – периметр полуокружности

Pобщ. = A+B+A+ Pпо

S = Pобщ.*h

S = (π*R+A+A+B)*h

R – радиусом является расстояние от центра до окружности. Фактически для этого нужно измерить ширину проема и разделить это число на два.


Цилиндрические элементы не всегда имеют форму правильной окружности, в некоторых случаях требуется определить периметр эллипса или отдельного его сектора.

P = 2π√(a²+b²)/2

a, b – полуоси элипса

Затем складываем это значение с периметром стен прямоугольной части комнаты.

Если здание имеет округлый обрез кровли, то рассчитать через периметр не получится, надо отдельно вычислить площадь такой стены (в нашем случае - окна). Для этого рассчитывается площадь прямоугольника и половины круга.

Sпо = π*R²/2

Sпо – площадь половины круга

Sав = а*в

Sав – площадь прямоугольной части окна

S = Sпо + Sав

Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде треугольника

Треугольных комнат не бывает, но такой силуэт может создаваться за счет наклонов скатной крыши на мансардном этаже. Сначала разбиваем стену на прямоугольную и треугольную части. Площадь треугольника считаем по формуле.

S = 0,5*a*h

a – основание треугольника AB

h – высота

Рассчитаем площадь стен на примере мансардного этажа дома с двускатной кровлей.

P = (a+b)*2

Вычисляем периметр помещения

S = P*h

Высоту считаем по стороне прямоугольника, а не по высоте до конька. Получаем площадь стен до мауэрлата.

Мауэрлат – это брус, который укладывают на стену. На него опираются стропильные ноги.

S = S1+S2*2

S1 – площадь прямоугольных участков стен

S2 – площадь треугольного участка стен до стропил.

Расчет будет отличаться для дома с односкатной крышей. Такие типы кровель часто встречаются на пристройках и гаражах. В этом случае площадь между стропилами и линией мауэрлата высчитывается по формуле для прямого треугольника.

S = 0,5*a*b

a – длина ската до стены.

b – высота стены от крыши до линии мауэрлата.

Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде трапеции

У вальмовой крыши обрез кровли образует не треугольник, а трапецию. В этом случае расчет надо производить по следующей формуле.

S = (a+b)/2*h

a – ширина верхней части стены.

b – ширина стены на уровне мауэрлата.

h – высота стены до линии мауэрлата от верхней точки.

Объем помещения

Знание площади стен позволяет узнать объем помещения. Эта информация помогает для расчета отопительных и вентиляционных систем.

Если комната имеет форму параллелепипед, то объем высчитывается через произведение ширины, длины и высоты.

V = S*h

S – площадь пола.

h – высота комнаты.

В комнате с двухскатной крышей нужно сначала рассчитать площадь подкровельного пространства, которое имеет форму призмы.

V = S*h

h – высота призмы, в нашем случае это длина комнаты, перпендикулярная стене с фронтоном.

S – площадь фронтона.

Советы и рекомендации

  • Учитывайте неровности стен. Вертикали и горизонтали в многоквартирных домах часто отклоняются от идеальных показателей. В этом случае лучше брать среднюю величину, а замеры производить рядом с плинтусами и в центральной части.
  • Для отметки ровных осей будет полезен лазерный уровень.
  • Если не удается определить периметр сложной конструкции, то вдоль плинтуса можно уложить веревку. Затем ее распрямляют и измеряют.
  • Для измерения вертикалей используйте отвес: веревку с грузом закрепляют на самой высокой точке, затем ее можно снять и измерить. Отвес всегда показывает перпендикуляр к линии горизонта.

Как посчитать квадратные метры комнаты (квадратуру)

При ремонте, покупке материалов нужно знать площадь помещений. Говорят еще «квадратура». Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, что для этого нужно — будем рассматривать в статье. 

Содержание статьи

Немного теории

Как найти площадь различных фигур, проходили еще в начальной школе. Было это давно, так что «обновить» информацию может быть полезно. Будем рассматривать только то, что может иметь отношение к полу. Итак, начнем с самого простого — единиц измерения.

Чтобы посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, нужен будет карандаш, рулетка и некоторый багаж знаний

Что такое 1 см² и 1 м²

Площадь любой фигуры измеряется в квадратных метрах или в квадратных сантиметрах. Обозначение см² или м², может встречаться написание кв.м, кв. см., кв. метры, кв. сантиметры и другие вариации.

Что такое один квадратный сантиметр

Один квадратный сантиметр — это площадь квадрата со стороной 1 см. Если нарисовать такой квадрат, стороны которого равны 1 см, то заштрихованная часть (на рисунке красным или синим) и будет один квадратный сантиметр. Соответственно, квадрат со стороной один метр — 1 м — имеет площадь один квадратный метр. Тот самый «квадрат площади». То есть, это квадратный участок пола (или стены) со стороной в один метр — 1 м².  В одном квадратном метре десять тысяч квадратных сантиметров: 1 м² = 10000 см².

Формулы

Это то, что касалось единиц измерения и их соответствия. Но наши помещения, слава богу, больше чем один квадратный метр. Как посчитать площадь комнаты? Сколько в ней квадратных метров? Обычно комната имеет форму прямоугольника, реже — квадрата. Значит, надо будет вспомнить формулы нахождения площади квадрата и прямоугольника.

При помощи очень простых формул, можно рассчитать площадь прямоугольника и квадрата

Надо длины сторон прямоугольника перемножить. Получим искомую площадь. Давайте потренируемся.

  1. Имеем прямоугольник со сторонами 80 см и 50 см. Перемножаем эти цифры: 80 * 50 = 4000 см². Это и будет его площадь.
  2. Стороны 322 см и 300 см. Получим: 322*300 = 96000 см².
  3. Есть квадрат со стороной 60 см. Его площадь — 60 * 60 = 3600 см².

В случае с квадратом длину стороны можно возвести в квадрат — получится одно и то же. Но можно не морочить голову. Проще помнить, что надо стороны умножить.

Простейший калкулятор для расчета площади прямоугольной комнаты.

Перевод квадратных сантиметров в квадратные метры

Когда имеем дело с сотнями сантиметров, удобнее и проще считать в метрах. Мы знаем, что в одном метре сто сантиметров. Давайте решим те же примеры, но переведем сантиметры в метры:

  1. 80 см = 0,8 м; 50 см = 0,5 м. Перемножаем 0,8*0,5 = 0,4 м². То есть, 0,4 квадратных метра.
  2. 322 см это 3,22 м; 300 см это 3 м. Теперь умножаем полученные цифры: 3,22 * 3 = 9,6 м².
  3. 60 см равны 0,6 м. Площадь квадрата с такой стороной 0,6*0,6 = 0,36 м².

Цифры получаются намного меньше, запомнить их проще. И если мы хотим посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, ее размеры мы меряем в метрах, а не сантиметрах. Можно перевести квадратные сантиметры в квадратные метры. Как уже говорили, в одном квадратном метре содержится десять тысяч квадратных сантиметров.

