ABLOY-FIRE.RU - Надежная автоматика для противопожарных дверей

Abloy
Главная
Продукция
Решения для одностворчатых дверей
Решения для двустворчатых дверей
Где купить


Новости

21.05.07 - Итоги семинара "Системы автоматического закрывания противопожарных дверей Abloy"

10.05.07 - Первый в России семинар: "Системы автоматического закрывания противопожарных дверей Abloy"

30.04.07 - Открыт новый сайт "Надежная автоматика для противопожарных дверей Abloy"

Угол наклона двухскатной крыши


Оптимальный угол наклона двухскатной крыши и поиск минимального значения

Двухскатная крыша — одна из наиболее часто используемых конструкций кровли, имеющая две наклонные плоскости, разделенные ребром — коньком.

Скаты могут быть как одинаковые, создающие в поперечном сечении равнобедренный треугольник, так и разные, имеющие различные углы наклона и площадь.

Кроме того, распространена мансардная конструкция двухскатной крыши, когда скаты состоят из двух плоскостей с разным углом наклона.

Такая конструкция позволяет более эффективно использовать чердачное пространство в хозяйственных или жилых целях.

Основным преимуществом двухскатных крыш считается простота сооружения и надежность в эксплуатации, отсутствие или малое число ендов или разжелобков, способствующих скоплению воды или снега.

Конструкция в целом обеспечивает оптимальное распределение веса стропил и кровли на стены, способствуя максимальному сроку службы крыши.

Подробно о том, как сделать двускатную крышу самому вы прочитаете здесь.

Содержание статьи

Какие силы воздействуют на стропила и кровельное покрытие

В течение срока эксплуатации крыша постоянно испытывает нагрузки разного рода. Проблема состоит не в их наличии — этот вопрос легко решается усилением стропильной системы. Дело в разнообразии и в неравномерности этих нагрузок.

Постоянная и неизменная — вес кровельного пирога и собственно кровли, они создают непрерывное давление на элементы стропил за счет своего веса. К дополнительным относится ветровая нагрузка и вес выпадающих осадков.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Эти факторы опасны своей непредсказуемостью и большим разбросом значений.

Если в регионе преобладают умеренные ветра определенного направления, то разовый порыв ураганной силы может причинить значительный урон или вовсе сорвать крышу. В зимнее время при аномально большом количестве выпавшего снега нагрузка на кровлю может превысить допустимые значения, что чревато деформациями или нарушением целостности покрытия и образованием протечек.

Бороться с такими природными проявлениями можно только профилактическими мерами:

  • Созданием запаса прочности при расчетах.
  • Учетом преобладающих в регионе ветров, их силы и направления.
  • Учетом среднегодового количества осадков, их состава и качественных показателей.
  • Правильным выбором угла наклона скатов.

Выбор правильного угла наклона скатов — один из самых действенных приемов нейтрализации вредных воздействий на стропильную систему. Он позволяет снизить давление снега за счет исключения его скапливания, отрегулировать ветровую нагрузку за счет уменьшения парусности кровли и обеспечить сток дождевой воды, исключая ее замерзание в ночное время в осенний период.

Ветровые нагрузки на стропильные системы

Зависимость угла наклона от выбора кровельного материала

С точки зрения экономии материала и снижения парусности кровли, угол наклона скатов должен быть минимален.

При этом, слишком пологая крыша будет удерживать большие массы снега или препятствовать эффективному оттоку воды.

Но самым главным критерием выбора угла наклона является кровельный материал.

Его характеристики определяют оптимум, основываясь на таких показателях:

  • Жесткость. Величина, определяющая допустимый вес или давление на поверхность без вызывания деформаций.
  • Пластичность. Способность материала менять форму под воздействием нагрузок без разрушения.
  • Водонепроницаемость. Впитывание воды способствует быстрому разрушению материала.
  • Качество поверхности. Снеговые массы легко сходят с гладких поверхностей, освобождая кровлю от давления. При этом, сход больших объемов может причинить определенный вред людям или имуществу, оказавшимся в зоне падения снега.

Исходя из этих параметров, для каждого типа кровельного материала существуют свои пределы наклона скатов. Несколько упрощая, можно сказать, что материалы с более гладкой и водонепроницаемой поверхностью допускают наименьший угол наклона, а более шероховатые и впитывающие воду — требуют более крутого наклона. В основном, преобладают значения от 20° до 45°.

Зависимость угла от угла и кровельного материала

Как измерить угол наклона двухскатной крыши

Прежде всего, следует определиться, что такое угол наклона. Это угол между плоскостью ската и горизонталью.

Наклон скатов принято измерять в градусах или в процентах. Если с градусами все понятно, то проценты получаются из отношения высоты конька над перекрытием верхнего этажа к половине ширины здания.

Использование процентов введено для простоты — сложные тригонометрические расчеты чреваты ошибками, а разделить одну величину на другую проще и точнее. Тем не менее, часто прибегают к помощи таблиц Брадиса, чтобы узнать точное значение в градусах.

При расчетах угла наклона ломаного ската используются значения, относящиеся к определяемым участкам. Это относится как к ширине — учитывается та часть, которая накрывается участком кровли, так и к высоте над перекрытием.

ВАЖНО!

Все последующие расчеты производятся для каждого участка отдельно, выводить и использовать какое-то среднее значение нельзя.

Это касается как определения нагрузок и мощности несущих элементов, так и расчета необходимого количества материала.

Как измерить угол двускатной крыши

Минимальный угол наклона двухскатной крыши

Необходимо сразу определиться с правильным пониманием термина «минимальный». Имеется в виду наименьшее допустимое значение угла наклона кровли с учетом ветровой и снеговой нагрузки.

Именно в этом моменте кроются многие сложности: указанные величины в разных регионах сильно отличаются друг от друга, поэтому необходимо знать среднегодовое количество осадков, объемы снега и его качественный состав (мокрый снег гораздо тяжелее сухого и может стать причиной разрушения неправильно рассчитанной крыши).

Кроме того, следует иметь представление о преобладающих ветрах, их силе и направлении и, что особенно важно, о наличии в регионе периодических порывов ветра ураганной силы.

ОСТОРОЖНО!

Игнорировать такие экстремальные погодные проявления из соображений «авось пронесет» ни в коем случае нельзя, поскольку один единственный случай способен уничтожить всю крышу.

Учитывая эти обстоятельства, минимальный угол может быть определен как наименьшее значение, заявленное в СНИПах с поправкой на климатические условия. Специалисты однозначно рассматривают для скатных крыш минимум в 20°, который применяется лишь для нежилых или неиспользуемых чердаков.

Поиск минимального угла

Оптимальный угол наклона двухскатной крыши

Угол правильной двускатной крыши лежит в пределах 20°-45°, что соответствует разбросу значений свойств материала и усредненных климатических параметров.

Следует иметь в виду, что рекомендуемые значения могут быть непригодны для данной местности или проекта, поэтому всякий раз надо рассчитывать угол двускатной крыши по конкретным имеющимся данным.

Угол наклона двухскатной крыши — важный показатель, влияющий на долговечность и целостность всей постройки, и относиться к нему как ко второстепенному фактору нельзя.

Учет всех возможных нагрузок, как постоянных, так и разовых экстремальных, поможет обеспечить сохранность и комфорт вашего дома.

Более точные значения выбираются исходя из таких факторов, как::

  • Назначение чердака.
  • Используемое кровельное покрытие.
  • Климатические условия.

Оптимальный угол наклона двускатной крыши

Полезное видео

Рекомендуем просмотреть видео-инструкцию по установке двускатной крыши:

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

Оптимальный угол наклона двухскатной крыши: порядок расчета пошагово

Фундамент и крыша – два самых важных и сложных по расчетам архитектурных элемента любого здания. Несущие элементы крыши – стропильная система, а ее показатели во многом зависят от угла наклона скатов. Обыкновенные застройщики выбирают оптимальный угол наклона крыши, исходя из иных критериев, чем проектировщики.

Оптимальный угол наклона двухскатной крыши

Содержание статьи

По каким критериям выбирают угол застройщики

Их не совсем интересуют расчеты на прочность несущих узлов, им малоинтересно влияние угла наклона двухскатной крыши на стоимость и сложность стропильной системы и т. д.

На что обращают внимание обыкновенные застройщики?

Параметры выбора угла наклона крышиКраткое описание

Внешний вид

Каждый владелец желает иметь красивый дом со своими индивидуальными отличиями. На внешний вид дома большое влияние оказывает угол наклона скатов. Архитекторы имеют свои требования к зданиям, дома должны органично вписываться в стиль уже существующих строений. Особенно строго к этому параметру относятся, когда дом располагается в пределах города. Довольно часто органы местного самоуправления принимают решения, запрещающие нарушать традиционный архитектурный вид. Нельзя, к примеру, строить дом с углом наклона крыши 45°, если на этой улице все строения имеют наклон не более 20°.

Используемые кровельные покрытия

Этот фактор оказывает очень незначительное влияние на оптимальный угол. Кровельные материалы имеют лишь общие рекомендации по монтажу на плоских и наклонных крышах. Плоские крыши имеют угол наклона скатов менее 10°, все конструкции с углом наклона, превышающим эти значения, считаются наклонными. Технология монтажа кровельных материалов с углом наклона 15° ничем не отличается от технологии кровельных работ на скатах с наклоном 45°. Есть, правда, ограничение для штучной черепицы, ее можно устанавливать на крышах с углом наклона не менее 22°.

Назначение чердачных помещений

Чем больше угол наклона скатов, тем выше чердачные помещения. Такие крыши строятся для зданий с мансардами. На этот фактор застройщики обращают большое внимание, но не все так просто, как может показаться на первый взгляд.

Эти пожелания архитекторами принимаются во внимание во время проектирования и расчета элементов стропильных систем. Но к ним добавляется еще довольно большое количество чисто инженерных факторов, оказывающих решающее влияние во время расчетов параметров стропильной системы. И угол наклона скатов среди них не единственный, все значения зависят друг от друга и не могут не учитываться при разработке проекта.

Как выбирают оптимальный угол проектировщики

Расчеты делаются на основании СНиП 2.01.07-85. Размещаемые нормы используются во время расчетов с учетом постоянно действующих, временных и особых нагрузок и их различных сочетаний.

СНиП 2.01.07-85. Файл PDF откроется в новой вкладке

Нагрузки и воздействия

Какие нагрузки принимаются во внимание при определении угла наклона крыши

Нагрузки делятся на несколько категорий в зависимости от продолжительности их воздействия: длительные, кратковременные и особые.

  1. Длительные (постоянные) нагрузки на стропильную систему. К ним относится вес кровельных материалов, утеплителей, деревянных элементов стропильной конструкции. К этой категории следует относить нагрузки, возникающие вследствие тепловых расширений и изменений линейных размеров из-за изменений показателей относительной влажности пиломатериалов. Нормативные изменения температур определяются по формулам отдельно для отапливаемых и неотапливаемых помещений. Вес снегового покрова также считается длительной нагрузкой на стропильную систему и в обязательном порядке принимается во внимание во время определения оптимального угла наклона стропильных ног.

    Нагрузка на стропильную систему

    Снеговые нагрузки считаются длительными и принимаются в расчет

  2. Кратковременные. На стропильную систему оказывает влияние вес рабочих, складируемых стройматериалов, масса специального оборудования и инструментов, используемых во время строительства, и ветровые нагрузки.

    Ветровые нагрузки на крышу

  3. Особые нагрузки. Усилия, возникающие во время стихийных бедствий, землетрясений, взрывов, при резкой потере несущей способности одного или нескольких нагруженных узлов стропильной системы.

    В числе особых нагрузок — землетрясения и стихийные бедствия

Во время определения угла наклона крыши учитывается максимально возможное сочетание нагрузок. Оба эти параметра оказывают влияние на толщину и длину стропильных ног. Расчет стропильной системы и угла наклона скатов делается по предельным состояниям с учетом всех неблагоприятных факторов.

Максимальные прогибы и перемещение стропильных ног регламентируются без зависимости от их линейных размеров и не должны приводить к частичной разгерметизации крыши. Ко всем типам крыш, вне зависимости от угла наклона, выдвигаются такие условия:

  • должна гарантироваться безопасная эксплуатация зданий;
  • целостность конструкции не может нарушаться даже во время кратковременных пиковых нагрузок;
  • внешний вид крыши не должен изменяться весь период эксплуатации.

