ABLOY-FIRE.RU - Надежная автоматика для противопожарных дверей

Abloy
Главная
Продукция
Решения для одностворчатых дверей
Решения для двустворчатых дверей
Где купить


Новости

21.05.07 - Итоги семинара "Системы автоматического закрывания противопожарных дверей Abloy"

10.05.07 - Первый в России семинар: "Системы автоматического закрывания противопожарных дверей Abloy"

30.04.07 - Открыт новый сайт "Надежная автоматика для противопожарных дверей Abloy"

Площадь квадрата вычислить


Площадь квадрата | Мозган калькулятор онлайн

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь квадрата онлайн. Для расчета задайте длину стороны или диагональ.

Квадрат — это правильный четырёхугольник. У него все стороны и углы равны между собой. Квадрат есть частный вид прямоугольника, а также частный вид ромба.

Через сторону


Формула для нахождения площади квадрата через сторону:

a - сторона квадрата.
Через диагональ


Формула для нахождения площади квадрата через диагональ:

d - диагональ квадрата.

Калькулятор для расчета площади

Данный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать площадь различных геометрических фигур, таких как:

Для удобства расчетов вы можете выбрать единицу измерения (миллиметр, сантиметр, метр, километр, фут, ярд, дюйм, миля). Также полученный результат можно конвертировать в другую единицу измерения путем выбора её из выпадающего списка.


Полезные калькуляторы Конвертер единиц площади | Конвертер единиц длины

Расчет площади прямоугольника

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади треугольника

Способ нахождения площади треугольника: По трем сторонамПо одной стороне и высоте, опущенной на эту сторонуПо двум сторонам и углу между ними

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля


Расчет площади круга

Рассчитать площадь круга, если известен:

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади параллелограмма

Способ нахождения площади параллелограмма:
По основанию и высоте параллелограммаПо двум сторонам и углу между нимиПо двум диагоналям и углу между ними

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади правильного многоугольника

Многоугольник с числом сторон n и длиной стороны аМногоугольник с числом сторон n, вписанный в окружность радиуса RМногоугольник с числом сторон n, описанный вокруг окружности радиуса r

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади эллипса

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля


Расчет площади сектора круга

Рассчитать площадь сектора круга, если известен:

r=

ммсммкмфутярддюйммиля

θ=

ммсммкмфутярддюйммиля

град.рад.

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади трапеции

Способ нахождения площади трапеции: По двум основаниям a,b и высоте hПо двум основаниям a,b и боковым сторонам c,d

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры.

Метрические единицы измерения площади:   
Квадратный метр, производная единица системы СИ 1 м2 = 1 са (сантиар)
Квадратный километр - 1 км2 = 1 000 000 м2
Гектар - 1 га = 10 000 м2
Ар (сотка) - 1 а = 100 м2 (сотка как правило применяется для измерения земельных участков и равна 100 м2 или 10м х 10м)
Квадратный дециметр, 100 дм2 = 1 м2;
Квадратный сантиметр, 10 000 см2 = 1 м2;
Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм2 = 1 м2.

Данный онлайн-калькулятор удобен при расчете площадей помещений и земельных участков.

Площадь квадрата

Площадь квадрата – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами) одинаковой длины, у которой противоположные стороны попарно параллельны, а угол между любыми двумя смежными сторонами равен 90 градусов.

Для вычисления площади квадрата применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь или проверить уже выполненные вычисления.

Таблица с формулами площади квадрата (в конце страницы)

- Вычисления   (показано)   (скрыто)

- примечания   (показано)   (скрыто)


1

Площадь квадрата через его сторону

... подготовка ...

a - сторона



2

Площадь квадрата через его диагональ

... подготовка ...

d - диагональ



3

Площадь квадрата через периметр

Площадь квадрата через периметр

... подготовка ...

P - периметр



4

Площадь квадрата через отрезок проведенный из вершины квадрата к середине противоположной стороны

Площадь квадрата через отрезок проведенный из вершины квадрата к середине противоположной стороны

... подготовка ...

k - отрезок



5

Площадь квадрата через радиус вписанной окружности

Площадь квадрата через радиус вписанной окружности

... подготовка ...

r - радиус вписанной окружности



6

Площадь квадрата через радиус описанной окружности

Площадь квадрата через радиус описанной окружности

... подготовка ...

R - радиус описанной окружности



Примечание:

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°


Таблица с формулами площади квадрата



Определения

Квадрат – это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами) одинаковой длины, у которой противоположные стороны попарно параллельны, а угол между любыми двумя смежными сторонами равен 90 градусов.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.

площадь квадрата | Математика

Площадь квадрата, как посчитать площадь квадрата. Формула площади квадрата.

  • Формула площади квадрата.

    Площадь квадрата обозначается буквой - S.

    Сторона квадрата обозначается любой буквой, которая вам нравится, кроме занятой S.

    Обычно сторону обозначают буквой - "a"

    Формула площади квадрата : площадь квадрата равна стороне квадрата во второй степени.

    Либо может встречаться вот такая формулировка площади квадрата:

    Площадь квадрата равна произведению стороны квадрата на себя.