Соотношение квадратных сантиметров и квадратных метров

Если же у вас есть площадь в квадратных сантиметрах, чтобы перевести ее в квадратные метры, цифру надо разделить на 10 000. Например:

  • 4000 см² / 10000 = 0,4 м²;
  • 96000 см² / 10000 = 9,6 м²;
  • 3600 см²/ 10000 = 0,36 м².

Как видите, все просто. Надо только запомнить основные положения и посчитать площадь комнаты в квадратных метрах будет совсем несложно. Нужно будет предварительно провести измерения, а потом заняться расчетами.

Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах

Рассчитать площадь комнаты, часто надо при закупке материалов для строительства или ремонта. Например, некоторые виды напольного покрытия продают на квадраты (то есть, на квадратные метры). Чтобы правильно рассчитать его количество, надо знать площадь пола (часто говорят квадратура комнаты, что по сути одно и то же).

Можно найти площадь комнаты зная длину и ширину

Измерения

Берем рулетку, листок бумаги, карандаш и калькулятор. На бумаге рисуем план комнаты. При помощи рулетки измеряем длины всех стен. Измерения проводим на уровне пола — если постройка старая, велика вероятность того, что стены «завалены» в ту или другую сторону. Тем более что определяем площадь пола, так что логичнее измерять вплотную к стенам, но мерную ленту тянуть по полу.

Схема комнаты с нанесенными измерениями

На схеме проставляем измерения. Лучше всего в метрах. Точность измерений — до сантиметра. Это понадобится при покупке материалов, которые продаются на погонные метры — линолеум, ковролин или другие рулонные покрытия. Чтобы посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, тоже желательна такая точность. Хоть можно, конечно, и округлить. Но лучше это сделать уже получив результат.

Как высчитать квадратуру комнаты

Имея длину и ширину комнаты прямоугольной формы, цифры надо просто перемножить. На рисунке выше такая комната нарисована справа. Длинная стена равна 7 м, короткая — 4 метрам. Перемножаем 7*4 = 28 квадратных метров. Это и есть площадь этого помещения, пола. Другими словами, мы нашли квадратуру. Используя эту цифру, можно покупать напольное покрытие. Но надо иметь в виду, что требуется некоторый запас — на подгонку, подрезку. Чем сложнее схема укладки и чем больше фрагменты напольного покрытия, тем запас должен быть больше.

Часто комната не прямоугольная, а имеет более сложную форму. Чтобы посчитать площадь такой комнаты в квадратных метрах, ее разбивают на простые фигуры. Если удается — на прямоугольники или квадраты. Например, Г-образную комнату разбивают на два прямоугольника. Затем считают площадь каждого прямоугольника отдельно, потом их складывают.

Как найти площадь комнаты сложной формы
  • Считаем большой прямоугольник: 5 м * 4,35 м = 21,75 м².
  • Находим квадратуру маленького: 2,5 м * 2,65 м = 6,625 м².
  • Площадь пола в этом помещении равна сумме 21,75 м² + 6,625 м² = 28,375 м².

При покупке материалов, проще пользоваться округленными значениями. Чаще всего говорят, что в этом помещении 28,4 квадрата.

Если помещение имеет участок «срезанной» стены, как на рисунке ниже, проще всего дорисовать прямоугольник так, чтобы косая делила его на два треугольника. В этом случае снова-таки получаем Г-образную комнату. Как высчитать ее площадь уже знаем.

Получается, ищем площадь трех прямоугольников

А недостающий участок — это половина маленького прямоугольника. То есть, находим площадь этого маленького прямоугольника, делим ее пополам и прибавляем к размерам Г-образного участка.

Приведем пример расчета подставляя произвольные значения:

  • Большой прямоугольник: 1,75 м *1,93 м = 3,3775 м². Для простоты округлим до 3,38 м².
  • Средний прямоугольник: 1,18 м * 0,57 м = 0,6726 м².  Снова округлим до 0,67 м².
  • Самый маленький прямоугольник (в нашем случае это будет квадрат): 0,57 м *0,57 м = 0,3249 м2, после округления имеем 0,33 м².
  • Чтобы найти общую площадь складываем квадратуру двух прямоугольников и добавляем половину площади последнего, самого маленького участка. 3,38 + 0,67 +0,33/2 = 3,38 + 0,67 +0,17 = 4,22 м².

Такая методика — разбиение на простые фигуры — самый удобный и простой метод. Всегда стоит стараться преобразовать сложную фигуру в набор простых. Правда, измерений может потребоваться больше.

Площадь квартиры

Так как ремонт — это «бедствие», которое периодически нас посещает, лучше сделать план всей квартиры с подробными замерами. На этом же плане проставьте площади каждого помещения. После того, как рассчитаете квадратуру всех комнат, сложите цифры и получите метраж квартиры.

Для плана лучше рассчитать метраж каждой комнаты

Один вариант может быть как на рисунке выше — для того, чтобы знать именно площади каждого помещения. Это потребуется для закупки материалов. Но нужен будет еще план, на котором будут все длины. Простенки, ширина окон, дверей и т.д. Это потребуется, например, для разработки схем укладки ламината, напольной плитки или других покрытий. Нужен будет такой план и при планировании теплого пола.

Есть, кстати, приложение-калькулятор для телефона, при помощи которого все вычисления сделать очень просто.

Площадь помещения формула

Планируете начать строительство собственного дома или дачи? Делаете ремонт в квартире? И даже если вы просто наняли бригаду строителей, в любом случае умение делать расчет площади помещения вам точно пригодится!

Без него вы не сможете ни узнать точное количество необходимых материалов (обоев, стеновых, потолочных и напольных покрытий и т.д.), ни проверить смету и проследить за добросовестностью прораба.

Как посчитать площадь комнаты правильно, без ошибок?

Самый простой вариант — взять рулетку, измерить длину и ширину, и перемножить значения между собой (S = a * b).

Но это возможно только в том случае, если комната представляет собой правильный прямоугольник. К сожалению, такое встречается не так часто как хотелось бы.

Как расчитать площадь комнаты, если в нем имеются ниши, выступы, арки и т.д. Делается это в несколько этапов.

Сначала по приведенной выше формуле измеряется площадь комнаты, без учета ниш и прочих выбивающихся из стандарта конструкций.

Затем отдельно подсчитывается величина каждой из них, применяя тот же расчет площади прямоугольника.

В конце к основной площади прибавляется площадь всех имеющихся углублений, и отнимается площадь всех выступов.

Общая площадь помещения может быть высчитана и другим способом.

Кстати бывалые строители советуют придерживаться именно его, как более точно (но и более сложного!).

Для этого комната неправильной формы разбивается на прямоугольники.

Отдельно считается площадь каждого из них. А затем полученные результаты просто суммируются.

Важные дополнения. Часто при ремонте может потребоваться и расчет площади стен. Делается это так: рулеткой измеряется длина, ширина и высота помещения. Затем все считается по формуле:

S (стен) = (а + b) * 2 * c, где а и б – длина и ширина комнаты, а с – высота.