Стропильная система должна выдерживать пиковые нагрузки без деформаций

При этом каждое требование должно выполняться вне зависимости от других. Предельные значения прогиба стропил ограничиваются с учетом эксплуатационных характеристик кровельных материалов. Если нормативные значения не оказывают заметного влияния на внешний вид, то они не корректируются.

Практический совет. Намного проще целостность кровельного пирога крыши обеспечивать не за счет увеличения прочности стропильной системы, а за счет использования специальных конструктивных компенсаторов.

Компенсатор усадки, скользящая опора

Цены на снегозадержатели

Снегозадержатель

Как рассчитать оптимальный угол наклона

Калькулятор по расчету высоты конька

Перейти к расчётам

Как уже указывалось, на угол наклона скатов оказывает влияние снеговая и ветровая нагрузки, общий вес кровельного пирога и масса стропильной системы. Если используются современные легкие утеплители, то их вес можно не учитывать.

Шаг 1. Расчет снеговой нагрузки. Предварительные условия зависят от нормативных показателей снеговой нагрузки с учетом климатической зоны расположения здания и коэффициента уклона скатов. Заметьте, не от величины наклона, а от ее коэффициента. Чем меньше угол наклона, тем меньше коэффициент. К примеру, если угол равняется 15°, то во время расчетов используется коэффициент 0,27, если угол наклона скатов равняется 45°, то коэффициент равен 1,0. Большой угол наклона существенно уменьшает давление снегового покрова на стропилины, и наоборот, чем он меньше, тем значительнее усилия действуют на стропила. Для регионов с высоким снеговым покровом оптимальный угол наклона скатов должен быть не менее 35°. За счет этого уменьшается высота задерживаемого кровлей снега, он быстрее сходит. Кроме того, в таком положении на стропила действуют не только усилия на изгиб, но и на сжатие. А пиломатериалы намного лучше работают на сжатие, чем на изгиб. Увеличение оптимального угла наклона дает возможность уменьшать линейные размеры нагруженных элементов, что оказывает благоприятное влияние на общую стоимость стропильной системы.

Снеговая нагрузка

Как измеряется угол наклона

Практический совет. Узнать коэффициент угла можно самостоятельно при помощи рулетки. Измерьте высоту стропильной системы и разделите эту величину на половину ширины дома. Потом в таблице найдите ближайшее значение коэффициента, оно обозначает оптимальный угол наклона стропильной ноги.

Региональные значения нагрузок от ветра и снега указаны в СНиП 2.01.07-85, во время расчетов нужно пользоваться имеющимися в нем таблицами и рекомендациями.

Карта снеговых нагрузок

Файл для скачивания. Нагрузки и воздействия

СНиП 2.01.07-85

Схемы распределения нагрузки и величина коэффициента указаны в таблицах нормативного документа. Если они возникают лишь на части поверхности крыши, то нужно брать значения, действующие на половине пролета стропильной системы. В этом случае допускается использование упрощенных схем, но угол наклона ската всегда должен учитываться.

Шаг 2. Расчет ветровой нагрузки.

Ветровая нагрузка

В этом случае угол наклона скатов оказывает противоположное влияние. Чем он больше, тем выше парусность (аэродинамическое сопротивление) строения, соответственно, тем больше максимальные нагрузки ветра. Инженерам надо выбрать оптимальную середину, угол наклона скатов влияет на многие параметры строения. Усилия зависят от нормативных значений давления ветра в каждой климатической зоне. Дополнительно используется аэродинамический коэффициент. Он учитывает конкретную местность расположения строения (на открытой стройплощадке, в черте города и т. д.), высоту и парусность (коэффициент аэродинамики) дома.

Принимается средняя скорость за три самых холодных месяца, именно в этот период возможны максимальные усилия на стропильные ноги. При этом нагрузка от ветра должна приниматься как сумма давления на внешнюю поверхность, силы трения, направленных по касательной линии к кровельным материалам и нормального давления на внутренние элементы крыши.

Карта ветровых нагрузок

Коэффициенты аэродинамического сопротивления устанавливаются отдельно для внешнего давления, силы трения о поверхность крыши, парусного сопротивления и внутреннего давления. Для скатных крыш с углом наклона не более 25° используется коэффициент 2,0. Отдельно рассчитывается стропильная система по показателям пульсирующего давления, возникающего при сильных порывах ветра.

Шаг 3. Масса кровельных материалов. Чем тяжелее кровля, тем больше нагрузки действуют на стропильную систему. Для одинаковых по толщине и ширине стропильных ног нужно увеличивать угол наклона, в таком положении возрастают продольные усилия и уменьшаются перечные. А именно критических поперечных усилий больше всего боится стропильная нога. Но лишь по этому критерию выбирать оптимальный угол наклона нельзя, мы уже упоминали, что следует учитывать все факторы, и не только инженерного, но и дизайнерского характера. При расчетах берите вес кровельного материала с учетом его особенностей, весом обрешетки и утеплителей можно пренебречь, но вес стропил учитывается.

Масса кровельных материалов

Нагрузка на стропила с зависимости от материала кровли

Важно. Если крыша будет покрываться мягкими кровельными материалами, то алгоритм расчет веса немного меняется. Под мягкие покрытия обязательно делается сплошная обрешетка из плит ОСП или фанеры толщиной не менее одного сантиметра. Такие материалы имеют большую массу и оказывают заметное влияние на общий вес кровельного покрытия, это нужно в обязательном порядке принимать во внимание.

Шаг 4. Определение суммарной нагрузки на крышу. Заключительный показатель нагрузки, оптимальный угол наклона скатов двухскатной крыши во многом зависит от его значений. Общая нагрузка определяется суммированием всех ранее рассчитанных усилий.

Определение суммарной нагрузки на крышу

Для повышения надежности здания инженеры всегда делают закругления полученных параметров в сторону увеличения. Дело в том, что рассчитать до килограмма величину нагрузок даже теоретически невозможно, не говоря уже об упрощенных практических расчетах. В связи с этим при первой возможности принимаются меры для обеспечения запаса прочности и устойчивости несущих конструкций строения.

Расчет стропильной системы

К сведению. В московском регионе крыша площадью 100 м2 должна выдерживать нагрузку примерно 30 тонн. Это очень большие усилия, вот почему выбор оптимального угла наклона имеет такое большое значения с инженерной точки зрения. Если во время расчетов будет допущена ошибка, то возможен прогиб стропил или полное разрушение конструкции. Прогиб стропильной системы обязательно станет причиной нарушения герметичности кровли и появления протечек, их устранение сложный и длительный процесс. Полная потеря устойчивости крыши – аварийная ситуация со всеми крайне негативными последствиями. В деревянных домах одномоментное разрушение крыши может сдвинуть несущие стены, что еще более усугубит ситуацию.

Как учитывается угол наклона при расчете стропильной системы

Расчет состоит из нескольких этапов, каждый имеет свои требования и учитывает определенные условия.

Шаг 1. Расчет нагрузки на погонный метр стропильной ноги. Мы уже упоминали, что от показателей угла наклона во многом зависит распределение усилий. Стропильная нога условно принимается за балку с двумя или несколькими точками упора, от угла наклона зависят значения продольных и поперечных усилий. Каждое отдельное усилие определяется после построения эпюры как катет прямоугольного треугольника. При этом угол наклона играет важную роль, именно его значение синусов, косинусов и тангенсов используются для определения нагрузок.

Разложение нагрузки на стропила на вертикальную и горизонтальную составляющие

Для расчета суммарной нагрузки нужно расстояние между точками упора стропильных ног умножить на расстояние между стропильными ногами и на суммарную нагрузку. С учетом значения этой силы строится эпюра. Но на практике расчеты по эпюрам не нужно делать, в СНиПе есть таблицы с готовыми данными.

Практический совет. Во время выбора оптимального угла наклона двухскатной крыши нужно добиваться, чтобы за счет увеличения продольных уменьшались поперечные усилия. То есть, по возможности увеличивать угол наклона скатов.

Шаг 2. Определение площади сечения пиломатериалов, используемых для изготовления стропильных ног. Это очень важный этап расчетов. Исходные данные надо брать из ГОСТа 24454-80, прочность материалов дана с учетом вида древесины. Для стропильных ног универсальными считаются доски толщиной 50 мм, ширина подбирается в зависимости от ранее рассчитанных нагрузок.

Таблица размеров и других параметров стропил

ГОСТ 24454-80. Файл для скачивания

Пиломатериалы хвойных пород

С учетом величины угла наклона по формулам рассчитывается ширина доски, исходные данные – толщина стропилины.

Оптимальный шаг и сечение стропил под металлочерепицу

Имейте в виду, что максимальная длина стропилины – это не общая длина, а расстояние между соседними упорами. Упорами смогут быть как вертикальные стойки, так и раскосы или различные стяжки.

Элементы стропильных систем

Еще раз напоминаем, что во время расчетов параметров стропилины надо брать максимальное расстояние, одна нога может иметь несколько опорных точек. Этот общий подход используется для расчетов на прочность любых конструкций, всегда берется самое слабое и наиболее нагруженное место. Только так можно с достаточным запасом прочности и устойчивости спроектировать стропильную систему.

Во время непосредственного строительства кровельщики могут увеличивать количество упоров или уменьшать расстояние между ними и за счет этого дополнительно повышать устойчивость конструкции. Но категорически запрещается уменьшать количество опорных элементов или увеличивать расстояние между опорными точками. Такие действия обязательно приведут к деформации крыши. Она может случиться как сразу после окончания кровельных работ, так и через несколько лет после начала эксплуатации здания.

Монтаж стропильной системы двухскатной крыши должен производиться по проекту

На основании расчетов определяется минимальная ширина доски для стропил при толщине 50 мм с учетом оптимального угла наклона скатов. Это значение никогда не будет стандартным, окончательно выбирать доску нужно с запасом по ширине. К примеру, если у вас получилось 90 мм, то доску надо брать 100 мм, если 120 мм, то ширина стропильной ноги должна быть 150 мм. За счет такого подхода компенсируется возможное уменьшение прочности пиломатериалов. Дело в том, что в мире не существует двух досок с полностью одинаковыми свойствами. На механическую прочность оказывает влияние огромное количество факторов, не поддающихся расчетам. Никто не знает, сколько именно трещин или сучков будет иметь доска на расчетном участке, есть ли заболонь или иные пороки развития древесины, как она сушилась, какие допуски по толщине и ширине и т. д.

Еще один момент – одна и та же доска изменяется свою прочность в зависимости от влажности, температуры наружного воздуха и времени эксплуатации.

Деформация древесины

Мера усадки и деформации симметричной доски зависит от распиловки

Цены на различные виды бруса

Брус

Как влияет угол наклона на длину стропильных ног

Имея оптимальный угол наклона крыши строителям надо рассчитать длину стропильных ног и высоту вертикальных стоек. Сделать это можно при помощи калькулятора. Рассмотрим пример расчета, так будет легче понять алгоритм действий. Как узнать интересующие параметры стропильной системы, зная угол наклона скатов?

Шаг 1. Нарисуйте на бумаге прямоугольный треугольник. Горизонтальный катет должен равняться половине ширины дома. К примеру, если ширина строения 8 м, то длина катета будет 4 м.

Схема треугольника

Шаг 2. Умножьте длину катета на тангенс угла наклона крыши. Обе величины нам известны. Если угол наклона 35°, то второй катет имеет размер 2,8 м. Это высота вертикальной стойки стропильной системы. Теперь нужно вычислить длину стропил.

Умножьте длину катета на тангенс угла наклона крыши

Шаг 3. Разделите длину нижнего катета (4 м) на косинус 35°. В нашем случае длина стропильных ног буде равна 4,88 м. Если с косинусом работать сложно, то длину гипотенузы можно узнать с помощью теоремы Пифагора. Сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы.

Разделите длину нижнего катета (4 м) на косинус 35°

Указание размеров на чертеже

К полученному значению длины стропилины следует добавить размер свеса, он зависит от архитектурных особенностей строения.