    S = a²

    Где S - площадь квадрата,

    a - длина одной из сторон.


  • Пример подсчета площади квадрата

    Как вычислить площадь квадрата?

    Для того, чтобы найти площадь квадрата - нужно знать длину стороны квадрата.

    Предположим, что у нас есть квадрат, площадь которого нам требуется узнать!

    Пусть это будет 10см.

    Условие задачи :

    Сколько будет площадь квадрата со стороной 10см.

    Решение задачи - найти площадь квадрата:

    Как вы помните из правила высчитывания площади квадрата - нужно сторону квадрата умножить на себя или возвести во вторую степень.

    S = a²

    Умножаем сторону квадрата 10, на себя, на 10 :

    10 * 10 = 100см2Ответ :

    Площадь квадрата со стороной 10см, будет равна 100см2:

    100см2
  • Как найти площадь квадрата если известен периметр!?

    Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известен периметр = 32см.

    Решение задачи - найти площадь квадрата:

    Для того, чтобы узнать площадь квадрата по его периметру нам понадобится формула подсчета периметра квадрата:

    P = 4a

    Далее нам нужно 32 разделить на 4, мы найдем длину одной стороны квадрата.

    И далее по формуле площади квадрата узнаем его площадь :

    S = a² = 4² = 16см²

    Ответ задачи :

    Квадрат, у которого периметр 32 см, площадь равна 16см²


  • Как найти площадь квадрата если известна диагональ!?

    Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известна диагональ квадрата = 8см.

    Решение задачи - найти площадь квадрата:

    Для того, чтобы найти диагональ квадрата, нам нужно вспомнить формулу пифагора :

    Немного нужно преобразовать :

    a² + a² = d² -> 2a² = d² -> a² = d²/2

    А если S = a², то S = d²/2

    И далее нам нужно подставить нашу диагональ :

    S = 8²/2 = 64/2 = 32см².

    Ответ :

    Если диагональ квадрата равна - 8см, То площадь квадрата равна - 32см².


  • Какая единица измерения площади квадрата!?

    После того, как я написал страницу и началась выдача страницы, интересный поисковый вопрос : "площадь квадрата почему см2".

    Человек, видимо, хотел спросить, откуда двойка в единице измерения площади квадрата!?

    Мы можем рассказать... о том, в какой единице измерения измеряются площадь квадрата и откуда там берется двойка!?

    Единица измерения площади квадрата

    Единица измерения площади квадрата - может быть, любая мера длины в квадрате.

    Если мера длины сантиметр, то площадь будет сантиметр в квадрате - см².

    Если мера длины метр, то площадь будет метр в квадрате - м².

    Если мера длины километр, то площадь будет километр в квадрате - км². и т.д...

    Почему единица измерения площади квадрата пишется с двойкой

    Обычно в младших классах, на единицу измерения не обращают внимания. Но уже в старших классах на это обращают некоторое внимание!

    Почему единица площади(и в том числе квадрата) обозначают двойкой чуть выше буквеного выражения!?

    Если мы вспомним, что площадь квадрата равна умноженной длины стороны на себя и напишем единицу измерения... то мы увидим откуда берется двойка...

    Давайте покажем на примере...

    Пусть надо найти площадь квадрата со стороной 12 см.

    Так и записываем в формулу :

    S = 12см * 12см

    Далее никуда единицу измерения не убираем, а умножаем их между собой, вот отсюда и получается квадратные сантиметры(или другая мера длины в квадрате) :

    12*12(см*см) = 12²см² = 144см²
  • Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?

    Задача :

    Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?

    Это очень простая задача!

    Диаметр вписанной окружности равна стороне квадрата.

    Диаметр окружности равен 2R.

    Значит сторона квадрата равна 2R.

    Далее вспоминаем формулу площади квадрата - S = a², где a - сторона квадрата, которая равна = 2R.

    Значит площадь квадрата равна S = (2R)²


  • Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?

    Задача :

    Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?

    Данная задача такая же простая, как и выше описанная!

    У нас известен радиус окружности описанной вокруг квадрата.

    Диаметр окружности AB равен диагонали квадрата AB и мы знаем, что диаметр окружности равен двум радиусам d = 2R.

    По диагонали квадрата мы уже один раз высчитывали площадь здесь -> S = d²/2

    Далее подставляем S = (2R)²/2


  • Найти площадь квадрата онлайн

    Для того чтобы посчитать площадь квадрата онлайн, вам требуется в поле :

    Сторона квадрата - заполнить значением стороны квадрата.

    И нажать кнопку посчитать.

    Площадь квадрата | Онлайн калькулятор

    Все мы помним, как в школе из года в год, мы высчитывали по геометрии самые разные задачки, среди которых была и площадь квадрата. Теперь уже наши дети занимаются такого рода вычислениями, только в наше современное время решать такие задачи стало значительно проще, ведь на помощь приходят онлайн калькуляторы.
    Вспомнит ли, кто нибудь из нас, что такое квадрат? Возможно, старшее поколение сегодня еще сможет отчеканить, что квадрат – это параллелограмм с равными сторонами и прямыми углами, но вот вспомнить формулы для вычисления его площади будет куда сложнее.