Кстати, не забудьте вычесть из полученного результата площадь окон и дверей.

Формула: площадь помещения и его габариты

February 9, 2017

Если вы планируете сделать ремонт самостоятельно, то у вас возникнет необходимость составить смету по строительным и отделочным материалам. Для этого вам понадобится рассчитать площадь помещения, в котором вы планируете произвести ремонтные работы. Главным помощником в этом выступает специально разработанная формула. Площадь помещения, а именно ее расчет, позволит вам сэкономить немалые деньги на строительных материалах и направить высвободившиеся денежные ресурсы в более нужное русло.

Геометрическая форма комнаты

Формула расчета площади помещения напрямую зависит от ее формы. Наиболее типичными для отечественных сооружений являются прямоугольные и квадратные комнаты. Однако в ходе перепланировки стандартная форма может искажаться. Комнаты бывают:

  • Прямоугольные.
  • Квадратные.
  • Сложной конфигурации (например, круглые).
  • С нишами и выступами.

Каждая из них имеет свои особенности расчета, но, как правило, используется одна и та же формула. Площадь помещения любой формы и размера, так или иначе, поддается вычислению.

Помещение прямоугольной или квадратной формы

Чтобы рассчитать площадь комнаты прямоугольной или квадратной формы, достаточно вспомнить школьные уроки геометрии. Поэтому для вас не должно составить особого труда определить площадь помещения. Формула расчета имеет вид:

S комнаты=A*B, где

А – длина помещения.

В – ширина помещения.

Для измерения этих величин вам понадобится обычная рулетка. Чтобы получить наиболее точные расчёты, стоит измерить стену с обеих сторон. Если значения не сходятся, возьмите за основу среднее значение получившихся данных. Но помните, что любые расчёты имеют свои погрешности, поэтому материал стоит закупать с запасом.

Помещение со сложной конфигурацией

Если ваша комната не попадает под определение «типичной», т.е. имеет форму круга, треугольника, многоугольника, то, возможно, для расчетов вам понадобится другая формула. Площадь помещения с такой характеристикой можно попробовать условно разделить на прямоугольные элементы и произвести расчеты стандартным путем. Если такой возможности у вас нет, тогда воспользуйтесь следующими методиками:

  • Формула нахождения площади круга:

S комн.=π*R 2. где

R – радиус помещения.

  • Формула нахождения площади треугольника:

S комн.= √ (P(P — A) х (Р — В) х (Р — С)), где

Р – полупериметр треугольника.

А, В, С – длины его сторон.

Если в процессе расчета у вас возникли затруднения, то лучше не мучать себя и обратиться к профессионалам.

Площадь помещения с выступами и нишами

Зачастую стены украшают декоративными элементами в форме всевозможных ниш или выступов. Также их наличие может быть обусловлено необходимостью скрыть некоторые неэстетичные элементы вашей комнаты. Наличие выступов или ниш на вашей стене означает, что расчет следует проводить поэтапно. Т.е. сначала находится площадь ровного участка стены, а затем к нему прибавляется площадь ниши или выступа.

Площадь стены находится по формуле:

S стен = Р х С, где

Р – периметр

Также нужно учитывать наличие окон и дверей. Их площадь необходимо отнять от получившегося значения.

Комната с многоуровневым потолком

Многоуровневый потолок не так сильно усложняет расчеты, как это кажется на первый взгляд. Если он имеет простую конструкцию, то можно произвести расчеты по принципу нахождения площади стен, осложненных нишами и выступами.

Однако если конструкция вашего потолка имеет дуго- и волнообразные элементы, то целесообразнее определить его площадь с помощью площади пола. Для этого необходимо:

  • Найти размеры всех прямых участков стен.
  • Найти площадь пола.
  • Перемножить длину и высоту вертикальных участков.
  • Суммировать получившееся значение с площадью пола.
  • Пошаговая инструкция по определению общей
    площади помещения

    Для того чтобы правильно рассчитать площадь вашей комнаты, вам понадобится не только определенная формула. Площадь помещения измеряется поэтапно в пределах строгой последовательности, которая включает в себя следующие пункты:

  • Освободите помещение от ненужных вещей. В процессе замеров вам понадобится свободный доступ ко всем участкам вашей комнаты, поэтому нужно избавиться от всего, что может этому препятствовать.
  • Визуально разделите комнату на участки правильной и неправильной формы. Если ваше помещение имеет строго квадратную или прямоугольную форму, то этот этап можно пропустить.
  • Сделайте произвольную схему помещения. Этот чертеж нужен для того, чтобы все данные были у вас всегда под рукой. Также он не даст вам возможности запутаться в многочисленных замерах.
  • Замеры необходимо производить несколько раз. Это важное правило для исключения ошибок в подсчетах. Также если вы используете лазерную рулетку, убедитесь, что луч лежит ровно на поверхности стены.
  • Найдите общую площадь помещения. Формула общей площади помещения заключается в нахождении суммы всех площадей отдельных участков комнаты. Т.е. S общ.= S стен+S пола+S потолка
  • Что форма носа может сказать о вашей личности? Многие эксперты считают, что, посмотрев на нос, можно многое сказать о личности человека. Поэтому при первой встрече обратите внимание на нос незнаком.

    13 признаков, что у вас самый лучший муж Мужья – это воистину великие люди. Как жаль, что хорошие супруги не растут на деревьях. Если ваша вторая половинка делает эти 13 вещей, то вы можете с.

    Каково быть девственницей в 30 лет? Каково, интересно, женщинам, которые не занимались сексом практически до достижения среднего возраста.

    15 симптомов рака, которые женщины чаще всего игнорируют Многие признаки рака похожи на симптомы других заболеваний или состояний, поэтому их часто игнорируют. Обращайте внимание на свое тело. Если вы замети.

    11 странных признаков, указывающих, что вы хороши в постели Вам тоже хочется верить в то, что вы доставляете своему романтическому партнеру удовольствие в постели? По крайней мере, вы не хотите краснеть и извин.

    О чем сожалеют люди на смертном одре: откровения медицинских сестер Человеческая жизнь коротка. Но зчастую люди задумываются о том, что можно было сделать и исполнить, когда уже слишком поздно.

    Главная » Разное » Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

    Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

    Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

    Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

    Площадь комнаты в квадратных метрах

    Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

    • Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
    • Бумага и карандаш или ручка.
    • Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

    Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

    Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

    Прямоугольная комната

    Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

    Как высчитать площадь комнаты

    Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

    Помещение неправильной формы

    Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

    Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

    Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

    Площадь комнаты сложной формы

    Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

  • Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
  • Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
  • Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.
  • Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

    Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

    В этом случае порядок вычислений такой:

  • Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
  • Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
  • Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
  • Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.
  • Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

    Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

    Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

    Как рассчитать квадратуру стен

    Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

    • высота потолков;
    • высота и ширина дверных проемов;
    • высота и ширина оконных проемов.

    Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

    Удобнее всего размеры наносить на план

    Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

  • Стена с дверью:
    • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
    • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
    • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
  • Стена с окном:
  • квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
  • сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
  • стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.
  • Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

    Объем комнаты

    Формула расчета объема комнаты

    Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

    Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м 3. Итак, объем помещения 44,8 куба.

    Как рассчитать площадь | Помощь с математикой

    Расчетная зона

    Площадь измеряется в квадратах (или квадратных единицах).

    Сколько квадратов в этом прямоугольнике?

    Мы можем посчитать квадраты или взять длину и ширину и использовать умножение. Прямоугольник выше имеет площадь 15 квадратных единиц.

    Площадь прямоугольника = длина x ширина

    Примеры расчета площади прямоугольника

    Единицы измерения площади

    Измеряем площадь квадратами.Мы используем квадраты разного размера в зависимости от того, насколько велика или мала площадь.

    Пример Длина стороны квадратов Блок
    Размер ногтя на большом пальце миллиметр мм 2
    Размер бумажки Сантиметр см 2
    Размер помещения Метр м 2
    Размер города км км 2
    Не забывайте крошечный 2
    Размеры квадрата пишем маленьким 2 рядом с единицей.
    Мы пишем мм 2 , см 2 , м 2 , км 2 , см 2
    Мы можем сказать «63 миллиметра в квадрате» или «63 квадратных миллиметра»

    Мы могли бы использовать маленькие квадраты для измерения больших площадей. Единственная проблема заключается в том, что нам придется использовать очень большие числа. Например, поле может быть измерено в 5 000 000 000 квадратных миллиметров, тогда как 5 000 квадратных метров было бы гораздо проще сказать, написать и визуализировать.

    Вероятно, вы услышите больше единиц измерения площади; квадратные дюймы, квадратные футы, квадратные ярды, квадратные мили, акры, гектары - все это единицы, используемые для измерения площади.

    Еще примеры расчета площади

    Площадь квадрата

    Длина и ширина квадрата одинаковы, поэтому нам просто нужно умножить длину на длину.

    Площадь = длина x длина
    Площадь = 6 см x 6 см = 36 см 2

    Площадь круга

    Площадь круга = πr 2
    , где r - радиус круга, а π - отношение длины окружности к ее диаметру.

    π (произносится как «пирог» и часто пишется как «пи») - бесконечное десятичное число с общим приближением 3,14159. Вы можете узнать больше о Pi здесь

    Пример расчета площади круга

    Площадь = πr 2
    Площадь = 3,14159 x (4 см) 2
    Площадь = 3,14159 x 16 см 2
    Площадь = 50,27 см 2
    Ответ округлен до 2 десятичных знаков

    Объяснение формулы площади круга

    Возьмите круг, разделите его на сектора равного размера и расположите их, как показано ниже.Обратите внимание, как по мере уменьшения размеров секторов форма становится больше похожей на прямоугольник. Примечание. Нет предела тому, насколько маленькими могут быть эти секторы и насколько они могут напоминать прямоугольник при расположении.

    Предполагая, что мы знаем, что длина окружности равна 2πr, мы можем добавить размеры к «прямоугольнику», как показано ниже. Используя формулу площади прямоугольника, площадь = ширина x высота, мы можем увидеть, как можно показать, что наш круг, переконфигурированный как прямоугольник, имеет площадь, которая приблизительно равна πr x r или πr 2

    Перестановка секторов круга
    Перестановка секторов круга - начинает выглядеть как прямоугольник

    Площадь сложных форм

    Во многих случаях для вычисления общей площади требуется вычисление нескольких площадей с последующим сложением, вычитанием или другой комбинацией операций для поиска требуемой площади.

    Примечание. В приведенных ниже примерах единицы измерения не показаны, а ответы и значение π (Пи) округлены до ближайшей сотой.

    Пример: простые составные формы

    Пример вычисления площади ниже относительно прост. Фигуру можно рассматривать как треугольник в сочетании с прямоугольником.

    Площадь треугольной части:
    ½ x основание x высота
    ½ x 9 x 4 = 18

    Площадь прямоугольной части:
    ширина x высота
    9 x 6 = 54

    Общая площадь = 18 + 54 = 72

    В приведенном выше примере показано общее требование при работе с составными формами - поиск размеров, которые не показаны.Обучая детей, при необходимости помогайте им найти эти «недостающие» измерения. Ниже приведен еще один пример.

    Определение размеров

    Каковы размеры маленькой прямоугольной детали?
    Ширина? 12 - 7 - 2 = 3
    Высота? 8–6 = 2

    Пример: вычитание одной площади из другой

    В примере ниже фигура выглядит как прямоугольник с вырезанным треугольником.

    Площадь прямоугольной части:
    ширина x высота
    5 x 6 = 30

    Площадь треугольной части:
    ½ x основание x высота
    ½ x 3 x 3 = 4,50

    Общая площадь = 30 - 4,50 = 25,50

    Пример: частичные участки

    Пример ниже аналогичен приведенному выше, хотя, поскольку у нас есть полукруг, нам нужно вычислить долю (половину) площади круга. Обратите внимание, что в этом примере показан диаметр, а не радиус.

    Площадь треугольной части:
    ½ x основание x высота
    ½ x 6 x 6 = 18

    Площадь полукруглой части:
    ½ x ( πr 2 )
    ½ x (3,14 x 1,5 2 ) = 3,53

    Общая площадь = 18 - 3,53 = 14,47

    Пример: Решения! Объединить? Вычтем

    Обычно используется более одного способа вычисления окончательной площади. В приведенных ниже примерах фигуру можно увидеть как два объединенных прямоугольника или как один большой прямоугольник с меньшим прямоугольником, «вырезанным» из правого верхнего угла.

    Рабочие листы расчета площади

    Распечатайте приведенные ниже рабочие листы и используйте их для практики при обучении своих детей.

    Здесь вы найдете другие распечатанные геометрические рабочие листы.

    .

    Расчетная область | SkillsYouNeed

    Площадь - это мера того, сколько места внутри фигуры. Вычисление площади формы или поверхности может быть полезно в повседневной жизни - например, вам может потребоваться знать, сколько краски нужно купить, чтобы покрыть стену, или сколько семян травы вам нужно, чтобы засеять газон.

    На этой странице описаны основные сведения, которые необходимо знать, чтобы понять и рассчитать площади общих форм, включая квадраты и прямоугольники, треугольники и круги.

    Расчет площади методом сетки

    Когда фигура рисуется на масштабированной сетке, вы можете найти площадь, подсчитав количество квадратов сетки внутри фигуры.

    В этом примере внутри прямоугольника 10 квадратов сетки.


    Чтобы найти значение площади с помощью метода сетки, нам нужно знать размер, который представляет квадрат сетки.

    В этом примере используются сантиметры, но тот же метод применяется к любой единице длины или расстояния.Вы можете, например, использовать дюймы, метры, мили, футы и т. Д.

    В этом примере каждый квадрат сетки имеет ширину 1 см и высоту 1 см. Другими словами, каждый квадрат сетки равен одному квадратному сантиметру.