Стропильная система по указанным вычислениям

Наращивание стропильных ног и свесы

Практические советы

Инженерные расчеты параметров стропильной системы делают только специализированные проектные компании с лицензиями и допусками. Самостоятельно работы выполнить сложно, для этого нужно иметь инженерное образование. Что советуют опытные строители с большим практическим стажем?

  1. Оптимальный проектный угол наклона крыши можно изменять лишь в сторону его увеличения. Такие изменения уменьшают нагрузку на элементы стропильной системы и не могут стать причиной нарушения устойчивости конструкции.

    Угол наклона крыши

  2. Нередки случаи, когда уже во время строительства заказчики по тем или иными причинам требуют внести изменения в проектную документацию. Можно принимать их пожелания во внимание только в тех случаях, когда изменения не оказывают негативного влияния на устойчивость стропильной системы. Если необходимо уменьшить расчетный угол наклона, то необходимо увеличивать ширину досок или устанавливать дополнительные распорки. Первый вариант не уменьшает чердачное пространство, используется часто.

    Если необходимо уменьшить расчетный угол наклона, то необходимо увеличивать ширину досок или устанавливать дополнительные распорки

  3. Никогда не надо компенсировать изменение угла наклона крыши за счет изменения расстояния между стропильными ногами. В соответствии с современными нормативными требованиями шаг стропильных ног учитывает стандартную ширину утеплителей. Если его изменить в ту или иную трону, то существенно усложниться процесс монтажа кровельного пирога теплых крыш для мансардных помещений.

    Укладка базальтового утеплителя между стропилами

Цены на минвату

Минвата

Оптимальный угол наклона крыши обязательно нужно иметь в виду во время обустройства водосточной системы и элементов для снегозадержания. Он в любом случае должен гарантировать нормальный стек дождевых и талых вод, минимизировать риски появление протечек из-за незначительных нарушений технологии кровельных работ.

Видео – Расчет дины стропил в зависимости от угла наклона крыши

Оптимальный угол наклона двухскатной крыши

Как выбрать наилучший угол наклона крыши?

Строительные технологии в современном мире развиваются семимильными шагами. В особенности это касается частных домов. Очень важным этапом в ходе возведения собственного жилья является создание крыши. Казалось бы, все довольно просто, но это не так. Для того чтобы конструкция была прочной, требуется сделать точный расчет и понять, крутой или пологой должна быть будущая кровля. Как подсчитать минимальный и оптимальный уклон двускатной и четырехскатной крыши? Как зависит от него прочность здания? Как проводится расчет угла наклона?

Для устройства кровли уклон – один из самых важных параметров, закладываемый в расчеты.

Крыша — самая важная составляющая любого архитектурного творения. Она защищает жителей дома от атмосферных осадков, ветра, низкой и высокой температуры и придает ему красивый вид. Какая бы она ни была, любому хозяину важно знать оптимальный и минимальный угол ее наклона. Иногда от этого зависит целостность здания, ведь при неправильной планировке она может просто напросто разрушиться. Рассмотрим более подробно, каким должен быть оптимальный угол наклона двухскатной крыши, как влияет на него ветер, осадки, как должна подбираться система крыши, наклон, план работы.

Влияние климатических условий

Зависимость выбора материала от уклона крыши.

Большинство частных домов имеют скатные крыши. Чаще всего можно встретить двухскатные или четырехскатные. Наклон их может быть разным. Как можно посчитать оптимальный и минимальный угол ската, от чего он зависит? На показатель наклона кровли влияет множество факторов. Основными являются климатические условия и свойства кровельного материала. Итак, остановимся сперва на самом важном из них. Наиболее простой из показателей — это ветер. Ветровая нагрузка прямо пропорциональна углу ската кровли. Если уклон кровли слишком маленький, например 5-10 градусов, то ветер способен проникать под кровельный материал, так как в этом случае он располагается практически параллельно поверхности, что может нанести урон покрытию или совсем его сорвать. Со слишком большим углом то же, что и в предыдущем случае. Здесь ветер способен просто напросто свалить настил.

Поэтому для районов с частыми сильными ветрами для двухскатной и четырехскатной крыши наиболее оптимальный угол ската составляет 15-20 градусов. Для более спокойных в этом плане регионов — 35-40 градусов. Уклон влияет и на герметичность дома. Если угол большой, то вода будет сбегать с нее, не скапливаясь на поверхности. То же самое касается и снега, грязи. Поэтому для дождливых районов оптимальнее всего уклон в 45 градусов, а для засушливых — 30.

Кровельные материалы

Угол ската двухскатной крыши или четырехскатной определяется и видом кровли.

Рулонные материалы используются для обустройства крыш, имеющих угол наклона не более 60 град.

Рулонные материалы — такие как рубероид — используются даже на тех зданиях, где уклон кровли ската составляет 0 градусов. То есть все это зависит и от кровли. Они не обладают высокой защитой, а от уклона крыши будет зависеть число слоев рубероида. При уклоне до 15 градусов в расчет понадобится 4 слоя, при 40 — 3, при более 45 — 2 слоя. Оптимальный материал для двухскатной конструкции с уклоном в 30 градусов — это асбестоцементные листы. Для черепицы подойдет уклон ската в 22-40 градусов. Если имеется минимальный угол ската около 12 градусов, то можно использовать металлические листы внахлест.

Интересен тот факт, что высокие значения, характерные для двухскатной или четырехскатной конструкции, больше других подвержены потере тепла. Поэтому без учета высоты здания обойтись нельзя, иначе создать в жилых комнатах в дальнейшем оптимальные параметры микроклимата не получится. Минимальный уклон нужно выбирать для территорий, подверженных сильным ветрам и ураганам.

Система измерения угла наклона

Угол уклона двускатной крыши.

Система крыши нуждается в тщательном измерении. Для этого требуется определить оптимальный или минимальный уклон двухскатной или четырехскатной конструкции. Все это входит в план работы. Здесь же измеряется сам угол или его значение в процентном соотношении. Чтобы определить градус, необходимо произвести расчет или сделать модель на бумаге. Процент высчитывается следующим образом: берется значение высоты конька и делится на половину ширины здания. Полученное значение умножается на 100%. Расчет таков: в процентном соотношении 1 градус равен 1,7%, а 45 градусов — 45%.

Важно отметить, что шифер, который является самым распространенным кровельным материалом, имеет очень большой минимальный угол. При более же низком его расположении ветер способен загонять влагу под него и он отсыревает. Это может вызвать повышенную влажность в самом доме, что негативно скажется на жильцах и условиях.

Заключение, выводы, рекомендации

Перед тем как крыть крышу здания, нужно произвести расчет кровли. Важно узнать, какой оптимальный и минимальный уклон необходим для строительства сооружения, чтобы обеспечить его прочность, устойчивость к ветру или воздействию дождя и снега. Таким образом минимальный и оптимальный угол двухскатной или четырехскатной крыши определяется следующими показателями: погодными условиями территории, объемом осадков и частотой ветров, видом кровельного материала. Все это должно входить в план работы. План включает и расчет процентной величины угла.

Важно запомнить, что для двускатной крыши губительным может быть как большой, так и малый угол крыши. В силу этого важен его точный расчет. При большом угле ветер может сорвать покрытие и сделать жилище непригодным для жизни, а слишком малый способствует проникновению ветра между швами кровли, проникновению в него осадков и разрушению кровельного материала. Нередко для двускатных крыш характерен их провал. Это связано с постоянной нагрузкой на кровлю осадков, в частности снега, который может тоннами скапливаться на ней в зимнее время. Большое значение имеет наклон для отведения воды, в противном случае она может скапливаться под крышей и ухудшать качество воздуха в мансардном помещении, способствовать появлению грибков и бактерий.

Как рассчитать угол наклона для двухскатной крыши: особенности и формулы расчета

Рассмотрим каждый пункт более подробно .

Ветровые нагрузки

Россия — огромная страна, и климатические условия в различных её регионах сильно отличаются.

Ветер, дождь и снег — это факторы, которые оказывают решающее значение при выборе угла наклона. Посмотрите на карту ветров по всем регионам России. Найдите свой город и определите, в какую зону он попадает.

Если вы живете в регионе где круглый год дуют сильные ветра, то крыша с большим углом наклона — не ваш вариант. У крыш со скатами более 45° очень высокая парусность (парусность — свойство предмета воспринимать кинетическую энергию ветра).

При сильном штормовом ветре такую крышу может запросто оторвать от стропильной системы .

Интересный факт! Увеличение угла уклона крыши с 30° до 60° увеличивает ветровую нагрузку в пять раз.

В районах с сильной ветровой нагрузкой рекомендуется делать скаты с уклоном 30°- 42°. Почему не меньше? Ведь так мы значительно уменьшим ветровую нагрузку. Да потому, что для плоских крыш сильный ветер тоже нежелателен.

В такой конструкции ветер стремится приподнять крышу. задувая в зазоры между стропилами и кровельным материалом.

Снеговые нагрузки

На наши крыши каждую зиму падает огромное количество снега. В отдельных регионах России снеговая нагрузка может достигать просто фантастических цифр — до 500 кг на квадратный метр кровли.

Сколько килограмм снега ляжет на квадратный метр вашей крыши, вы можете найти в СНиП 2.01.07-85.

Если вы живете в местах, где обильные снегопады длятся всю зиму, то стоит обратить внимание на крыши с углом наклона 45° .

Факт! Крыши с углом наклона 45° являются самоочищающимися. Снег и вода на такой крыше не задерживаются вообще.

В том случае, если снегопады сопровождаются сильными ветрами, можете уменьшить угол до 35°- 40° (сильный ветер будет сдувать часть снега).

Не следует делать скат с углом наклона больше 45°. Да, чем больше угол, тем меньше снеговая нагрузка, но в этом случае увеличивается площадь кровли, а с ней растет и вес крыши. Вес всей этой конструкции несут на себе стены. а лишняя нагрузка им и вовсе ни к чему.

Крыша Шале с углом наклона кровли 45°. Дома с такими крышами строят в горах, где обильные снегопады и частые температурные перепады не редкость.

Особенностью крыш шале являются большие выносы свесов и козырьков. Козырьки и выносы шале накрывают террасы, которые окружают дом.

В странах, где дожди — редкость, а снег выпадает раз в сто лет, постройка двухскатных крыш с большим углом наклона — неоправданная трата денег. Пример — страны Ближнего Востока, где этот параметр редко превышает 20 C .

Организация подкрышного пространства

Если географическое положение вам позволяет сэкономить на материалах и сделать плоскую крышу (односкатную) (2° — 7°) или пологую (3°-10°), то учтите, что свободного пространства между коньком и потолочным перекрытием хватит только на небольшое техническое помещение или чердак.

Двухскатная же крыша, с углом наклона 30° — 45°. дает возможность обустроить мансарду или даже жилые комнаты.

От величины угла будет зависеть полезная площадь вашей мансарды. Чем больше угол, тем больше у вас пространство для маневра.

Обратите внимание! Есть у двухскатных крыш один недостаток — большие потери тепла. Это логично — чем больше площадь кровли, тем больше тепла уходит в атмосферу. Так что если вы решили сделать в подкрышном пространстве жилое помещение, то вам нужно учесть расходы на теплоизоляцию (о том, как утеплить мансарду, читайте здесь ).

Вид кровельного материала

Рассмотрим самые популярные виды кровельных материалов и рекомендуемый под их укладку угол наклона крыши:

  1. Шифер — не менее 22°. Если сделать его меньше, вода будет попадать в зазоры;
  2. Металлочерепица — не менее 14°. Со слишком пологого ската ветер может сорвать листы;
  3. Профнастил — не менее 12°. Материал прилегает к стропильной системе плотнее, чем металлочерепица, поэтому угол можно уменьшить;
  4. Битумная черепица — до 15°. Если сделать угол больше, то черепица, приклеенная на мастику, может в жаркие дни отставать от кровли и сползать вниз. Мне этот довод кажется надуманным, ведь такую черепицу еще крепят к обрешетке кровельными гвоздями;
  5. Рулонные кровельные материалы. изготовленные на основе того же битума. Угол их укладки может варьироваться от 3° до 25° — все зависит от количества слоев. Чем больше слоев, тем на более пологую крышу их можно класть.