    Определение: Квадрат- это прямоугольник ,у которого все стороны равны.
    Свойства квадрата:
    1) Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым углом, и точкой пересечения делятся пополам.
    2) Диагонали квадрата являются еще и биссектрисами его углов.

    Онлайн калькулятор готов помочь вычислить площадь квадрата по следующим формулам:

    Все что от вас потребуется это ввести искомые значения и через пару секунд результат готов и площадь вычислена!


    Смотрите также

    Калькулятор онлайн - Вычисление площади квадрата

    Этот математический калькулятор онлайн поможет вам вычислить площадь квадрата. Программа для вычисления площади квадрата не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

    Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

    Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

    Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

    Числа можно вводить целые или дробные.
    Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

    Правила ввода десятичных дробей.
    В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
    Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5 или так 1,3

    Правила ввода обыкновенных дробей.
    В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

    Знаменатель не может быть отрицательным.

    При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
    Ввод: -2/3
    Результат: \( -\frac{2}{3} \)

    Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
    Ввод: -1&5/7
    Результат: \( -1\frac{5}{7} \)

    Калькулятор площади

    Площадь квадрата формула

    Формула площади квадрата: , сторона 2 , как показано на рисунке ниже:

    Решением уравнения является простое умножение, и эта формула используется в нашем онлайн-калькуляторе площади квадратов. Результат будет в любой метрике, в которой вы производили измерение, но в квадрате: квадратный мм, квадратный см, квадратный дм, квадратный метр или квадратный дюйм, квадратный фут, квадратный ярд, квадратный километр и т. Д.

    Как рассчитать площадь квадрата?

    Площадь квадрата является одним из самых простых для вычисления, поскольку для этого требуется только одно измерение квадрата - его сторона. Затем вы умножаете на само , чтобы получить площадь, так что формула, используемая в вычислении этой площади квадратного калькулятора, столь же проста.

    Простота квадрата - вот почему это обычно одна из первых фигур, с которой знакомятся студенты-геометры. В реальных измерениях, таких как строительство, инженерия, ландшафтный дизайн и т. Д.мы редко имеем дело с квадратными площадями и поверхностями - они чаще имеют прямоугольную форму. Тем не менее, это хорошее обучающее устройство, поскольку оно содержит правила решения многих других фигур.

    Это связано с тем, что квадрат можно интерпретировать как частный случай ромба (равные стороны и противоположные равные углы), воздушного змея (две пары смежных равных углов), трапеции (одна пара противоположных сторон параллельна), параллелограмма (все противоположные стороны параллельны), и, конечно же, прямоугольник, у которого противоположные стороны равны по длине и все его углы равны 90 °.Таким образом, квадрат сочетает в себе свойства всех этих форм: диагонали делят пополам на 90 °, диагонали делят пополам квадратные углы, диагонали равны, стороны равны, противоположные стороны равны, все углы равны (90 °). Таким образом, умение вычислять площадь квадрата является предвестником обучения тому, как вычислять площади более сложных форм.


    Пример: найти площадь квадрата

    Единственное измерение, необходимое для определения площади квадратной фигуры, - это ее сторона.Поскольку все стороны равны, не имеет значения, какая сторона измеряется. Затем просто умножьте результат измерения на себя, чтобы получить площадь.

    Например, если сторона квадратного бассейна составляет 10 ярдов, то площадь бассейна составляет 10 x 10 = 100 квадратных ярдов. Если одна сторона квадратной комнаты составляет 12 футов, то ее площадь составляет 12 x 12 = 144 квадратных фута.

    .

    Площадь квадрата и калькулятор. Определение и формула

    Площадь квадрата и калькулятор. Определение и формула - Открытый справочник по математике

    Количество квадратных единиц, необходимое для полного заполнения квадрата.
    Формула: ширина × высота

    Попробуйте это Перетащите оранжевые точки, чтобы переместить квадрат и изменить его размер. Как размер квадрата меняется, пересчитывается площадь.

    Формула площади

    Площадь квадрата определяется по формуле Но поскольку ширина и высота по определению одинаковы, формула обычно записывается как где s - длина одной стороны.

    В строго правильной математической формулировке формулу выше следует произносить как «s в степени 2», то есть s умножается само на себя. Но мы обычно говорим это как «s в квадрате». Эта формулировка фактически взята из квадрат. Длина линии s, умноженная сама на себя, образует квадрат со стороной s. Отсюда "s в квадрате".

    Калькулятор

    Используйте калькулятор выше, чтобы рассчитать свойства квадрата.

    Введите любое одно значение, и остальные три будут рассчитаны.Например, введите длину стороны, и будет рассчитана площадь.

    Точно так же, если вы войдете в область, будет рассчитана длина стороны, необходимая для получения этой области.

    Метод "диагоналей"

    Если вы знаете длину диагоналей, то площадь равна половине произведения диагоналей. Поскольку обе диагонали равны конгруэнтный (одинаковой длины), это упрощается до: d - длина любой диагонали. Они оба одинаковой длины.