    Подсчитайте квадраты сетки внутри большого квадрата, чтобы найти его площадь.

    Есть 16 маленьких квадратов, поэтому площадь большого квадрата составляет 16 квадратных сантиметров.

    В математике мы сокращаем «квадратные сантиметры» до 2 . 2 означает «квадрат».

    Каждый квадрат сетки равен 1 см 2 .

    Площадь большого квадрата 16см 2 .


    Подсчет квадратов на сетке для определения площади работает для всех форм - если известны размеры сетки. Однако этот метод становится более сложным, когда фигуры не точно соответствуют сетке или когда вам нужно подсчитать доли квадратов сетки.

    В этом примере квадрат не точно помещается на сетке.

    Мы все еще можем вычислить площадь, считая квадраты сетки.

    • Имеется 25 квадратов полной сетки (заштрихованных синим цветом).
    • 10 квадратов половинной сетки (заштрихованы желтым цветом) - 10 полуквадратов равны 5 полным квадратам.
    • Также есть 1 четверть квадрата (заштрихована зеленым) - (или 0,25 целого квадрата).
    • Сложите целые квадраты и дроби вместе: 25 + 5 + 0,25 = 30,25.

    Следовательно, площадь этого квадрата составляет 30,25 см 2 .

    Вы также можете записать это как 30¼см 2 .


    Хотя использование сетки и подсчет квадратов внутри фигуры - это очень простой способ изучения понятий площади, он менее полезен для нахождения точных областей с более сложными формами, когда можно сложить много частей квадратов сетки.

    Площадь можно вычислить с помощью простых формул, в зависимости от типа фигуры, с которой вы работаете.

    Остальная часть этой страницы объясняет и дает примеры того, как вычислить площадь фигуры без использования системы сеток.


    Площади простых четырехугольников:
    квадратов, прямоугольников и параллелограммов

    Простейшие (и наиболее часто используемые) вычисления площади выполняются для квадратов и прямоугольников.

    Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его высоту на ширину.

    Для квадрата вам нужно только найти длину одной из сторон (так как каждая сторона имеет одинаковую длину), а затем умножить это на себя, чтобы найти площадь. Это то же самое, что сказать длину 2 или длину в квадрате.

    Рекомендуется проверять, действительно ли фигура является квадратом, измеряя две стороны. Например, стена в комнате может выглядеть как квадрат, но когда вы ее измеряете, вы обнаруживаете, что на самом деле это прямоугольник.

    Часто в реальной жизни формы могут быть более сложными. Например, представьте, что вы хотите найти площадь пола, чтобы заказать нужное количество ковра.

    Типовой план помещения не может состоять из простого прямоугольника или квадрата:

    В этом примере и других подобных примерах фокус состоит в том, чтобы разделить фигуру на несколько прямоугольников (или квадратов).Неважно, как вы разделите фигуру - любое из трех решений даст один и тот же ответ.

    Для решений 1 и 2 необходимо создать две фигуры и сложить их площади, чтобы найти общую площадь.

    Для решения 3 вы создаете большую форму (A) и вычитаете из нее меньшую форму (B), чтобы найти площадь.


    Другая распространенная проблема - найти область границы - фигуру внутри другой фигуры.

    В этом примере показана дорожка вокруг поля - ширина дорожки 2 м.

    Опять же, в этом примере есть несколько способов определить площадь пути.

    Вы можете просмотреть путь как четыре отдельных прямоугольника, вычислить их размеры, а затем их площадь и, наконец, сложить области, чтобы получить итог.

    Более быстрый способ - вычислить площадь всей формы и площадь внутреннего прямоугольника. Вычтите внутреннюю площадь прямоугольника из всей, оставив область пути.

    • Площадь всей формы составляет 16 м × 10 м = 160 м 2 .
    • Мы можем определить размеры средней секции, потому что знаем, что дорожка по краю имеет ширину 2 метра.
    • Ширина всей формы составляет 16 м, а ширина пути по всей форме - 4 м (2 м слева от формы и 2 м справа). 16 м - 4 м = 12 м
    • То же самое для высоты: 10м - 2м - 2м = 6м
    • Итак, мы подсчитали, что средний прямоугольник имеет размер 12 × 6 м.
    • Таким образом, площадь среднего прямоугольника составляет: 12 м × 6 м = 72 м 2 .
    • Наконец, мы убираем область среднего прямоугольника из области всей формы. 160 - 72 = 88м 2 .

    Площадь тропы 88м 2 .


    Параллелограмм - это четырехгранная форма с двумя парами сторон равной длины - по определению прямоугольник - это разновидность параллелограмма. Однако большинство людей склонны думать о параллелограммах как о четырехсторонних фигурах с наклонными линиями, как показано здесь.

    Площадь параллелограмма рассчитывается так же, как и для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что высота означает не длину вертикальных (или отклоненных от вертикали) сторон, а расстояние между сторонами.

    Из схемы видно, что высота - это расстояние между верхней и нижней сторонами фигуры, а не длина стороны.

    Представьте себе воображаемую линию под прямым углом между верхней и нижней сторонами. Это высота.


    Области треугольников

    Может быть полезно думать о треугольнике как о половине квадрата или параллелограмма.

    Если вы знаете (или можете измерить) размеры треугольника, то вы можете быстро вычислить его площадь.

    Площадь треугольника (высота × ширина) ÷ 2.

    Другими словами, вы можете вычислить площадь треугольника так же, как площадь квадрата или параллелограмма, а затем просто разделите свой ответ на 2.

    Высота треугольника измеряется по прямой линии от нижней линии (основания) до «вершины» (верхней точки) треугольника.

    Вот несколько примеров:

    Площадь трех треугольников на диаграмме выше одинакова.

    Каждый треугольник имеет ширину и высоту 3 см.

    Площадь рассчитана:

    (высота × ширина) ÷ 2

    3 × 3 = 9

    9 ÷ 2 = 4,5

    Площадь каждого треугольника составляет 4,5 см 2 .


    В реальных ситуациях вы можете столкнуться с проблемой, которая требует от вас найти площадь треугольника, например:

    Вы хотите покрасить фронтальный конец сарая. Вам нужно посетить магазин украшений только один раз, чтобы получить нужное количество краски.Вы знаете, что литр краски покроет 10 м 2 стены. Сколько краски нужно для покрытия фронтона?

    Вам нужно три измерения:

    A - Общая высота до вершины крыши.

    B - Высота вертикальных стен.

    C - Ширина здания.

    В этом примере измерения:

    A - 12,4 м

    B - 6,6 м

    C - 11,6 м

    Следующий этап требует дополнительных расчетов.Представьте себе здание как две формы: прямоугольник и треугольник. По имеющимся у вас измерениям вы можете рассчитать дополнительное измерение, необходимое для определения площади фронтона.