Подробную информацию о таком кровельном материале, как ондулин. читайте в следующей нашей статье.

А здесь Вы найдете инструкцию по строительству беседки с двускатной крышей.

Как рассчитать угол крыши

Если вы не хотите морочить голову расчетами, то можете принять соотношение :
Нк = Lосн/3. где
— высота конька, м
Lосн — ширина фронтона, м

Пример. Если ширина фронтона 6 метров, то высота конька:
Нк = 6/3 =2 м
tg β = Нк/ (Lосн/2) = 2/3 = 0,667

Тангенс угла находим по таблицам Брадиса. или используем инженерный калькулятор.
β = 34° (графическое решение показано на рисунке )

Какими бы вы размерами не оперировали, в итоге у вас все равно получится угол 34° (можете проверить). Такой угол был в ходу лет 50-70 назад, когда кровлю делали из оцинкованных листов. Но некоторые из кровельщиков до сих пор практикуют этот метод.

С его помощью можно:

  • определить угол β уже построенной крыши с заданными Нк и Lосн.
    tg β = Нк/ (Lосн/2)

Пример. Нк =3 м; Lосн =7 м
tg β = 3 / 7 = 0,428
Тангенс угла находим по таблицам Брадиса. или используем инженерный калькулятор. β = 22°

  • посчитать высоту конька Нк. по заданным предварительно углу β и основанию Lосн.
    Нк = tg β х (Lосн/2)

    Пример. β = 30°; Lосн = 8 м
    tg 30° = 0,577
    Нк = 0,577*8 = 4,6 м

    Все факторы, о которых мы упоминали в нашей статье, желательно принять во внимание. Конечно же, вы можете сделать крышу сообразно своим представлениям и пожеланиям.

    Но рекомендации, которые мы вам дали, проверены веками и поколениями кровельщиков. Крыша стоит немалых денег. Так может, это тот самый случай, когда нужно довериться опыту и не рисковать? Выбор за вами.

    О том, как рассчитать стоимость двускатной крыши, смотрите в этом видео :

    Расчет двухскатной крыши: параметры, площадь и расход материалов

    Как сделать фронтон двухскатной крыши своими руками: устройство, материалы, монтаж, фото и видео

    Расчет оптимальной высоты конька двускатной крыши — пропорции

    Как построить гараж с двухскатной крышей своими руками: конструкция, обзор материалов, чертежи и расчёты

    Кровля из металлочерепицы: Уклон кровли

    Угол наклона кровли определяет основные практические характеристики крыши – противостояние атмосферным осадкам и давлению ветра, определяя климатические характеристики внутри самого дома. Поэтому для определения оптимального наклона черепицы – металлической или глиняной — существуют специальные строительные формулы и таблицы, которые будут представлены ниже. А описание самого процесса создания нужного угла наклона разбавлено следующими за ним советами.

    Практическое определение оптимального кровельного наклона

    Чтобы определить оптимальный уклон кровли из металлочерепицы с учетом её расположения и конструктивных особенностей, строители прибегают использованию формулы Н:(1:2L)=i

    В данной формуле i – цифра искомого уклона, Н представляет высоту от перекрытия до конька как высоту стропильного каркаса, а L является шириной дома. Если угол наклона черепицы требуется обозначить в процентах, полученное значение формулы просто умножается на 100 единиц.

    Расчет данного значения также предполагает его перевод в градусы, производящийся с помощью тригонометрической арктангенса. Однако на данный момент не ставит никакого труда найти в Интернете готовые таблицы значений арктангенса.

    Аналогичным просчетам подлежат как односкатные, так и двухскатные крыши. Для определения высоты Н в работе с неравносторонними крышами используют проекцию высоты конька на низлежащее перекрытие. С многоузловыми сложными крышами применяются так называемые поправочные коэффициенты наклона кровли.

    Выбор наклона кровельной черепицы

    Меньший угол наклона крыши имеет ряд положительных качеств. Например, такие крыши проще оборудовать водоотведением, небольшой вес кровельной конструкции и крыш в целом предупредит их возможное разрушение под давлением шквалистого ветра, а также подразумевает очень экономичный вариант с точки зрения расходных материалов.

    Однако такие крыши герметизируются с особым вниманием и напряжением, вследствие плохого оттока осадков с поверхности черепицы. Такая низкоградусная крыша подвергает себя риску обвала вследствие чрезмерного накопления снежного покрова. Поэтому её необходимо подвергать очистке ежедневно. Дополнит список минусов низкого кровельного наклона отсутствие чердачных помещений и требование дополнительного укрепления систем обрешетки.

    Чрезмерное увеличение крутизны ската, напротив, увеличивает расход материала.

    Согласно многолетним практическим выводам оптимальным углом наклона считает угол в 22 градуса.

    В свою очередь, эта величина слегка варьируется: до 30 градусов для односкатных крыш, и до 45 градусов – у двухскатных.

    Советы по практическому созданию кровельного наклона

    Минимальным углом наклона металлической черепицы согласно СНиП является угол в 12 градусов при длине кровельного ската в 6000 мм. Что касается рекомендуемого угла наклона, то он составляет 14 градусов. Важно понимать, что минимальный угол наклона обеспечивает минимальное ветряное сопротивление, но такая крыша будет абсолютно бесполезна в северных климатических зонах, так как будет вызвать застой снежного покрова по всей своей поверхности. Впрочем, при выборе кровельного материала необходимо тщательно знакомиться с инструкциями производителей, на которых указаны степень скольжения осадков по поверхности кровли и её механическое сопротивление выпадающим осадкам. Например, некоторые финские фирмы имеют разрешение на возведение допустимого наименьшего угла наклона кровли в 11 градусов.

    Расчет угла наклона кровли всегда производится до прокладки теплоизоляции во избежание будущих проблем со скоплением снега.

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:

    Источники: http://1metallocherepica.ru/raschet/optimalnyj-ugol-naklona-dvuxskatnoj-kryshi.html, http://6sotok-dom.com/krysha/dvuskatnaya/kak-rasschitat-ugol-naklona.html, http://silastroy.com/kryshy/krovlja-iz-metallocherepicy-uklon-krovli.html

  • минимальный и оптимальный уклон плоской и скатной кровли в процентах и градусах СНиП, расчет с помощью онлайн калькулятора

    Крыша занимает важное место в проектировании любого типа зданий, поскольку она отвечает за обеспечение элементарных условий комфорта и не дает внешним факторам нанести вред убранству дома.

    Разумеется, для качественного крова необходимо учитывать множество факторов в процессе проектирования. Одной из основных позиций в данном контексте является расчет угла наклона кровли.

    Почему же он так важен и что нужно знать, чтобы расчет был правильным и в последствии не придется переделывать крышу частично, а то и вовсе полностью? Об этом и поговорим в данной статье.

    Расчет уклона кровли правильнее всего производить с помощью специального онлайн калькулятора, который расположен ниже.

    Содержание статьи

    Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина

    Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.

    Итак, зачем измерять угол крыши:

    1. Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли, климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
    2. К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования, которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
    3. Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
    4. Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

    ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

    Когда уклон установлен на отметке 45 градусов и выше, расчет снеговой нагрузки уже не принимают во внимание, поскольку такая кровля является «самоочищающейся».

    Само собой, не все так хорошо с острым румбом, ведь увеличивая склон, пропорционально растет необходимость в дополнительных объемах как кровельных материалов, так и элементов конструкции. Также становится актуальным вопрос повышения стойкости несущих деталей.

    Не менее важным при расчете уклона является специфика материала, который будет завершать структуру навеса с внешней стороны. Ни для кого ни секрет, что каждый тип верхнего элемента крова отличается эксплуатационными свойствами и стоимостью.

    В то же время могут быть предусмотрены нюансы, которые характерны исключительно для такого вида верхнего слоя крыши. К примеру, возможно потребуется настилание дополнительных слоев, либо понадобится большие расходы на тепло- и гидроизоляцию.

    Угол уклона зависит от розы ветров

    Пожалуй, третьим по значимости фактором, от которого зависит рассчитываемый склон — это установление эксплуатируемого или не эксплуатируемого статуса. Не эксплуатируемая поверхность предусматривает исключение пространства на стыке перекрытия и внешней защитной конструкции.

    Визуально трактовка понятия выглядит гораздо проще, поскольку при виде плоских вальм или при наличии небольшого уклона (в интервале 2-7%), сразу становится понятно, почему она получила такое название. Эксплуатируемая мансарда указывает на наличие чердачного пространства.

    Расчет угла наклона крыши: калькулятор

    Как рассчитать угол наклона крыши и не ошибиться в расчетах? В этом вам поможет наш строительный калькулятор.

    ВАЖНО!

    Данный калькулятор производит расчет покрытия для двускатной кровли.

    Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие.

    Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:

    Обозначения полей в калькуляторе

    Укажите кровельный материал:

    Введите параметры крыши (фото выше):

    Стропила:

    Шаг стропил (см)

    Сорт древесины для стропил (см)

    123

    Рабочий участок бокового стропила (не обязательно) (см)

    Расчёт обрешётки:

    Расчёт снеговой нагрузки (на фото ниже):

    Выберите ваш регион

    1 (80/56 кг/м2)2 (120/84 кг/м2)3 (180/126 кг/м2)4 (240/168 кг/м2)5 (320/224 кг/м2)6 (400/280 кг/м2)7 (480/336 кг/м2)8 (560/392 кг/м2)

    Расчёт ветровой нагрузки:

    Регион

    IaIIIIIIIVVVIVII

    Высота до конька здания

    5 мот 5 м до 10 мот 10 м

    Тип местности

    Открытая местностьЗакрытая местностьГородские районы

    Рассчитать

    Результаты расчетов

    Крыша:

    Угол наклона крыши: 0 градусов.

    Угол наклона подходит для данного материала.

    Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

    Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

    Площадь поверхности крыши: 0 м2.

    Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

    Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1x15 м): 0 рулонов.

    Стропила:

    Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м2.

    Длина стропил: 0 см.

    Количество стропил: 0 шт.

    Обрешетка:

    Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

    Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

    Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

    Объем досок обрешетки: 0 м3.

    Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

    Регион снеговой нагрузки

    Расшифровка полей калькулятора

    Уклон кровли в процентах и градусах

    Как определить угол наклона крыши в градусах? Наклонный угол, как и любая подобная фигура согласно геометрическим канонам, измеряется в градусах.

    Но во многих документах, в том числе и СНиПах, данная величина отображается в процентах, поэтому нет строгих требований и обоснований, чтобы руководствоваться только одной единицей измерения.

    Главное в этой ситуации — знать пропорции для соотношения, если вдруг понадобится перевести градусы в проценты и наоборот, к примеру, для удобства во время вычислительных действий.

    В целом, коэффициент пересчета градусов на проценты колеблется с 1,7 (для 1 градуса) до 2 (для 45 градусов). В тех случаях, когда принципиально важны показатели, выраженные не целым процентом, в цифровом отображении применяют промилле — сотые доли %.

    Если доверять теории, то наклонности могут достигать 60 и даже 70 градусов, но на практике это будет выглядеть не совсем целесообразно. Да и по внешнему виду впечатление «так себе», разве что Ваш дом расположен где-то в Альпах и нужно соорудить крышу, которая постоянно испытывает на себе снеговые нагрузки.

    Перевод градусов в проценты

    Специфика плоской и скатной кровли

    Плоские перекрытия не представлены сугубо горизонтальной поверхностью, как бы не вводило в заблуждение ее название. Строительный азимут в этой ситуации тоже имеет склон, хоть и не значительный — его минимальное значение должно составлять 3 градуса.

    ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

    Существует один нюанс, который необходимо принять во внимание при конструировании плоской поверхности. Обязательное условие — установление водоотводных воронок, стенки которых будут наклоняться на 1,5 градуса.

    Что же касается оптимальных величин для плоских покрытий, то уклон плоской кровли колеблется в районе 5-7 градусов. Это обусловлено тем, что крыши с углом свыше 10º сложно назвать плоской. В свою очередь, 12-15 градусов в большинстве ситуаций уже трактуется как минимальный порог для скатных поверхностей. Оптимальные величины достаточно широкоформатны.

    Оптимальный угол наклона крыши для схода снега составляет 40-50 градусов.