    Координатная геометрия

    Если вы знаете координаты из вершины квадрата, вы можете рассчитать все остальные свойства, включая площадь.Подробнее об этом см. Площадь и периметр квадрата (координатная геометрия)

    Что попробовать

    1. На рисунке выше нажмите «скрыть детали»
    2. Перетащите оранжевые точки на вершинах, чтобы создать квадрат произвольного размера.
    3. Теперь попробуйте оценить площадь квадрата, просто глядя на маленькие единичные квадраты внутри него.
    Когда вы закончите, нажмите «Показать подробности», чтобы увидеть, насколько близко вы подошли.

    Другие полигоны

    Общие

    Типы полигонов

    Площадь различных типов полигонов

    Периметр различных типов полигонов

    Углы, связанные с многоугольниками

    Именованные полигоны

    (C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
    Все права защищены.

    .

    Площадь кв. Калькулятор

    Какая площадь квадрата?

    Площадь квадрата - это количество квадратных единиц, необходимое для полного заполнения квадрата. Чтобы понять это определение, давайте посмотрим на это изображение шахматной доски:

    Доска прямоугольной формы, сторона разделена на восемь частей, всего 64 квадрата. Предположим, что один маленький квадрат имеет длину стороны, равную 1 дюйму. Под площадью такого квадрата можно понимать количество краски, необходимое для покрытия поверхности.Итак, из формулы для площади квадрата мы знаем, что площадь = a² = 1 дюйм², и это наша единица площади в случае шахматной доски (количество краски). Тогда площадь шахматной доски 2x2 равна 4 квадратам - так что это 4 кв. М, и нам нужно использовать в 4 раза больше «краски». Полная площадь шахматной доски равна 84 дюйм²: 8 дюймов * 8 дюймов по формуле, или это всего лишь 64 маленьких квадратов с площадью 1 дюйм² - так что нам нужно в 64 раза больше «краски», чем для одного отдельного квадрата.

    .

    Калькулятор площади

    Ниже приведены калькуляторы для оценки площади семи распространенных форм. Площадь более сложных форм обычно можно получить, разбив их на совокупные простые формы и суммируя их площади. Этот калькулятор особенно полезен для оценки земельной площади.

    Прямоугольник


    Треугольник

    Используйте калькулятор треугольника, чтобы определить
    все три ребра треугольника
    с учетом других параметров.


    Трапеция


    Круг


    Сектор


    Эллипс


    Параллелограмм


    Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор объема

    Площадь - это величина, которая описывает размер или размер двухмерной фигуры или формы на плоскости.Его можно визуализировать как количество краски, которое потребуется для покрытия поверхности, и оно является двумерным эквивалентом одномерной длины кривой и трехмерного объема твердого тела. Стандартная единица площади в Международной системе единиц (СИ) - квадратный метр, или м 2 . Ниже приведены уравнения для некоторых наиболее распространенных простых форм и примеры расчета площади каждой из них.

    Прямоугольник

    Прямоугольник - это четырехугольник с четырьмя прямыми углами.Это одна из простейших форм, и для расчета ее площади необходимо только знать (или измерить) ее длину и ширину. Четырехугольник по определению - это многоугольник, имеющий четыре ребра и вершины. В случае прямоугольника длина обычно относится к двум более длинным краям четырехугольника, а ширина относится к более коротким из двух краев. Когда длина и ширина прямоугольника равны, форма представляет собой особый случай прямоугольника, называемый квадратом. Уравнение для вычисления площади прямоугольника выглядит следующим образом:

    площадь = длина × ширина

    Фермер и его дочь - непроданная земля

    Представьте, что фермер пытается продать участок земли совершенно прямоугольной формы.Поскольку у него есть несколько коров, которые он не хотел бы свободно резвиться, он огородил участок земли и знает точную длину и ширину каждого края. Фермер также живет в Соединенных Штатах и, не знаком с использованием единиц СИ, по-прежнему измеряет свой участок земли в футах. Стопа была определена как ровно 0,3048 метра в 1959 году после того, как она изменилась в течение длительного периода времени, поскольку исторически человеческое тело часто использовалось в качестве основы для единиц длины, и неудивительно, что она была непоследовательной в зависимости от времени и местоположения.В стороне, участок земли фермера имеет длину 220 футов и ширину 99 футов. Используя эту информацию:

    площадь = 220 × 99 = 21780 кв. Футов

    Земельный участок фермера площадью 21780 квадратных футов равен половине акра, где акр определяется как площадь 1 цепи на 1 фарлонг, которые определяются чем-то другим и т. Д., И почему СИ сейчас существует. К несчастью для фермера, он живет в районе, где преобладают иностранные инвесторы с более мелкими ногами, которые считали, что им нужно получить больше квадратных футов за свои деньги, и его земля остается непроданной сегодня.