    Размер D = 12,4 - 6,6

    D = 5,8 м

    Теперь вы можете определить площадь двух частей стены:

    Площадь прямоугольной части стены: 6,6 × 11,6 = 76,56 м 2

    Площадь треугольной части стены: (5.8 × 11,6) ÷ 2 = 33,64 м 2

    Сложите эти две области вместе, чтобы получить общую площадь:

    76,56 + 33,64 = 110,2 м 2

    Как вы знаете, один литр краски покрывает 10 м 2 стены, поэтому мы можем рассчитать, сколько литров нам нужно купить:

    110,2 ÷ 10 = 11,02 л.

    На самом деле вы можете обнаружить, что краска продается только в 5-литровых или 1-литровых канистрах, результат - чуть более 11 литров. У вас может возникнуть соблазн округлить до 11 литров, но, если мы не будем разбавлять краску водой, этого будет недостаточно.Таким образом, вы, вероятно, округлите до следующего целого литра и купите две 5-литровые банки и две 1-литровые банки, что в сумме составит 12 литров краски. Это позволит избежать любых потерь и оставит большую часть литра для подкраски позднее. И не забывайте, что если вам нужно нанести более одного слоя краски, вы должны умножить количество краски для одного слоя на необходимое количество слоев!


    Области кругов

    Чтобы вычислить площадь круга, вам нужно знать его диаметр или радиус .

    Диаметр круга - это длина прямой линии от одной стороны круга до другой, проходящей через центральную точку круга. Диаметр в два раза больше длины радиуса (диаметр = радиус × 2)

    Радиус круга - это длина прямой линии от центральной точки круга до его края. Радиус составляет половину диаметра. (радиус = диаметр ÷ 2)

    Вы можете измерить диаметр или радиус в любой точке окружности - важно измерять с использованием прямой линии, проходящей через (диаметр) или заканчивающейся в (радиусе) центра окружности.

    На практике при измерении окружностей часто проще измерить диаметр, а затем разделить на 2, чтобы найти радиус.

    Радиус нужен для вычисления площади круга, формула:

    площадь круга = πR 2 .

    Это означает:

    π = Pi - постоянная, равная 3,142.

    R = радиус окружности.

    R 2 (радиус в квадрате) означает радиус × радиус.


    Следовательно, круг с радиусом 5 см имеет площадь:

    3.142 × 5 × 5 = 78,55 см 2 .

    Круг диаметром 3 м имеет площадь:

    Сначала прорабатываем радиус (3м ÷ 2 = 1,5м)

    Затем примените формулу:

    πR 2

    3,142 × 1,5 × 1,5 = 7,0695.

    Площадь круга диаметром 3 м составляет 7,0695 м 2 .


    Последний пример

    В этом примере используется большая часть содержимого этой страницы для решения простых задач области.

    Это дом Рубена М. Бенджамина в Блумингтоне, штат Иллинойс, внесенный в Национальный реестр исторических мест США (номер записи: 376599).

    Этот пример включает поиск области фасада дома, деревянной решетчатой ​​части - исключая дверь и окна. Вам нужны следующие размеры:

    A - 9,7 м B - 7,6 м
    C - 8,8 м D - 4,5 м
    E - 2.3м F - 2,7 м
    G - 1,2 м H - 1,0 м

    Примечания:

    • Все размеры являются приблизительными.
    • Не стоит беспокоиться о границе вокруг дома - она ​​не учтена в измерениях.
    • Мы предполагаем, что все прямоугольные окна одинакового размера.
    • Размер круглого окна - это диаметр окна.
    • Размер двери включает ступеньки.

    Какова площадь деревянной реечной части дома?

    Работы и ответы ниже:



    Ответы на приведенный выше пример

    Сначала определите площадь основной формы дома - прямоугольника и треугольника, составляющих форму.

    Главный прямоугольник (B × C) 7,6 × 8,8 = 66,88 м 2 .

    Высота треугольника (A - B) 9,7 - 7,6 = 2,1.

    Следовательно, площадь треугольника равна (2.1 × C) ÷ 2.
    2,1 × 8,8 = 18,48. 18,48 ÷ 2 = 9,24 м 2 .

    Общая площадь фасада дома равна сумме площадей прямоугольника и треугольника:

    66,88 + 9,24 = 76,12 м 2 .

    Затем проработайте площади окон и дверей, чтобы их можно было вычесть из всей площади.

    Площадь двери и ступеней составляет (Д × В) 4,5 × 2,3 = 10,35 м 2 .

    Площадь одного прямоугольного окна составляет (G × F) 1.2 × 2,7 = 3,24 м 2 .

    Есть пять прямоугольных окон. Умножьте площадь одного окна на 5.

    3,24 × 5 = 16,2 м2. (общая площадь прямоугольных окон).

    Круглое окно имеет диаметр 1 м и радиус 0,5 м.

    Используя πR 2 , определите площадь круглого окна: 3,142 × 0,5 × 0,5 =. 0,7855м 2 .

    Затем сложите площади двери и окон.

    (зона двери) 10,35 + (прямоугольная зона окон) 16.2 + (площадь круглого окна) 0,7855 = 27,3355

    Наконец, вычтите общую площадь окон и дверей из всей площади.

    76,12 - 27,3355 = 48,7845

    Площадь деревянного реечного фасада дома и ответ на проблему: 48,7845м 2 .

    Вы можете округлить ответ до 48,8 м 2 или 49 м 2 .

    См. Нашу страницу на Оценка, приближение и округление .
    .

    Исчисление I - Задача с областью

    Онлайн-заметки Павла

    Ноты Быстрая навигация Скачать

    • Перейти к
    • Ноты
    • Проблемы с практикой
    • Проблемы с назначением
    • Показать / Скрыть
    • Показать все решения / шаги / и т. Д.
    • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
    • Разделы
    • Подробнее Правило замены
    • Определение определенного интеграла
    • Разделы
    • Применение производных инструментов
    • Приложения интегралов
    • Классы
    • Алгебра
    • Исчисление I
    • Исчисление II
    • Исчисление III
    • Дифференциальные уравнения
    • Дополнительно
    • Алгебра и триггерный обзор
    • Распространенные математические ошибки
    • Праймер комплексных чисел
    • Как изучать математику
    • Шпаргалки и таблицы
    • Разное
    • Свяжитесь со мной
    • Справка и настройка MathJax
    • Мои студенты
    • Заметки Загрузки
    • Полная книга
    • Текущая глава
    • Текущий раздел
    • Practice Problems Загрузок
    • Полная книга - Только проблемы
    • Полная книга - Решения
    • Текущая глава - Только проблемы
    • Текущая глава - Решения
    • Текущий раздел - Только проблемы
    • Текущий раздел - Решения
    • Проблемы с назначением Загрузок
    • Полная книга
    • Текущая глава
    • Текущий раздел
    • Прочие товары
    • Получить URL для загружаемых элементов
    • Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
    • Показать все решения / шаги и распечатать страницу
    • Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
    • Дом
    • Классы
    • Алгебра
      • Предварительные мероприятия
        • Целочисленные экспоненты
        • Рациональные экспоненты
        • Радикалы
        • Полиномы
        • Факторинговые многочлены
        • Рациональные выражения
        • Комплексные числа
      • Решение уравнений и неравенств
        • Решения и наборы решений
        • Линейные уравнения
        • Приложения линейных уравнений
        • Уравнения с более чем одной переменной
        • Квадратные уравнения - Часть I
        • Квадратные уравнения - Часть II
        • Квадратные уравнения: сводка
        • Приложения квадратных уравнений
        • Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
        • Уравнения с радикалами
        • Линейные неравенства
        • Полиномиальные неравенства
        • Рациональные неравенства
        • Уравнения абсолютных значений
        • Неравенства абсолютных значений
      • Графики и функции
        • Графики
        • Строки
        • Круги
        • Определение функции
        • Графические функции
        • Комбинирование функций
        • Обратные функции
      • Общие графы
        • Прямые, окружности и кусочные функции
        • Параболы
        • Эллипсы
        • Гиперболы
        • Разные функции
        • Преобразования
        • Симметрия
        • Рациональные функции
      • Полиномиальные функции
        • Делящие многочлены
        • Нули / корни многочленов
        • Графические полиномы
        • Нахождение нулей многочленов
        • Частичные дроби
      • Экспоненциальные и логарифмические функции
    .Калькулятор