    Уклон плоской кровли

    К примеру, для односкатных навесов предполагается диапазон от 20 до 30 градусов, а в случае с двускатными этот показатель растет до 45º. Вот только такой объемный интервал в большей степени указывает на индивидуальные характеристики типа кровли и климатические особенности.

    ОСТОРОЖНО!

    При небольшом азимуте стыки обрабатываются морозо- и водостойким герметиком в обязательном порядке. Если же показатель равен 15 градусам или выше, тогда настилание профнастила должно происходить при нахлесте в 200 мм, а если уклон крыши меньше 15º — нахлест увеличивается на две «волны».

    Минимальный уклон кровли

    Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.

    • В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
    • Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
    • При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
    • К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
    • Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

    По какому СНиП посмотреть уклон кровли? Оптимальный и минимальный уклон кровельного материала вы можете посмотреть в СНиП II-26-76 Кровли.

    Зависимость уклона от выбора кровельного покрытия

    Как определить угол наклона крыши самостоятельно

    Для измерения угла ската можно использовать чудо-прибор, который способен избавить от всего вычислительного бремени. Название устройства говорит само за себя — уклономер (угломер).

    В целом, можно обратиться за помощью и к механическому угломеру — вариант бюджетный, но вот не исключены дополнительная морока, особенно если пользуетесь таким приспособлением впервые.

    Впрочем, расскажем специфику этого устройства — возможно, благодаря ней наш читатель очень скоро будет в обращении на «ты» с данным элементом.

    • Стандартный уклономер без электронных наворотов представлен в виде рейки с прикрепленной рамкой. На стыке планок находится ось, на которой зафиксирован маятник. В его своеобразный комплект входит 2 кольца, грузик, пластина и указатель. Дополняется устройство шкалой с делениями, которая находится во внутренней части выреза. Если рейку положить по горизонтали, то указатель совпадет с нулевым делениям шкалы.
    • Теперь переходим к основному процессу, для которого и предназначен прибор. Выставьте рейку угломера перпендикулярно по отношению к коньку. После этого на указателе маятника отобразится требуемая величина в градусном значении.
    • Вариант, основанный на проведении собственного расчетного задания для измерения наклона путем математических вычислений, малопривлекателен. Во всяком случае попытаемся доступно рассказать как это можно сделать самостоятельно. В первую очередь необходимо выяснить длину гипотенузы и катетов. Когда речь идет об измерении наклона крова, прямая ската и есть отображением гипотенузы.
    • Затем рассчитываем длину противолежащего и прилежащего катета. Первый из них представлен в виде расстояния, разделяющее перекрытие и конек, а размер второго следует принимать за расстояние между серединой перекрытия и карнизным свесом определенного ската.
    • Теперь, получив уже два значения, найти третье путем применения тригонометрии не составит труда. В итоге, зная синус, косинус или тангенс (зависит от размеров составляющих) через инженерный калькулятор вычисляем цифровое значение наклона в процентах.
    • Остались вопросы? Смотрите видео урок ниже или воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором.

    Соотношение высоты конька с пролетом

    В целом, алгоритм проведения расчетных операций можно разделить на четыре шага. Сначала учитываем внешние природные факторы влияния на будущий поверхностный слой, сверяем свои строительные планы с ценниками на необходимые ресурсы в интернет-магазинах, определяемся с видом материала для кровли и не перестаем черпать информацию со специализирующихся сайтов и по возможности консультируемся с профессионалами.

    Касательно нагрузок — лучше не утруждаться минимальными уклонами, так как это может плохо кончиться для «свежей» крыши. Но если кровля плоская и деваться некуда, тогда не пренебрегайте укрепительными редутами.

    В расчете стоимости также не обойдите вниманием такие понятия, как масса конструкции дома и опять таки нагрузку от осадков — это поможет найти не только правильное, но и экономически приятное решение для Вашего кошелька.

    Расчет крыши

    Если наклон составит до 10 градусов, тогда подходящим вариантом будут поверхности из гравия, до 20º — профнастил и шифер. Стальные и медные листы целесообразны уже в очень «крутых» случаях, когда показатель верхнего румба достигает отметки 50-60 градусов.

    Собственно, вот и вся информация, которая понадобится для самостоятельного вычисления угла уклона крыши.

    Полезное видео

    Как рассчитать угол наклона крыши в видео формате:

    Вконтакте

    Facebook

    Twitter

    Google+

    Одноклассники

    Как самостоятельно построить двухскатную крышу – большая статья по устройству

    Крыша дома – это один из основных составляющих элементов дома. Она представляет собой верхнюю конструкцию здания, без которой сложно себе представить комфортное проживание. Основными функциями крыши являются защита от снега, дождя и иных осадков, а также сохранение тепла в холодное время года и защита от перегрева в летние месяцы. В наши годы существует большое разнообразие крыш на любой вкус и кошелек. Однако самыми распространенными и популярными в любые времена являются двухскатные крыши, которые являются универсальными, незатратными и простыми в установке. О том, как правильно сделать двухскатную крышу своими руками мы поговорим в сегодняшней статье

    Конструкция двухскатной кровли является наиболее распространенной в частном строительстве. Как понятно из названия данного вида крыши, она выполняется в виде двух скатов или, проще говоря, в виде треугольника. Такие крыши легко и быстро монтировать, они достаточно долговечны и их внешний вид находит множество поклонников, так как сочетает в себе вид русской избы и современной постройки. Обладая необходимыми знаниями, ее можно сделать самостоятельно, используя доступные инструменты.

    Устройство стропильной системы двухскатной крыши

    Стропильная система современной двухскатной крыши состоит из множества элементов, каждый из которых равномерно перераспределяет вес конструкции и грамотно передает ее на стены дома. На рисунке ниже показана конструкция двухскатной крыши дома с ее основными узлами и элементами стропильной системы.

    Разберем каждый из элементов, показанных на схеме, отдельно:

    • Стропильная нога — основная часть в конструкции стропильной системы двухскатной крыши, представляющая собой наклонный элемент, прокладываемый через всю кровлю. Для его создания выбираются наиболее прочные брусья, поскольку стропильная нога помимо веса кровельного материала и обрешетки может нести на себе вес осадков в виде снега;
    • Мауэрлат — так называемый «фундамент» крыши, являющийся основной опорой для всей конструкции, распределяющей нагрузки на стены. Представляет из себя брус или толстую доску, на которую опираются стропильные ноги и который является «прокладкой» между стеной и кровлей;
    • Затяжка (стяжка)— распорка, лежащая в основании треугольника, усиливающая прочность. Затяжка выполняет двойную функцию, так как к нижней ее части монтируется потолок;
    • Прогоны — коньковые крепятся в верхней части, боковые в центре стропильных ног. Задача прогонов — удержание стропильных ног от падения и «складывания»;
    • Стойка — располагается в центральной зоне, непосредственно под коньком. Служит опорой, передает нагрузку на затяжку;
    • Лежень — дополнительный элемент, на который опирается стойка;
    • Обрешетка — доски, которые монтируются поперек стропил. Обрешетка предназначена для укладки на нее кровельного материала (в самом простейшем случае) и для обеспечения дополнительной жесткости всей стропильной системы.

    Данная схема крыши является универсальной для множества построек, но в зависимости от сложности конструкции сюда могут добавляться специальные элементы, придающие устойчивость и жесткость всей стропильной системе.

    Угол наклона двухскатной крыши

    Выбор приемлемого угла наклона крыши является значимой задачей, но у многих строителей она отходит на второй план, что неверно. Стандартными считаются так называемые щипцовые сооружения, имеющие прямые скаты. Оптимальный угол наклона двухскатной крыши составляет в среднем 30°-45° (за основу берется угол в основании равнобедренного треугольника).

    От выбора угла наклона будет зависеть, насколько хорошо верхняя часть дома станет противостоять следующим факторам:

    • нагрузка от ветра и дождя;
    • давление выпавшего снега;
    • вес отдельного объекта, находящегося на крыше, например, человека.

    Первые два пункта необходимо учитывать с особой тщательностью, так как просчет в выборе наклона крыши может стоить больших финансовых потерь и здоровья в случае обрушения.

    Пример: чем больше угол, тем меньше нагрузка на кровлю от осадков, однако возрастает угроза повреждения ветром из-за создаваемой парусности (крышу просто может сдуть). Также повысится шумовой эффект, если кровельным материалом выбран металл.

    Важно обратить внимание на рекомендации производителей, касающиеся использования того или иного продукта. Взгляните подробнее:

    • Рулонные материалы: предварительно рассчитывается количество слоев. Чем их больше, тем ниже можно делать крышу. Двойной настил — от 10-15°;
    • Наборные элементы: к ним относится черепица (в том числе мягкая) и шифер. Угол наклона стропил выставляется от 20°;
    • Металлочерепица: придерживаться следует уклона от 14°;
    • Профнастил: его листы должны размещаться под углом от 12°;
    • Ондулин: разрешается придерживаться показателя от 6°.

    Таким образом при проектировании крыши и выборе угла наклона важно заранее знать каким кровельным материалом вы будете ее покрывать. Как видно, минимальный угол наклона двухскатной крыши может быть 6°.

    Виды стропильных систем для двухскатных крыш

    Большинство стропильных систем для двухскатных крыш делится на два основных вида — висячая и наслонная. Первый вид является наиболее распространённым. Разберем подробно оба вида.

    Висячая стропильная система двухскатной крыши

    Данный вид кровельных конструкций используется исключительно в случае, когда стены дома находятся на расстоянии до 10 м друг от друга и между ними нет опорных перекрытий. Стропила (ноги) стыкуются только с боковыми частями дома в виде мауэрлата. Минусом двухскатной крыши с висячими стропилами является возможность ее повреждения из-за распирающей нагрузки, так как между стропилами в данном случае не предусмотрены растяжки.

    Наслонная стропильная система двухскатной крыши

    Отличием наслонных конструкций является наличие дополнительной подпорки в виде стены или другой опоры. Наслонная стропильная система устанавливается с опорами, которые крепятся на промежуточные стены. Данная конструкция позволяет закрывать большие пролеты без ущерба жесткости всей стропильной системе.

    Отдельно стоит рассказать еще о нескольких видах двухскатных крыш. По конструкции двухскатная крыша может быть выполнена в следующих вариантах:

    • симметричная двухскатная крыша;
    • ассиметричная двухскатная крыша;
    • двухскатная ломаная крыша.

    Отличия данных конструкций понятны из названия. В зависимости от проекта вашего дома и от дизайнерских решений крыша может быть ассиметричной, то есть иметь разные углы наклона в основании. Такая крыша немного сложнее в монтаже, нежели обычная симметричная крыша, имеющая в своем основании равнобедренный треугольник, но опытному мастеру не составит труда возвести такую конструкцию.

    Также весьма распространена двухскатная ломаная крыша. Стропила такой крыши как бы немного обломаны у основания. Такие крыши практически не задерживают на себе осадки и позволяют выиграть в чердачном пространстве для обустройства мансарды.

    Расчет двухскатной крыши

    Часто у начинающих строителей перед проектированием и расчетами на закупку материала возникают вопросы по поводу того, как узнать длину стропил двухскатной крыши. Для этого важно на этапе проектирования знать, какой будет ширина здания, для  подбора стропил стандартного размера, чтобы не пришлось их сращивать, жертвуя их несущей способностью. Вместе с этим нужно не забыть об угле наклона крыши. Все эти факторы в конечном итоге будут влиять на расчет длины.

    Итак, для вычисления длины стропил такой крыши нужно разделить треугольник, образованный стропильной системой на два прямоугольных треугольника. Дальше, зная ширину здания и угол наклона крыши можно определить высоту конька двухскатной крыши. Зная два катета прямоугольного треугольника и используя теорему Пифагора, можно вычислить гипотенузу каждого прямоугольного треугольника, которая и является необходимой длиной стропил нашей крыши.

    В итоге, для определения окончательной длины, к полученному значению нужно прибавить еще 30-50 см. для обеспечения свесов крыши.

    Все проведенные расчеты по определению высоты конька (она же высота фронтона) и длины стропил наглядно показаны на изображении:

    Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что двухскатная крыша является наиболее дешевым и универсальным видом кровли для частного дома. Есть примеры, когда с помощью подручных средств люди возводили двухскатную крышу самостоятельно в одиночку. Но все же советуем вам пользоваться помощью специалистов в таких вопросах, ведь грамотно сделанная крыша над головой — это комфорт и уют в доме.