    Треугольник

    Существует множество уравнений для вычисления площади треугольника в зависимости от имеющейся информации. Как упоминалось в калькуляторе выше, используйте Калькулятор треугольников для получения дополнительных сведений и уравнений для расчета площади треугольника, а также для определения сторон треугольника с использованием любой доступной информации. Вкратце, уравнение, используемое в приведенном выше калькуляторе, известно как формула Герона (иногда называемая формулой Героя), относящаяся к герою Александрии, греческому математику и инженеру, которого некоторые считали величайшим экспериментатором древних времен.Формула выглядит следующим образом:

    Фермер и его дочь - Triangle Daze

    В этот момент, благодаря огромным усилиям и настойчивости, фермер, наконец, продал свой участок земли площадью 21 780 квадратных футов и решил использовать часть заработанных денег, чтобы построить бассейн для своей семьи. К несчастью для фермера, он не принимает во внимание тот факт, что одни только расходы на обслуживание бассейна в течение одного года, вероятно, могут покрыть посещение его детьми любого бассейна или аквапарка на долгие годы.Еще более печально для фермера, его 7-летняя дочь, которая недавно приехала в Египет через Дору-исследовательницу, влюбилась в треугольники и настаивает на том, чтобы бассейн был не только треугольной формы, но и размеров должна включать только число 7, чтобы обозначить ее возраст и увековечить этот момент ее жизни в форме треугольного бассейна. Как любящий отец, фермер соглашается на просьбу дочери и приступает к планированию строительства своего треугольного бассейна.Теперь фермер должен определить, есть ли у него на заднем дворе достаточно места для размещения бассейна. В то время как фермер начал узнавать больше об единицах СИ, он все еще испытывает дискомфорт от их использования и решает, что его единственный жизнеспособный вариант - построить бассейн в форме равностороннего треугольника со сторонами 77 футов в длину, поскольку любой другой вариант будет либо слишком большим, либо маленьким. Учитывая эти размеры, фермер определяет необходимую площадь следующим образом:

    Поскольку наибольшее расстояние между любыми двумя точками равностороннего треугольника - это длина ребра треугольника, фермер резервирует края бассейна для плавания «кругов» в своем треугольном бассейне с максимальной длиной примерно вдвое меньшей, чем у олимпийского. бассейн, но с двойной площадью - все под бдительным взором правящей королевы бассейна, его дочери и неодобрительного взгляда его жены.

    Трапеция

    Трапеция - это простой выпуклый четырехугольник, у которого есть по крайней мере одна пара параллельных сторон. Свойство быть выпуклым означает, что угол трапеции не превышает 180 ° (в отличие от вогнутого четырехугольника), в то время как простота отражает то, что трапеции не самопересекаются, то есть две несмежные стороны не пересекаются. В трапеции параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны называются ногами.Существует больше различий и классификаций для различных типов трапеций, но их площади по-прежнему рассчитываются таким же образом с использованием следующего уравнения:

    где b 1 и b 2 - базы. h - высота, или перпендикулярное расстояние между основаниями

    Фермер и его дочь - попытки разгрома

    Прошло два года с тех пор, как бассейн фермера был достроен, а его дочь выросла и повзрослела.Хотя ее любовь к треугольникам все еще сохраняется, она в конце концов пришла к осознанию того, что независимо от того, насколько хорошо она была «треугольной», сами по себе треугольники не могут заставить мир вращаться, и что мастерская Санты не может правдоподобно балансировать на Северном полюсе, если бы мир скорее пирамида, чем сфера. Постепенно она начала принимать другие формы в своей жизни и преследовала множество различных интересов - в настоящее время - фристайл BMX. Таким образом, ей требуется пандус, но, к сожалению для фермера, не просто пандус.Пандус должен состоять только из форм, которые могут быть образованы из нескольких треугольников, поскольку, как и ее рэп-идол Б.о.Б., дочери фермера все еще трудно принять реальность изогнутых поверхностей. Конечно, он должен использовать только цифру 9 в своих измерениях, чтобы отразить ее возраст. Фермер решает, что его лучший вариант - построить пандус, состоящий из нескольких прямоугольников, причем боковая сторона пандуса имеет форму трапеции. По мере того, как фермер теперь привык к СИ, он может быть более креативным в использовании единиц и может построить рампу более разумного размера, придерживаясь требований своей дочери.Он решает построить пандус с трапециевидной поверхностью высотой 9 футов, нижним основанием длиной 29,528 футов (9 м) и верхним основанием 9 футов. Площадь трапеции рассчитывается следующим образом:

    площадь = × 9 = 173,376 кв. Футов

    Круг

    Круг - это простая замкнутая форма, образованная множеством всех точек на плоскости, находящихся на заданном расстоянии от заданной центральной точки. Это расстояние от центра до любой точки окружности называется радиусом.Более подробную информацию о кругах можно найти на странице Калькулятора круга, но для вычисления площади необходимо только знать радиус и понимать, что значения в круге связаны математической константой π . Уравнение для вычисления площади круга выглядит следующим образом:

    площадь = πr 2

    Фермер и его дочь - Круг Ли (ж)