    квадратных метров

    Расчет площади прямоугольника

    Использование калькулятора

    Используйте этот калькулятор, чтобы найти квадратные метры, квадратные метры, квадратные метры или акры для здания, дома, сада или строительного объекта. Рассчитайте квадратные метры, метры, метры и акры для проектов ландшафта, пола, ковра или плитки, чтобы оценить площадь и количество материала, которое вам понадобится.Также рассчитайте стоимость материалов, когда вы вводите цену за квадратный фут, цену за квадратный ярд или цену за квадратный метр.

    Цена вводится в поля, например, как
    $ цена: 3.00 за: 1 квадратная единица: фут (ft²)
    означает 3 доллара США за 1 квадратный фут.
    или
    $ цена: 25.00 за: 1000 квадратная единица: фут (ft²)
    означает 25 долларов.00 за 1000 квадратных футов
    и т.д ....

    Если вы хотите рассчитать объем сыпучих материалов, таких как мульча или гравий, воспользуйтесь нашим калькулятор кубометров и кубометров.

    Введите размеры в единицах США или метрических единицах. Вычислите площадь по своим измерениям в дюймах (дюймах), футах (футах), ярдах (ярдах), миллиметрах (мм), сантиметрах (см) или метрах (м). Вы также можете вводить десятичные значения.Например, если у вас есть одно измерение, которое составляет 7 футов 3 дюйма, вы можете ввести его как 7,25 фута (3 дюйма / 12 дюймов = 0,25 фута). Если у вас размер 245 см, вы также можете ввести его как 2,45 м.

    Как рассчитать квадратные метры

    Квадратный метр - это площадь, выраженная в квадратных футах. Точно так же квадратный метр - это площадь, выраженная в квадратных ярдах. Квадратные метры - тоже общепринятая мера площади.

    Предположим, у вас есть прямоугольная область, такая как комната, и, например, вы хотите рассчитать площадь в квадратных футах для пола или ковра.

    Прямоугольную площадь можно рассчитать, измерив длину и ширину вашей области, а затем умножив эти два числа вместе, чтобы получить площадь в квадратных футах (футы 2 ). Если у вас есть область необычной формы, например L-образная, разделите ее на квадратные или прямоугольные части и рассматривайте их как две отдельные области. Вычислите площадь каждой секции, затем сложите их и получите общее количество. Если ваши измерения даны в разных единицах, например, в футах и ​​дюймах, вы можете сначала преобразовать эти значения в футы, а затем умножить их вместе, чтобы получить квадратные метры площади.

    Размер

    • Измерьте стороны вашего участка

    Преобразуйте все ваши измерения в футы

    • Если вы измеряли в футах, перейдите к разделу «Рассчитать площадь в квадратных футах»
    • Если вы измеряли в футах и ​​дюймах, разделите дюймы на 12 и прибавьте это к своей стопе, чтобы получить общее количество футов
    • Если вы измеряете в другой единице измерения, выполните следующие действия, чтобы преобразовать в футы
      - дюймы: разделите на 12, и это ваше измерение в футах
      - ярды: умножьте на 3, и это ваше измерение в футах
      - сантиметры: умножить на 0.03281 конвертировать в футы
      - метры: умножьте на 3,281, чтобы преобразовать в футы

    Вычислить площадь как квадратные метры

    • Если вы измеряете площадь квадрата или прямоугольника, умножьте длину на ширину; Длина x Ширина = Площадь.
    • Для других форм площади см. Формулы ниже, чтобы вычислить площадь (футы 2 ) = квадратные метры.

    Преобразование из квадратных дюймов, квадратных футов, квадратных ярдов и квадратных метров

    Вы можете, например, выполнить все свои измерения в дюймах или сантиметрах, вычислить площадь в квадратных дюймах или квадратных сантиметрах, а затем преобразовать окончательный ответ в нужные вам единицы, такие как квадратные футы или квадратные метры.

    Для преобразования квадратных футов, ярдов и метров используйте следующие коэффициенты преобразования. Для других единиц используйте наш калькулятор для преобразование площади.

    • квадратных футов в квадратные ярды
      • Умножьте 2 футов на 0,11111, чтобы получить ярдов 2
    • квадратных футов в квадратных метров
      • умножить 2 футов на 0.092903 получить м 2
    • квадратных ярдов в квадратных футов
      • умножьте ярды 2 на 9, чтобы получить футы 2
    • Квадратные ярды в Квадратные метры
      • умножьте ярд 2 на 0,836127, чтобы получить m 2
    • квадратных метров в квадратных футов
      • умножить m 2 на 10.7639, чтобы получить ft 2
    • квадратных метров в квадратных ярдов
      • умножьте m 2 на 1.19599, чтобы получить ярд 2

    Формулы квадратных метров и изображения для различных областей

    Площадь

    Рассчитать квадратные метры для площадь

    Используя измерения в футах:

    Площадь (футы 2 ) = длина стороны x длина стороны

    Площадь прямоугольника

    .

    Калькулятор треугольников

    Укажите 3 значения, включая хотя бы одну сторону в следующих 6 полях, и нажмите кнопку «Рассчитать». Если в качестве единицы измерения угла выбраны радианы, он может принимать такие значения, как пи / 2, пи / 4 и т. Д.

    Треугольник - это многоугольник с тремя вершинами. Вершина - это точка, где встречаются две или более кривых, линий или ребер; в случае треугольника три вершины соединены тремя отрезками, называемыми ребрами. Треугольник обычно называют его вершинами.Следовательно, треугольник с вершинами a, b и c обычно обозначается как Δabc. Кроме того, треугольники обычно описываются на основе длины их сторон, а также их внутренних углов. Например, треугольник, в котором все три стороны имеют равную длину, называется равносторонним треугольником, а треугольник, в котором две стороны имеют одинаковую длину, называется равнобедренным. Когда ни одна из сторон треугольника не имеет одинаковой длины, он называется разносторонним, как показано ниже.