    Проектирование конструкции двухскатной крыши дома

    Первым и основополагающим этапом постройки двухскатной крыши является ее проектирование. Мы уже говорили о том, что от выбора угла наклона крыши будут зависеть нагрузка, воспринимаемая кровлей, и, как следствие, выбор кровельного материала, который сможет противостоять осадкам и нагрузкам от этих осадков и ветра.

    На данном этапе создаются чертежи конструкции будущей кровли и проводятся все необходимые расчеты. Это необходимо, в первую очередь, чтобы иметь представление об общем виде крыши и ее размерах, а также чтобы учесть все предполагаемые максимальные нагрузки.

    После проектирования у вас на руках будет весь пакет документов, в которых будут указаны все размеры будущей крыши, ее площадь для закупки кровельных материалов, полная номенклатура пиломатериалов, используемых в постройке. Наличие списка с номенклатурой пиломатериала позволит не потратить лишних средств на его закупку, так как при строительстве крыши пиломатериал — это основная статья расходов.

    После того, как выполнены все проектные работы, переходят непосредственно к строительным работам. При проведении работ своими руками экономится половина бюджета, который мог бы пойти на оплату строителям. При это важно помнить о соблюдении всех норм и правил, чтобы конечный результат оправдал ожидания.

    Строительство двухскатной крыши пошагово

    Монтаж мауэрлата двухскатной крыши

    Мауэрлат принимает на себя всю нагрузку от крыши и передает ее на стены, поэтому в качестве мауэрлата выбирают достаточно толстый и крепки брус. Толщину выбирают исходя из толщины стены, на которую он опирается. Как правило толщину мауэрлатного бруса стремятся выбрать равной или приближенной к толщине стены.

    Укладывать мауэрлат необходимо заподлицо с внешней частью стены, прочно соединив их вместе. Для соединения мауэрлата со стеной еще на этапе возведения стен закладываются (заливаются в армопояс) анкерные болты или проволока. Если в качестве крепежа используется проволока, то после укладки бруса он крепко обвязывается этой проволокой вокруг и остается в таком виде крепко закрепленной. В случае, если в стену были замурованы анкерные болты, в мауэрлате предварительно сверлятся сквозные отверстия, которыми брус насаживается на болты и затягивается сверху гайками с широкими шайбами.

    Важно также не забыть уложить слой гидроизоляционного материала в виде прокладки между стеной и мауэрлатом. В качестве гидроизоляции, как правило, используется рубероид или подобные материалы. Подробнее о закреплении мауэрата рассказано в данном видео

    Установка стропил двухскатной крыши

    После того как подготовлено основание, приступают к сборке стропильной системы двухскатной крыши. Монтаж стропил можно выполнить несколькими способами: устанавливать стропила сразу на крыше или некоторые элементы конструкции выполнить на земле, а затем поднять с помощью специального оборудования в место установки. Правильно выставить стропила на двухскатную крышу своими руками без помощи напарника достаточно проблематично, поэтому лучше воспользоваться помощью, чтобы не ошибиться и не свести на нет все усилия.

    Чтобы проще было крепить брусья, на каждой стене стоит разметить точки крепления и соединить противоположные стены балками (лежнями), на которые будут установлены стойки для подпорки стропил. На стойки устанавливается коньковый брус, который является направляющим для установки стропильной системы. Для того чтобы соединить стропила максимально точно, чтобы весь скелет из стропил был одинаковый, пользуются шаблонами. Так вы сможете избежать провалов и перекосов в кровле.

    После установки конькового бруса приступают к самой ответственной части – монтажу стропил (уже скрепленных между собой или отдельно). При этом важно постоянно следить за уровнем и ровностью установки. Крепят стропила между собой, как правило, на гвозди или при помощи железных скоб. Распространенные схемы выставления стропил на двухскатную крышу и их крепления друг с другом показаны на рисунке ниже.

    После выполнения каркаса крыши требуется выполнить установку вспомогательных крепежей для улучшения жесткости кровли. Для этого устанавливают подкосы и средние коньки.

    Предлагаем вам посмотреть видео, в котором наглядно показана установка стропил своими руками для двухскатной кровли.

    Обрешетка двухскатной крыши

    Обрешетка двухскатной крыши в простейшем случае представляет собой монтаж поперечных досок на стропила для укладки на нее кровельного материала. Но, как правило, современная кровля представляет собой более сложный пирог из различных слоев.

    После установки обрешетки крыша накрывается слоем гидроизоляции, слои которой монтируются с напуском друг на друга, а стыки скрепляются скотчем.

    Следующим шагом идет закрепление контробрешетки – планок, закрепляемых под углом 90 градусов к основной обрешетке. Это нужно для обеспечения вентилируемого зазора в пироге кровли для избавления от влаги.

    На заключительном этапе монтажа двухскатной крыши  производят укладку кровельного покрытия, выбор которого, как было сказано в начале статьи, зависит как от нескольких факторов, включая финансовую составляющую

    Внешние работы по установке крыши заканчиваются подшивкой карнизов и обустройством фронтонов, если они не являются частью стен. После этого переходят к внутренним отделочным работам и утеплению крыши, если в этом есть необходимость. Подробно об утеплении кровли мы поговорим в следующих статьях.

    Стоит отметить, что построить двухскатную крышу своими руками не так сложно, главное правильно произвести расчеты и пошагово следовать пунктам инструкции, чтобы не упустить важных моментов при монтаже.

    Краткая видеоинструкция по устройству двухскатной крыши представлена на видео:

    Помогла статья? Оцените ее

     

    ширина, углы наклона, размеры + проектирование

    Крыша – важная конструктивная часть дома, выполняющая ряд наиважнейших функций. Она защищает от атмосферных напастей и отводит осадки, обеспечивает изоляцию и вносит солидный вклад в формирование собственного стиля строения. Для того чтобы столь значимое сооружение на «отлично» справлялось с доверенной работой, необходимо досконально продумать проект и скрупулезно разобраться с размерами.

    Тщательный разбор и расчет двухскатной крыши требуется и самостоятельным мастерам, и владельцам загородной собственности, прибегающим к услугам строительных организаций. Давайте разберемся, как это правильно сделать.

    Крыша, напоминающая в разрезе перевернутую литеру V, неспроста лидирует в списке скатных конструкций. По простоте сооружения и экономичности у двухскатной крыши практически нет соперников. Столетиями проверяемые на практике технологии строительства двухскатных крыш заложены в основе возведения большинства кровельных сооружений.

    Незатейливые скатные плоскости не требуют сложного раскроя покрытия и прочих материалов, результатом которого становится внушительное количество отходов. Не нужны специфические ухищрения для воплощения замысловатых конфигураций. Осадки не задерживаются на наклонных поверхностях, поэтому нет необходимости в усилении гидроизоляции. В итоге устройство двухскатной крыши зачастую обходится дешевле односкатной.

    Крыша с двумя скатами может быть самостоятельным объектом или частью комплекса сооружений аналогичной или отличной формы. Самый простой вариант ее не имеет встроенных слуховых окон и навесов над входным крыльцом, т.е. нет дополнительных переломов, хребтов и сопутствующих им ендов.

    Отсутствие выпуклых и вогнутых углов лишает мастера «наслаждения» помучиться с рядом затруднительных операций. Опять же хозяева не получат мнимого удовольствия от протечек, нередко появляющихся в стыках скатных элементов крыши.

    В принципе, любителям причудливой архитектуры никто не мешает оснастить два ската многочисленными встроенными конструкциями. Правда есть ограничения по климатическим признакам: в областях с высоким объемом зимних осадков возведение крыш с многочисленными составляющими нежелательно. В сформированных излишествами разжелобках создаются благоприятные условия для накапливания снежных залежей. Счищать их придется резвее обычного, а лишнее усердие в сфере удаления снега может стать причиной повреждения покрытия со всеми выт

    Угол наклона и уклон прямой

    Пусть прямая l пересекает ось x в точке A. Угол между положительной осью x и линией l, измеренный против часовой стрелки, называется углом наклона прямой l.

    На приведенном выше рисунке, если θ - угол прямой l, то мы имеем следующие важные моменты.

    (i) 0 ° ≤ θ ≤ 180 °

    (ii) Для горизонтальных линий θ = 0 ° или 180 ° и для вертикальных линий θ = 90 °

    (iii) Если прямая линия изначально проходит вдоль оси x и начинает вращаться вокруг фиксированной точки A на оси x против часовой стрелки и, наконец, совпадает с осью x, тогда угол наклона прямой в исходном положении равен 0 °, а угол наклона прямой линия в конечном положении - 0 °.

    (iv) Линии, перпендикулярные оси x, называются вертикальными линиями.

    (v) Линии, перпендикулярные оси Y, называются горизонтальными линиями.

    (vi) Другие линии, которые не перпендикулярны ни оси x, ни оси y, называются наклонными линиями.

    Угол наклона и уклон линии - Применение

    Основное применение угла наклона прямой - это определение уклона.

    Если θ - это угол наклона прямой l, то tgθ называется крутизной уклона линии и обозначается буквой «m».

    Следовательно, наклон прямой равен

    m = tan θ

    для 0 ° ≤ θ ≤ 180 °

    Найдем наклон прямой, используя приведенную выше формулу

    (i) Для горизонтального линий, угол наклона 0 ° или 180 °.

    То есть

    θ = 0 ° или 180 °

    Следовательно, наклон прямой линии равен

    m = tan0 ° или tan 180 ° = 0

    (ii) Для вертикальных линий угол наклона равен 90 °.

    То есть

    θ = 90 °

    Следовательно, наклон прямой равен

    m = tan90 ° = Не определено

    (iii) Для наклонных линий, если θ острый, то наклон положительный. Если же θ тупой, то наклон отрицательный.

    Наклон линии - положительный или отрицательный, ноль или неопределенный

    Когда мы визуально смотрим на прямую линию, мы можем легко узнать знак наклона.

    Чтобы узнать знак наклона прямой, мы всегда должны смотреть на прямую слева направо.

    Это иллюстрируют приведенные ниже цифры.

    Практические задачи

    Задача 1:

    Найдите угол наклона прямой линии с уклоном 1 / √3.

    Решение:

    Пусть θ будет углом наклона прямой.

    Тогда наклон линии равен

    m = tanθ

    Дано: Наклон = 1 / √3

    Тогда

    1 / √3 = tanθ

    θ = 30 °

    Итак, угол наклона 30 °.

    Задача 2:

    Если угол наклона прямой составляет 45 °, найдите ее наклон.

    Решение:

    Пусть θ будет углом наклона прямой.

    Тогда наклон прямой

    m = tanθ

    Дано: θ = 45 °

    Тогда

    m = tan 45 °

    m = 1

    Итак, наклон равен 1.

    Задача 3:

    Если угол наклона прямой 30 °, найдите ее наклон.

    Решение:

    Пусть θ будет углом наклона прямой.

    Тогда наклон линии

    m = tanθ

    Дано: θ = 30 °

    Тогда

    m = tan30 °

    m = 1 / √3

    Итак, наклон равен 1 / √3.

    Задача 4:

    Найдите угол наклона прямой, имеющей наклон √3.

    Решение:

    Пусть θ будет углом наклона прямой.

    Тогда наклон прямой

    m = tanθ

    Дано: Наклон = √3

    Тогда

    √3 = tanθ

    θ = 60 °

    Итак, угол наклона равен 60 °.

    Задача 5:

    Найдите угол наклона прямой линии, уравнение которой имеет вид y = x + 32.

    Решение:

    Пусть θ будет углом наклона прямой.

    Данное уравнение имеет форму пересечения наклона.

    То есть

    y = mx + b

    Сравнивая

    y = x + 32

    и

    y = mx + b,

    получаем наклон m = 1.

    Мы знаем, что наклон линии

    m = tanθ

    Тогда

    1 = tanθ

    θ = 45 °

    Итак, угол наклона равен 45 °.

    Кроме того, что описано в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

    Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

    [email protected]

    Мы всегда ценим ваши отзывы.

    Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

    ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

    Задачи со словами HCF и LCM

    Задачи со словами на простых уравнениях

    Задачи со словами на линейных уравнениях

    Задачи со словами на квадратных уравнениях

    Алгебраные задачи на слова 9000

    Проблемы со словами в поездах

    Проблемы со словами по площади и периметру

    Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

    Проблемы со словами по цене за единицу

    Проблемы со словами по цене за единицу

    Word задачи по сравнению ставок

    Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

    Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

    Word задачи по простому проценту

    Word по сложным процентам

    ngles

    Дополнительные и дополнительные угловые проблемы со словами

    Двойные текстовые проблемы с фактами

    Тригонометрические проблемы со словами

    Процентные проблемы со словами

    Проблемы со словами о прибылях и убытках

    Разметка и разметка задачи

    Задачи с десятичными словами

    Задачи со словами о дробях

    Задачи со словами о смешанных фракциях

    Одношаговые задачи с уравнениями со словами

    Проблемы со словами о линейных неравенствах

    Слово соотношения и пропорции Задачи со словами

    Проблемы со временем и рабочими словами

    Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

    Задачи со словами на возрастах

    Проблемы со словами по теореме Пифагора

    Процент числового слова pr проблемы

    Проблемы со словами при постоянной скорости

    Проблемы со словами при средней скорости

    Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов

    ДРУГИЕ ТЕМЫ

    Сокращения прибылей и убытков

    Сокращение в процентах

    Сокращение в таблице времен

    Сокращение времени, скорости и расстояния

    Сокращение соотношения и пропорции

    Домен и диапазон рациональных функций

    Область и диапазон рациональных функций функции с отверстиями

    Графики рациональных функций

    Графики рациональных функций с отверстиями

    Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби

    Десятичное представление рациональных чисел

    Нахождение квадратного корня с помощью long di зрение

    Л.Метод CM для решения временных и рабочих задач

    Преобразование словесных задач в алгебраические выражения

    Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

    Остаток при делении 17 в степени 23 на 16

    Сумма всех трехзначных чисел, кратных 6

    Сумма всех трехзначных чисел, кратных 7

    Сумма всех трехзначных чисел, делящихся на 8

    Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

    Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

    .

    Внутренние углы полигонов

    Внутренний угол - это угол внутри формы

    Другой пример:

    Треугольники

    Сумма внутренних углов треугольника составляет 180 °

    Давайте попробуем треугольник:

    90 ° + 60 ° + 30 ° = 180 °

    Это работает для этого треугольника


    Теперь наклоните линию на 10 °:

    80 ° + 70 ° + 30 ° = 180 °

    Еще работает!
    Один угол пошел на вверх, на 10 °,
    , а другой на вниз на 10 °

    Четырехугольники (квадраты и т. Д.)

    (У четырехугольника 4 прямые стороны)

    Попробуем квадрат:

    90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °

    Квадрат в сумме дает 360 °


    Теперь наклоните линию на 10 °:

    80 ° + 100 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °

    В сумме все равно 360 °

    Внутренние углы четырехугольника в сумме составляют 360 °

    Потому что в квадрате 2 треугольника...

    Сумма внутренних углов в треугольнике составляет 180 ° ...

    ... а для квадрата они составляют 360 ° ...

    ... потому что квадрат можно составить из двух треугольников!

    Пентагон

    У пятиугольника 5 сторон, и его можно составить из трех треугольников , так что вы знаете, что ...

    ... его внутренние углы в сумме составляют 3 × 180 ° = 540 °

    А когда это обычный (все углы одинаковые), то каждый угол будет 540 ° /5 = 108 °

    (Упражнение: убедитесь, что каждый треугольник здесь составляет 180 °, и убедитесь, что внутренние углы пятиугольника составляют в сумме 540 °)

    Суммарные внутренние углы пятиугольника составляют 540 °

    Общие правила

    Каждый раз, когда мы добавляем сторону (треугольник к четырехугольнику, четырехугольник к пятиугольнику и т. Д.), Мы добавляем еще на 180 °, к общей сумме:

    Итак, общее правило:

    Сумма внутренних углов = ( n −2) × 180 °

    Каждый угол (правильного многоугольника) = ( n −2) × 180 ° / n

    Возможно, поможет пример:

    Пример: А как насчет правильного десятиугольника (10 сторон)?

    Сумма внутренних углов = ( n −2) × 180 °

    = ( 10 −2) × 180 °

    = 8 × 180 °

    = 1440 °

    А для обычного десятиугольника:

    Каждый внутренний угол = 1440 ° /10 = 144 °

    Примечание: внутренние углы иногда называют «внутренними углами».

    .

    Угловые свойства треугольников | Ресурсы Wyzant

    Теперь, когда мы знакомы с классификациями треугольников, мы можем начать наше обширное изучение углов треугольников. Во многих случаях нам придется использовать угловые теоремы мы видели, чтобы помочь нам решить проблемы и доказательства. Однако есть некий треугольник теоремы, которые будет так же необходимо знать. Эта первая теорема говорит нам, что, зная размеры двух углов треугольника, можно определить мера третьего угла.

    Теорема о сумме углов треугольника

    Сумма размеров внутренних углов треугольника равна 180.

    Диаграмма выше иллюстрирует теорему о сумме углов треугольника.

    Давайте рассмотрим несколько примеров с использованием теоремы о сумме треугольника, чтобы понять ее полезность.

    Примеры

    (1) Найдите размер ? C .

    Решение:

    Как и в случае со всеми проблемами, мы должны сначала использовать факты, которые нам сообщают. С использованием На диаграмме дано, что

    Поскольку наша цель - найти величину ? C , мы можем использовать треугольник Теорема суммы углов для поиска недостающего угла.Итак, у нас

    Используя полученные угловые меры, мы можем подставить эти значения в наши уравнение, чтобы получить.

    Имея размеры ? C до 26 ° , удовлетворяет свойству что сумма внутренних углов треугольника составляет 180 ° .

    (2) Найдите значение x на диаграмме ниже.

    Решение:

    В этом упражнении мы получаем, что

    Глядя на ? RST , мы видим, что нам даны два из трех углов.Таким образом, мы можем применить теорему о сумме углов треугольника, чтобы вычислить меру третий угол:

    Обратите внимание, что ? SRT - это вертикальный угол, противоположный ? QRP , поэтому мы можем сделать вывод, что

    Тогда по определению конгруэнтных углов имеем

    Теперь у нас есть одна из трех угловых мер: ? QRP .Поскольку мы знаем, что m? P = m? Q = x , мы можем использовать теорему о сумме углов треугольника следующим образом

    Мы обнаружили, что размер ? P и ? Q равен 67 .

    Чтобы понять следующую теорему, мы должны выучить еще два термина, описывающих углы. Угол, образованный одной стороной треугольника с продолжением другой. сторона называется внешним углом треугольника.

    Наружные углы получили свое название, потому что расположены на внешней стороне треугольников.

    Два угла, которые не примыкают к внешнему углу треугольника или не находятся рядом с ним. называются удаленных внутренних углов .

    Теперь, когда мы знаем, что означают эти термины, мы готовы к теореме, которая поможет в наших доказательствах.

    Теорема о внешнем угле

    Мера внешнего угла треугольника равна сумме мер двух удаленных внутренних углов.

    Сложение размеров двух удаленных внутренних углов треугольника дает меру внешнего угла.

    Давайте посмотрим, как можно использовать теорему о внешнем угле, чтобы помочь нам найти меры неизвестных углов в примерах ниже.

    Примеры

    (1) Найдите размеры ? 1 и ? 2 на рисунке ниже.

    Решение:

    Во-первых, мы можем решить для м? 1 , поскольку нам дана мера двух углы этого треугольника.Эта часть проблемы аналогична примерам, которые мы уже сделали выше. Начнем с утверждений о том, что нам дано, что являются:

    Теперь мы можем найти м? 1 , используя теорему о сумме углов треугольника. Итак, у нас

    Чтобы найти меру ? 2 , нам нужно будет применить Теорема о внешнем угле.Мы знаем, что два удаленных внутренних угла на рисунке являются ? S и ? A . Таким образом, по теореме о внешнем угле сумма этих углов равна мере внешнего угла. У нас

    Хотя это и не всегда необходимо, мы можем проверить наше решение, используя наши предыдущие знания. линий.Мы видим, что ? 1 и ? 2 составляют луч AK . А поскольку прямые имеют размеры 180 ° , мы знаем, что сумма из ? 1 и ? 2 должны быть 180 . Давай проверим чтобы убедиться:

    Итак, мы знаем, что решили эту проблему правильно.

    (2) Найдите m? B .

    Решение:

    Давайте сначала посмотрим на информацию, которую нам дали. Мы знаем, что

    Сразу же мы можем применить теорему о внешнем угле, чтобы помочь нам решить проблема.У нас

    Однако это не дает ответа на вопрос. Вопрос задан для m? B . Сама по себе переменная x не говорит нам, какова мера угла является. Итак, мы должны подставить x = 4 в наше уравнение для м? B :

    .

    Теперь мы обнаружили, что размер ? B равен 39 ° .

    .

    Измерение углов

    Измерение углов
    Понятие угла
    Понятие угла - одно из самых важных понятий в геометрии. Понятия равенства, суммы и разности углов важны и используются во всей геометрии, но предмет тригонометрии основан на измерении углов.

    Есть две обычно используемые единицы измерения углов.Более знакомая единица измерения - это градусы. Круг делится на 360 равных градусов, так что прямой угол равен 90 °. В настоящее время мы будем рассматривать только углы между 0 ° и 360 °, но позже, в разделе о тригонометрических функциях, мы будем рассматривать углы больше 360 ° и отрицательные углы.

    Градусы можно разделить на минуты и секунды, но это деление не так универсально, как раньше. Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минут. Итак, семь с половиной градусов можно назвать 7 градусами и 30 минутами, записанными как 7 ° 30 '. Каждая минута далее делится на 60 равных частей, называемых секунды, и, например, 2 градуса 5 минут 30 секунд записывается как 2 ° 5 '30 дюймов. Деление градусов на минуты и угловые секунды аналогично делению на часы в минуты и секунды.

    Части градуса теперь обычно обозначаются десятичной дробью. Например, семь с половиной градусов теперь обычно пишут 7.5 & ​​град.

    Когда один угол нарисован на плоскости xy для анализа, мы будем рисовать его в стандартной позиции с вершиной в начале координат (0,0), одна сторона угла вдоль x - ось, а другая сторона - выше оси x .

    Радианы

    Другое распространенное измерение углов - радианы. Для этого измерения рассмотрим единичный круг (круг радиуса 1), центр которого является вершиной рассматриваемого угла.Затем угол отсекает дугу окружности, и длина этой дуги является мерой угла в радианах. Легко переходить между градусами и радианами. Окружность всего круга равна 2 π , отсюда следует, что 360 ° равняется 2 π радиан. Следовательно,

    1 ° равен π /180 радиан

    а также

    1 радиан равен 180/ π градусов

    Большинство калькуляторов можно настроить на использование углов, измеряемых в градусах или радианах.Убедитесь, что вы знаете, в каком режиме работает ваш калькулятор.

    Краткая справка по истории радианов
    Хотя слово «радиан» было придумано Томасом Мьюиром и / или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики долгое время измеряли углы таким способом. Например, Леонард Эйлер (1707–1783) в своей книге Elements of Algebra явно сказал, что нужно измерять углы по длине дуги, отрезанной в единичной окружности.Это было необходимо, чтобы дать его знаменитую формулу, включающую комплексные числа, которая связывает функции знака и косинуса с экспоненциальной функцией. e = cos θ + i sin θ

    где θ - это то, что позже было названо радианами измерения угла. К сожалению, объяснение этой формулы выходит далеко за рамки этих заметок. Но для получения дополнительной информации о комплексных числах см. Мой Краткий курс комплексных чисел.

    Радианы и длина дуги
    Альтернативное определение радиан иногда дается как отношение. Вместо того, чтобы брать единичную окружность с центром в вершине угла θ , возьмите любую окружность с центром в вершине угла. Тогда радианная мера угла - это отношение длины вытянутой дуги к радиусу r окружности. Например, если длина дуги равна 3, а радиус окружности равен 2, тогда мера в радианах равна 1.5.