    Прошло еще шесть лет, и его дочь превратилась в сильного, красивого, влиятельного, уверенного в себе 15-летнего неблагодарного человека, сосредоточенного исключительно на поиске внешнего подтверждения у знакомых и незнакомых людей в социальных сетях, при этом полностью игнорируя искреннюю поддержку со стороны ближайших родственников и друзей. .После спора с отцом по поводу чрезмерного использования социальных сетей, она решает воспользоваться страхом отца перед неизвестным и его верой в сверхъестественное, чтобы разыграть его. Не зная, с чего начать, она ходит по городу, разговаривая с множеством незнакомцев, у каждого из которых, по-видимому, есть бесконечные источники мудрости и советов, где она узнает о кругах на полях и их связи с инопланетянами и неопознанными летающими объектами, а также на многие другие темы, которые игнорируйте все научные и логические объяснения.Убедившись, наконец, в сферической природе Земли, удалив все свои прошлые посты в социальных сетях, касающихся BoB, и расширив свою любовь к треугольникам до принятия других форм, она решает сделать основной круг на полях, состоящий из ряда концентрических кругов и хочет определить площадь, необходимую для создания кругов на полях с внешним радиусом 15 футов. Она делает это, используя следующее уравнение:

    площадь = π × 15 2 = 706,858 кв. Футов

    К несчастью для фермера, он не только напуган кругами на полях, которые появились в ту ночь, когда его дочь сказала ему, что она была на вечеринке со своими друзьями, что по какой-то странной причине не привело к появлению лишних постов в Instagram (он был, конечно, первым последователем своей дочери), но количество "исследователей круга" и "цереологов", появившихся на его ферме, чтобы изучить и впоследствии подтвердить подлинность кругов на полях как инопланетной конструкции, стоило ему значительного ущерба для его посевов .

    Сектор

    Сектор круга - это по существу часть круга, заключенного между двумя радиусами и дугой. Учитывая радиус и угол, площадь сектора можно вычислить, умножив площадь всего круга на отношение известного угла к 360 ° или 2π радианам, как показано в следующем уравнении:

    площадь = × πr 2 , если θ в градусах

    или

    площадь = × πr 2 , если θ в радианах

    Фермер и его дочь - разделение семьи

    Фермер и его семья столкнулись с самой серьезной дилеммой на сегодняшний день.Прошел год, дочери фермера исполнилось 16 лет, и в рамках празднования ее дня рождения ее мать испекла ее любимый десерт - ежевичный пирог. К несчастью для дочери фермера, ежевичный пирог также является любимой едой их домашнего енота, Утконоса, о чем свидетельствует отсутствие пирога на 180 ° с явными признаками виновника в виде крошек, ведущих к чрезмерно увлеченному еноту. Первоначально пирог легко можно было разделить между тремя людьми и одним енотом, но теперь половину пирога приходится делить между тремя людьми, поскольку огорченный, но пресыщенный Утконос наблюдает издали.Учитывая, что каждый человек получит пирог на 60 ° с радиусом 16 дюймов, площадь пирога, которую получает каждый человек, можно рассчитать следующим образом:

    площадь = 60 ° / 360 ° × π × 16 2 = 134,041 дюйм 2

    В результате невнимательности Утконоса каждый получает на треть меньше, и дочь задумчиво вспоминает урок американской истории, где она узнала о битве при Аламо и изображении народного героя Дэви Крокетта и его шляпы из енотовидной шкуры.

    Эллипс

    Эллипс - это обобщенная форма круга и кривая на плоскости, где сумма расстояний от любой точки кривой до каждой из двух ее фокальных точек постоянна, как показано на рисунке ниже, где P равно любая точка эллипса, а F 1 и F 2 - это два фокусировки.

    Когда F 1 = F 2 , полученный эллипс представляет собой круг. Большая полуось эллипса, как показано на рисунке, который является частью калькулятора, является самым длинным радиусом эллипса, а малая полуось - самым коротким.Большая и малая оси относятся к диаметрам, а не радиусам эллипса. Уравнение для вычисления площади эллипса аналогично уравнению для вычисления площади круга, с той лишь разницей, что используются два радиуса, а не один (поскольку фокусы находятся в одном месте для круга):

    area = πab
    , где a и b - мажор и малые полуоси

    Фермер и его дочь - падение с орбиты

    Прошло два года с момента таинственного исчезновения домашнего питомца, Утконоса, и случайного выигрыша пушистого аксессуара дочери фермера в школьной лотерее, который помог заполнить пустоту потери их любимого питомца.Дочке фермера сейчас 18, и она готова сбежать из сельской Монтаны, чтобы жить в колледже, полной свободы и распутства, и, конечно же, немного поучиться на стороне. К несчастью для дочери фермера, она росла в среде, наполненной позитивным подкреплением, и, следовательно, с менталитетом, что нужно «стрелять на луну, [поскольку] даже если вы промахнетесь, вы приземлитесь среди звезд», а также утверждение всех окружающих, что она может делать абсолютно все, что захочет! Таким образом, с ее неоптимальными оценками, отсутствием какой-либо внеклассной деятельности из-за ее бесчисленного множества различных интересов, отнимающих все ее свободное время, нулевого планирования и ее настойчивого стремления поступать только в самые лучшие из лучших университетов, шок, который возник, когда она не была принята ни в один из ведущих университетов, в которые она подавала документы, можно было бы разумно сравнить с ее метафорической посадкой в ​​глубоком космосе, надуванием, замерзанием и быстрым удушьем, когда она пропустила луну и приземлилась среди звезд.Наряду с ее легкими ее мечта стать астрофизиком была безнадежно разрушена, по крайней мере, на время, и ей пришлось вычислить эллиптическую площадь, необходимую в ее комнате, чтобы построить модель почти эллиптической орбиты Земли вокруг Солнца размером с человека. чтобы она могла с тоской смотреть на солнце в центре своей комнаты и его олицетворение ее сердца, пылающего страстью, но окруженного холодными просторами космоса, с далеким вращением Земли, насмешливо представляющим расстояние между ее мечтами и твердой землей .