    Отметки на краю треугольника - это обычное обозначение, которое отражает длину стороны, где одинаковое количество отметок означает одинаковую длину.Аналогичные обозначения существуют для внутренних углов треугольника, которые обозначаются разным количеством концентрических дуг, расположенных в вершинах треугольника. Как видно из треугольников выше, длина и внутренние углы треугольника напрямую связаны, поэтому логично, что равносторонний треугольник имеет три равных внутренних угла и три стороны равной длины. Обратите внимание, что треугольник, представленный в калькуляторе, не показан в масштабе; хотя он выглядит равносторонним (и имеет отметки угла, которые обычно воспринимаются как равные), он не обязательно является равносторонним и представляет собой просто треугольник.После ввода фактических значений выходные данные калькулятора будут отражать форму входного треугольника.

    Треугольники, классифицируемые на основе их внутренних углов, делятся на две категории: прямые и наклонные. Прямоугольный треугольник - это треугольник, в котором один из углов равен 90 °, и обозначается двумя отрезками прямой, образующими квадрат в вершине, составляющей прямой угол. Самый длинный край прямоугольного треугольника, противоположный прямому углу, называется гипотенузой.Любой треугольник, который не является прямоугольным, классифицируется как наклонный треугольник и может быть тупым или острым. В тупом треугольнике один из углов больше 90 °, а в остром треугольнике все углы меньше 90 °, как показано ниже.

    Факты, теоремы и законы о треугольнике

    • Учитывая длины всех трех сторон любого треугольника, каждый угол можно рассчитать с помощью следующего уравнения. Обратитесь к треугольнику выше, предполагая, что a, b и c - известные значения.

    Площадь треугольника

    Существует несколько различных уравнений для вычисления площади треугольника в зависимости от того, какая информация известна. Вероятно, наиболее известное уравнение для вычисления площади треугольника включает его основание b и высоту h . «Основание» относится к любой стороне треугольника, где высота представлена ​​длиной отрезка линии, проведенного от вершины, противоположной основанию, до точки на основании, образующей перпендикуляр.

    Учитывая длину двух сторон и угол между ними, следующую формулу можно использовать для определения площади треугольника. Обратите внимание, что используемые переменные относятся к треугольнику, показанному на калькуляторе выше. Для a = 9, b = 7 и C = 30 °:

    Другой метод вычисления площади треугольника основан на формуле Герона. В отличие от предыдущих уравнений, формула Герона не требует произвольного выбора стороны в качестве основания или вершины в качестве начала координат.Однако для этого требуется знать длины трех сторон. Опять же, со ссылкой на треугольник, представленный в калькуляторе, если a = 3, b = 4 и c = 5:

    Медиана, внутренний и окружной радиус

    Медиана

    Медиана треугольника определяется как длина отрезка прямой, который проходит от вершины треугольника до середины противоположной стороны. Треугольник может иметь три медианы, каждая из которых будет пересекаться в центре тяжести (среднее арифметическое положение всех точек в треугольнике) треугольника.См. Рисунок ниже для пояснения.

    Медианы треугольника представлены отрезками m a , m b и m c . Длину каждой медианы можно рассчитать следующим образом:

    Где a, b и c обозначают длину стороны треугольника, как показано на рисунке выше.

    В качестве примера, учитывая, что a = 2, b = 3 и c = 4, медиана m a может быть рассчитана следующим образом:

    Inradius

    Inradius - это радиус наибольшего круга, который может поместиться внутри данного многоугольника, в данном случае треугольника.Внутренний радиус перпендикулярен каждой стороне многоугольника. В треугольнике внутренний радиус можно определить, построив две биссектрисы угла, чтобы определить центр треугольника. Внутренний радиус - это перпендикулярное расстояние между центром вращения и одной из сторон треугольника. Можно использовать любую сторону треугольника, если определено перпендикулярное расстояние между стороной и центром, поскольку центр, по определению, находится на равном расстоянии от каждой стороны треугольника.

    В данном калькуляторе внутренний радиус рассчитывается с использованием площади (Area) и полупериметра (ов) треугольника по следующим формулам:

    , где a, b и c - стороны треугольника

    Круговой радиус

    Радиус описанной окружности определяется как радиус окружности, проходящей через все вершины многоугольника, в данном случае треугольника.Центр этой окружности, где пересекаются все срединные перпендикулярные стороны каждой стороны треугольника, является центром описанной окружности и точкой, от которой измеряется радиус описанной окружности. Центр описанной окружности треугольника не обязательно должен находиться внутри треугольника. Стоит отметить, что все треугольники имеют описанную окружность (окружность, проходящую через каждую вершину) и, следовательно, радиус описанной окружности.

    В данном калькуляторе радиус описанной окружности рассчитывается по следующей формуле:

    Где a - сторона треугольника, а A - угол, противоположный стороне a

    Хотя используются сторона a и угол A, в формуле можно использовать любую из сторон и их соответствующие противоположные углы.

    .

    Расчет площади, длины и других геометрических свойств - справка

    Инструмент «Вычислить геометрию» позволяет получить доступ к геометрии пространственных объектов в слое. Инструмент может вычислять значения координат, длины и площади в зависимости от геометрии входного слоя. Вы можете рассчитать площадь, длину или периметр объектов только в том случае, если используемая система координат проецируется. Помните, что разные проекции имеют разные пространственные свойства и искажения. Если система координат источника данных и фрейма данных не совпадают, вы можете получить другой результат при вычислении геометрии с использованием системы координат фрейма данных, чем при вычислении с использованием системы координат источника данных.При расчете площадей рекомендуется использовать проекцию равной площади.

    Если вы хотите вычислить Xmin, Xmax, Ymin или Ymax, вы можете сделать это с помощью Python с калькулятором поля; см. Примеры вычисления поля.

    Вы можете использовать диалоговое окно «Рассчитать геометрию» для обновления площади, длины или периметра объектов в шейп-файлах, поскольку эти свойства не обновляются автоматически при редактировании объектов в шейп-файлах.

    Вы можете вычислить значения координаты z или трехмерные измерения, только если объект поддерживает z.Значения Z-координаты и трехмерные измерения могут быть рассчитаны независимо от выбранной системы координат. Единицы, перечисленные для вычислений z и 3D, являются плоскими (мили, метры и т. Д.), Если для слоя определена вертикальная система координат. Если для данных не определена вертикальная система координат, единицы отображаются как неизвестные. Для получения дополнительной информации о z-значениях и типах геометрии пространственных объектов см. Основы классов пространственных объектов.

    .

    Смотрите также

    ООО ЛАНДЕФ © 2009 – 2020
    105187, Москва, ул. Вольная д. 39, 4 этаж.
    Карта сайта, XML.