    Причина, по которой это определение работает, заключается в том, что длина вытянутой дуги пропорциональна радиусу круга. В частности, определение в терминах отношения дает то же число, что и приведенное выше с использованием единичного круга. Однако это альтернативное определение более полезно, поскольку вы можете использовать его для соотнесения длин дуг с углами. Длина дуги равна радиусу r, в умноженному на угол θ , где угол измеряется в радианах.

    Например, дуга θ = 0,3 радиана в окружности радиуса r = 4 имеет длину 0,3 умноженную на 4, то есть 1,2.

    Радианы и площадь сектора
    Сектор круга - это часть окружности, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности, соединяющей их концы. Площадь этого сектора легко вычислить по радиусу r круга и углу θ между радиусами, если он измерен в радианах.Так как площадь всего круга равна πr 2 , а сектор относится ко всей окружности, так как угол θ равен 2 π , поэтому
    Общие углы
    Ниже приведена таблица общих углов для измерения в градусах и радианах. Обратите внимание, что измерение в радианах дано в единицах π . Его, конечно, можно было бы дать десятичной дроби, но радианы часто появляются с коэффициентом π . .
    Уголок градусов Радианы
    90 ° π /2
    60 ° π /3
    45 ° π /4
    30 ° π /6
    Упражнения
    Эдвин С.Кроули написал книгу « Тысяча упражнений в плоской и сферической тригонометрии», Университет Пенсильвании, Филадельфия, 1914. Задачи этого короткого курса взяты из этого текста (но не все 1000 из них!). Он дал свои задачи с точностью до пять знаков точности, поэтому студентам пришлось потрудиться, чтобы решить их, и они использовали таблицы логарифмов, чтобы помочь в умножении и делении. Студенты должны были уметь использовать таблицу синус-косинусов, таблицу касательных, таблицу логарифмов, таблицу log-sin-cos и таблицу log-tan.Теперь мы можем пользоваться калькуляторами! Это означает, что вы можете сосредоточиться на концепциях, а не на утомительных вычислениях.

    Кроули использовал не десятичные дроби градуса, а минуты и секунды.

    Каждый комплекс упражнений включает в себя, во-первых, формулировку упражнений, во-вторых, некоторые подсказки для решения упражнений и в-третьих, ответы на упражнения.

    1. Выразите следующие углы в радианах.
    (а). 12 градусов, 28 минут, то есть 12 ° 28 '.
    (б). 36 ° 12 '.

    2. Сократите следующие числа радианов до градусов, минут и секунд.
    (а). 0,47623.
    (б). 0,25412.

    3. Учитывая угол a и радиус r, , чтобы найти длину проходящей дуги.
    (а). a = 0 ° 17 '48 дюймов, r = 6,2935.
    (б). a = 121 ° 6 '18 дюймов, r = 0,2163.

    4. Учитывая длину дуги l и радиус r, , чтобы найти угол, прилегающий к центру.
    (а). л = 0,16296, л = 12,587.
    (б). л = 1,3672, л = 1,2978.

    5. Зная длину дуги l и угол a , который она проходит в центре, найти радиус.
    (а). a = 0 ° 44 '30 дюймов, l = 0,032592.
    (б). a = 60 ° 21 '6 дюймов, l = 0,4572.

    6. Найдите длину с точностью до дюйма дуги окружности 11 градусов 48,3 минуты, если радиус составляет 3200 футов.

    7. Кривая железной дороги образует дугу окружности 9 градусов 36,7 минут, радиус до центральной линии пути составляет 2100 футов. Если калибр 5 футов, найдите разницу в длине двух рельсов с точностью до полудюйма.

    9. На сколько можно изменить широту, идя на север на одну милю, если предположить, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль?

    10. Вычислите длину в футах одной угловой минуты на большом круге Земли. Какова длина дуги в секунду?

    14. На окружности радиусом 5,782 метра длина дуги составляет 1,742 метра. Какой угол он образует в центре?

    23. Воздушный шар, известный как 50 футов в диаметре, сужается к глазу под углом 8 1/2 минут.Как далеко это?

    Подсказки

    1. Чтобы преобразовать градусы в радианы, сначала преобразуйте количество градусов, минут и секунд в десятичную форму. Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов. Так, например, 12 ° 28 'равно 12 + 28/60, что равно 12,467 °. Затем умножьте на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах.

    2. И наоборот, чтобы преобразовать радианы в градусы, разделите на π и умножьте на 180.Таким образом, 0,47623 разделить на π и умножить на 180 дает 27,286 °. Вы можете преобразовать доли градуса в минуты и секунды следующим образом. Умножьте дробь на 60, чтобы получить количество минут. Здесь 0,286 умноженное на 60 равно 17,16, поэтому угол можно записать как 27 ° 17,16 '. Затем возьмите любую оставшуюся долю минуты и снова умножьте на 60, чтобы получить количество секунд. Здесь 0,16 умножить на 60 равно примерно 10, поэтому угол также можно записать как 27 ° 17 '10 дюймов.

    3. Чтобы найти длину дуги, сначала преобразуйте угол в радианы. Для 3 (a) 0 ° 17'48 "составляет 0,0051778 радиана. Затем умножьте его на радиус, чтобы найти длину дуги.

    4. Чтобы найти угол, разделите его на радиус. Это дает вам угол в радианах. Это можно преобразовать в градусы, чтобы получить ответы Кроули.

    5. Как упоминалось выше, радиан умноженный на радиус = длина дуги, поэтому, используя буквы для этой задачи, ar = l, , но необходимо сначала преобразовать из градусного измерения в радиан .Итак, чтобы найти радиус r, сначала преобразует угол a в радианы, а затем разделит полученное значение на длину l дуги.

    6. Длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах.

    7. Помогает нарисовать фигуру. Радиус внешнего рельса равен 2102,5, а радиус внутреннего рельса - 2097,5.

    9. У вас есть круг радиусом 3956 миль и дуга этого круга длиной 1 милю.Какой угол в градусах? (Средний радиус Земли был известен довольно точно в 1914 году. Посмотрим, сможете ли вы выяснить, каким, по мнению Эратосфена, был радиус Земли, еще в III веке до н. Э.)

    10. Угловая минута равна 1/60 градуса. Преобразовать в радианы. Радиус - 3956. Какова длина дуги?

    14. Поскольку длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, отсюда следует, что угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус.Радианы легко преобразовать в градусы.

    23. Представьте, что диаметр воздушного шара является частью дуги окружности с вами в центре. (Это не совсем часть дуги, но довольно близко.) Длина дуги составляет 50 футов. Вы знаете угол, так каков радиус этого круга?

    Ответы
    1. (а). 0,2176. (б). 0,6318.

    2. (а). 27 ° 17 '10 ". (B). 14,56 ° = 14 ° 33,6' = 14 ° 33'36".

    3. (а). 0,03259 (б). 2,1137 умножить на 0,2163 равно 0,4572.

    4. (а). 0,16296 / 12,587 = 0,012947 радиан = 0 ° 44 '30 дюймов.
    (б). 1,3672 / 1,2978 = 1,0535 радианы = 60,360 ° = 60 ° 21,6 '= 60 ° 21' 35 ".

    5. (а). л / год = 0,032592 / 0,01294 = 2,518.
    (б). л / год = 0,4572 / 1,0533 = 0,4340.

    6. ra = (3200 ') (0.20604) = 659,31 '= 659' 4 дюйма.

    7. Угол a = 0,16776 радиана. Разница в длине составляет 2102,5 a - 1997,5 a , что составляет 5 a. Таким образом, ответ составляет 0,84 фута, что с точностью до дюйма составляет 10 дюймов.

    9. Угол = 1/3956 = 0,0002528 радиан = 0,01448 ° = 0,8690 '= 52,14 дюйма.

    10. Одна минута = 0,0002909 радиан. 1.15075 миль = 6076 футов.Следовательно, одна секунда будет соответствовать 101,3 фута.

    14. a = л / об = 1,742 / 5,782 = 0,3013 радиан = 17,26 ° = 17 ° 16 '.

    23. Угол a равен 8,5 ', что составляет 0,00247 радиана. Таким образом, радиус равен r = л / год = 50 / 0,00247 = 20222 '= 3,83 мили, почти четыре мили.

    Насчет цифр точности.
    Кроули старается давать ответы примерно с той же точностью, что и данные в вопросах.Это важно, особенно теперь, когда у нас есть калькуляторы. Например, в задаче 1 точка отсчета равна 12 ° 28 ', что соответствует примерно четырем знакам точности, поэтому ответ 0,2176 также должен быть дан только с точностью до четырех знаков. (Обратите внимание, что ведущие нули не учитываются при вычислении цифр точности.) Ответ 0,21758438 предполагает восемь цифр точности, и это может ввести в заблуждение, поскольку данная информация не была такой точной.

    Другой пример см. В задаче 3 (а). Данные 0 ° 17'48 "и 6.2935, с точностью до 4 и 5 знаков соответственно. Следовательно, ответ должен быть дан только с точностью до 4 цифр, поскольку ответ не может быть более точным, чем наименее точные данные. Таким образом, ответ, который может дать калькулятор, а именно 0,032586547, следует округлить до четырех цифр (не включая ведущие нули) до 0,03259.

    Хотя окончательные ответы должны быть выражены с соответствующим количеством цифр точности, вы все равно должны сохранять все цифры для промежуточных вычислений.

    .

    Угол наклона - определение угла наклона по The Free Dictionary

    Угол наклона (a), при котором началось движение фасоли, был рассчитан с помощью тригонометрии: Система управления машиной Trimble Groundworks для бурения дает подрядчикам возможность легко и точно выполнять бурение до заданного местоположения, глубины, ориентации и угла наклона. Изменение процентного сноса относительно управления, когда угол наклона распылительных форсунок расположен по ветру и против ветра по отношению к направлению ветрового потока, показано на рисунке 1.Видно, что отклонение между каждым углом коррекции и известным углом наклона составляет менее одного градуса, а эффект коррекции идеален. Кроме того, при установке панелей с более крутым углом наклона, чем это возможно в обычных городских условиях (в Швейцарии Закон требует, чтобы фотоэлектрические панели были заподлицо с поверхностью крыши), производство в зимнее время дополнительно увеличивается, потому что поверхность фотоэлектрических элементов более перпендикулярна поступающему излучению, учитывая, что солнце зимой ближе к горизонту, чем летом.В частности, настоящее изобретение обеспечивает пневматическую шину для мотоцикла, отличающуюся тем, что: слой вспомогательного ремня разделен на среднюю область (Am), перекрывающую область, в которой предусмотрен слой ремня, и соответствующие боковые области (As), каждая из которых выходит за пределы область, где предусмотрен поясной слой; корды в средней области (Am) проходят под углом наклона (тета) м в диапазоне от 70 [градусов] до 90 [градусов] по отношению к направлению вдоль окружности шины; и корды в каждой боковой области (As) проходят, по меньшей мере, в части боковой области под углом наклона (тета), отличным от угла наклона (тета) м по отношению к направлению вдоль окружности шины. .Крестцово-горизонтальный угол, угол пояснично-крестцового сустава и угол наклона крестца были измерены на рентгенографических изображениях. Исследователи оценили LLA и угол наклона крестца с помощью боковых рентгенограмм стоя, и было обнаружено, что LLA значимо и отрицательно коррелирует с возрастом. Динамические характеристики механизма управления тесно связаны с параметрами углов установки передних колес, и параметры центровки также определяются как переменные конструкции, включая угол наклона шкворня, поворотное колесо поворотного шкворня, развал.Большой угол наклона обеспечивает больший эффективный диаметр инструмента и вызывает приложение меньшего усилия. Положение инструмента по отношению к обрабатываемой поверхности (угол наклона) оказывает сильное влияние на силы резания [1-3]. Как показано на Рисунке 3, угол наклона можно регулировать в диапазоне от [theta] = 0 [градусов] (по вертикали) до [theta] = 30 [градусов]; Кроме того, пробирка может наклоняться в разных направлениях с помощью подвижной платформы. .

    Смотрите также

    ООО ЛАНДЕФ © 2009 – 2020
    105187, Москва, ул. Вольная д. 39, 4 этаж.
    Карта сайта, XML.