    площадь = π × 18 футов × 20 футов = 1130,97 кв. Футов

    Параллелограмм

    Параллелограмм - это простой четырехугольник, который имеет две пары параллельных сторон, причем противоположные стороны и углы четырехугольника имеют равную длину и углы. Прямоугольники, ромбы и квадраты - это частные случаи параллелограммов. Помните, что классификация «простой» формы означает, что форма не является самопересекающейся. Параллелограмм можно разделить на прямоугольный треугольник и трапецию, которые в дальнейшем можно преобразовать в прямоугольник, что делает уравнение для вычисления площади параллелограмма по существу таким же, как и для вычисления прямоугольника.Однако вместо длины и ширины параллелограмм использует основание и высоту, где высота - это длина перпендикуляра между парой оснований. Основываясь на рисунке ниже, уравнение для вычисления площади параллелограмма выглядит следующим образом:

    площадь = b × h

    Фермер и его дочь - Алмаз в небе

    Прошло еще два года в жизни фермера и его семьи, и, хотя его дочь вызывала сильное беспокойство, она наконец преодолела расстояние между пылающим солнцем, которое является ее сердцем, и Землей, на которой настаивает общество. она должна оставаться на земле.В результате борьбы, которая последовала за ее самоизоляцией, в окружении воображаемых, осуждающих глаз, предполагающих ее неудачу со всех сторон, дочь фермера вышла из-под натиска земли, как алмаз, ярко и твердо сияя в своей решимости. Несмотря на все его недостатки, она решает, что у нее нет другого выбора, кроме как оставаться в астероидном поле жизни в надежде, что финал сказки Диснея существует. Наконец-то, к счастью для дочери фермера и ее семьи, надежда действительно появилась, но не в виде Прекрасного Принца, а скорее как знак с предполагаемых небес.Несмотря на все ее метафорические размышления и невзгоды, связанные с космосом, почти становится правдоподобным, что дочь фермера каким-то образом повлияла на массивный восьмигранный алмазный астероид, падающий прямо, но безопасно на их сельхозугодья, что она интерпретирует как представление ее путешествия, становления и возможного возвращения домой. Дочь фермера приступает к измерению площади одного из ромбовидных лиц своего недавно найденного символа жизни:

    площадь = 20 футов × 18 футов = 360 квадратных футов

    К несчастью для дочери фермера, появление огромного алмаза привлекло внимание со всего мира, и после достаточного давления она уступает человеку внутри себя и продает алмаз, само изображение ее жизни и души, одному человеку. богатый коллекционер и продолжает жить остаток своей жизни в щедрых удовольствиях, отказываясь от своих убеждений и теряясь в черной дыре общества.


    Единицы общего пользования

    900 .

    Вычислить площадь квадрата

    Это вычислит площадь квадрата на основе длины его сторон.

    Площадь квадрата 9 на 9 футов

    Единица Площадь в м 2
    квадратных метров SI Единица
    га 10,000
    квадратных километров (км 2 )
    1000 кв. фут 0,0929
    квадратный ярд 0,8361
    акров 4,046,9 (43,560 квадратных футов)
    квадратных миль 2,589,988 (640 акров)
    27

    81 квадратных футов
    11,664 квадратных дюймов
    9 квадратных ярдов
    7,5251 квадратных метров
    с округлением)

    Площадь квадратной формулы

    Площадь квадрата - это длина одной стороны в квадрате.

    Площадь = Сторона 2

    Просмотр по длине стороны в футах

    Просмотр по длине стороны в дюймах

    Просмотр по длине стороны в сантиметрах

    Просмотр по длине стороны в метрах

    .

    Как рассчитать площадь | Помощь с математикой

    Расчетная зона

    Площадь измеряется в квадратах (или квадратных единицах).

    Сколько квадратов в этом прямоугольнике?

    Мы можем посчитать квадраты или взять длину и ширину и использовать умножение. Прямоугольник выше имеет площадь 15 квадратных единиц.

    Площадь прямоугольника = длина x ширина

    Примеры расчета площади прямоугольника

    Единицы измерения площади

    Измеряем площадь квадратами.Мы используем квадраты разного размера в зависимости от того, насколько велика или мала площадь.

    Пример Длина стороны квадратов Блок
    Размер ногтя на большом пальце миллиметр мм 2
    Размер бумажки Сантиметр см 2
    Размер помещения Метр м 2
    Размер города км км 2
    Не забывайте крошечный 2
    Размеры квадрата пишем маленьким 2 рядом с единицей.
    Мы пишем мм 2 , см 2 , м 2 , км 2 , см 2
    Мы можем сказать «63 миллиметра в квадрате» или «63 квадратных миллиметра»

    Мы могли бы использовать маленькие квадраты для измерения больших площадей. Единственная проблема с этим состоит в том, что нам придется использовать очень большие числа. Например, поле может быть измерено в 5 000 000 000 квадратных миллиметров, тогда как 5 000 квадратных метров было бы гораздо проще сказать, написать и визуализировать.

    Вероятно, вы услышите больше единиц измерения площади; квадратные дюймы, квадратные футы, квадратные ярды, квадратные мили, акры, гектары - все это единицы, используемые для измерения площади.

    Еще примеры расчета площади

    Площадь квадрата

    Длина и ширина квадрата одинаковы, поэтому нам просто нужно умножить длину на длину.

    Площадь = длина x длина
    Площадь = 6 см x 6 см = 36 см 2

    Площадь круга

    Площадь круга = πr 2
    , где r - радиус круга, а π - отношение длины окружности к ее диаметру.

    π (произносится как «пирог» и часто пишется как «пи») - бесконечное десятичное число с общим приближением 3,14159. Вы можете узнать больше о Pi здесь

    Пример расчета площади круга

    Площадь = πr 2
    Площадь = 3,14159 x (4 см) 2
    Площадь = 3,14159 x 16 см 2
    Площадь = 50,27 см 2
    Ответ округлен до 2 десятичных знаков

    Объяснение формулы площади круга

    Возьмите круг, разделите его на сектора равного размера и расположите их, как показано ниже.Обратите внимание, как по мере уменьшения размеров секторов форма становится больше похожей на прямоугольник. Примечание. Нет предела тому, насколько маленькими могут быть эти секторы и насколько они могут напоминать прямоугольник при расположении.

    Если мы знаем, что длина окружности равна 2πr, мы можем добавить размеры к «прямоугольнику», как показано ниже. Используя формулу площади прямоугольника, площадь = ширина x высота, мы можем увидеть, как наш круг, переконфигурированный как прямоугольник, может иметь площадь, которая приблизительно равна πr x r или πr 2

    Перестановка секторов круга
    Перестановка секторов круга - начинает выглядеть как прямоугольник

    Площадь сложных форм

    Во многих случаях для вычисления общей площади требуется вычисление нескольких площадей с последующим сложением, вычитанием или другой комбинацией операций для поиска требуемой площади.

    Примечание. В приведенных ниже примерах единицы измерения не показаны, а ответы и значение π (Пи) округлены до ближайшей сотой.

    Пример: простые составные формы

    Пример вычисления площади ниже относительно прост. Фигуру можно рассматривать как треугольник в сочетании с прямоугольником.

    Площадь треугольной части:
    ½ x основание x высота
    ½ x 9 x 4 = 18

    Площадь прямоугольной части:
    ширина x высота
    9 x 6 = 54

    Общая площадь = 18 + 54 = 72

    Приведенный выше пример иллюстрирует общее требование при работе с составными формами - поиск размеров, которые не показаны.Обучая детей, при необходимости помогайте им найти эти «недостающие» измерения. Вот еще один пример.

    Определение размеров

    Каковы размеры маленькой прямоугольной детали?
    Ширина? 12 - 7 - 2 = 3
    Высота? 8–6 = 2

    Пример: вычитание одной площади из другой

    В примере ниже фигура выглядит как прямоугольник с вырезанным треугольником.

    Площадь прямоугольной части:
    ширина x высота
    5 x 6 = 30

    Площадь треугольной части:
    ½ x основание x высота
    ½ x 3 x 3 = 4,50

    Общая площадь = 30 - 4,50 = 25,50

    Пример: частичные участки

    Пример ниже аналогичен приведенному выше, хотя, поскольку у нас есть полукруг, нам нужно вычислить долю (половину) площади круга. Обратите внимание, что в этом примере показан диаметр, а не радиус.

    Площадь треугольной части:
    ½ x основание x высота
    ½ x 6 x 6 = 18

    Площадь полукруглой части:
    ½ x ( πr 2 )
    ½ x (3,14 x 1,5 2 ) = 3,53

    Общая площадь = 18 - 3,53 = 14,47

    Пример: Решения! Объединить? Вычтем

    Обычно используется более одного способа расчета окончательной площади. В приведенных ниже примерах фигуру можно увидеть как два объединенных прямоугольника или как один большой прямоугольник с меньшим прямоугольником, «вырезанным» из правого верхнего угла.

    Рабочие листы расчета площади

    Распечатайте приведенные ниже рабочие листы и используйте их для практики при обучении своих детей.

    Здесь вы найдете другие распечатанные геометрические рабочие листы.

    .

    Смотрите также

  • ООО ЛАНДЕФ © 2009 – 2020
    105187, Москва, ул. Вольная д. 39, 4 этаж.
    Карта сайта, XML.