ABLOY-FIRE.RU - Надежная автоматика для противопожарных дверей

Abloy
Главная
Продукция
Решения для одностворчатых дверей
Решения для двустворчатых дверей
Где купить


Новости

21.05.07 - Итоги семинара "Системы автоматического закрывания противопожарных дверей Abloy"

10.05.07 - Первый в России семинар: "Системы автоматического закрывания противопожарных дверей Abloy"

30.04.07 - Открыт новый сайт "Надежная автоматика для противопожарных дверей Abloy"

В каких пропорциях


В каких пропорциях развести (разводить) цемент с песком?

Сложно представить современное строительство без такого материала, как цемент. Он имеет широкую сферу применения: с него начинается закладка фундамента и с ним заканчивается внутренняя отделка помещения. Цемент известен с древних времен, а аналогов и замены ему не нашли до сих пор.

Материал не является самостоятельным и готовым к применению продуктом, но считается важным компонентом при изготовлении любой строительной смеси. Застывая, он становится прочным, как камень, а износостойкостью превосходит некоторые природные материалы.

Сферы применения цемента

Портландцемент — строительный материал, применяемый для выполнения следующих работ:

  • приготовления бетона различных марок;
  • заливки фундамента и полов;
  • изготовления различных смесей для строительных, ремонтных и отделочных работ;
  • производства железобетонных изделий (бордюров, дорожных плит, брусчатки и т. д.) и составов для создания разных предметов декоративно-прикладного искусства.

Цемент выполняет функцию связующего компонента и используется для сцепки отдельных частей конструкций или кирпичной кладки. Чтобы готовый продукт имел заявленную прочность, смесь должна быть приготовлена правильно и традиционными способами.

Основные правила приготовления раствора

1 способ разведения цемента: в готовые емкости заливается вода, в которую постепенно необходимо добавить песок и цемент в нужных пропорциях. Далее ингредиенты тщательно перемешиваются, а при необходимости можно еще добавлять воду до получения однородной массы с нужной консистенцией (раствор не должен быть жидким).

2 способ стоит на другом принципе: в ведра кладут сухие компоненты, и сначала требуется смешать цемент с песком, а затем постепенно добавляют небольшими порциями нужное количество воды — получается пластичный раствор.

Важно! И в том, и в другом случае до смешивания цемента с водой необходимо избавиться от возможных примесей. Для этого берут сито и просеивают стройматериалы. Для разведения просеянного цементно-песчаного раствора должна применятся только чистая вода!

В каких пропорциях смешивать цемент с песком?

Рекомендуется разводить цемент с песком в пропорции, указанной на упаковке стройматериала, потому что от этого зависит технико-эксплуатационные характеристики готового бетона или раствора. Марка цемента, а также содержание гравия или щебня являются исходными данными для формирования марки раствора или бетона. От качества и количества просеянного песка зависит добротность будущих работ. Разводить цементный раствор лучше бетономешалкой.

Пропорции цементного раствора могут отличаться и иметь небольшие особенности в зависимости проекта и назначения. Так, смесь для оштукатуривания стен приготавливается в пропорции: 1 часть цемента и 3 части песка смешивают, затем порционно добавляют 1 часть воды до получения нужной консистенции, определить которую можно при помощи шпателя: если его наклонить под углом 40 градусов и раствор не стекает и не капает — достигнуто нужное соотношение песка, цемента и воды. Штукатурка будет ровная и гладкая.

Раствор для кладки кирпича делается с использованием 1 части цемента и 4 частей песка. Цемент должен быть марок М300 и М400. Допускается использовать другие наполнители и пластификаторы, например, известь.

Для производства бетона соотношение цемента к песку составляет 1:2. При этом будет добавка 4 частей гравия, а количество воды достаточно и половины от объема цемента. Развести цементный раствор и залить формы необходимо в течение одного часа!

Для чего нужно знать маркировку цемента?

Хотите приготовить раствор качественно? Обратите внимание на используемый цемент и его марку. Она означает прочность затвердевшего состава на сжатие и, как следствие, влияет на долговечность и износостойкость готового изделия или здания. Чем выше цифра на маркировке, тем более надежным и прочным будет цементная смесь.

Для приготовления смеси для кладки обычно берут материал от М100. Для штукатурки фасада подойдет цемент М200, а для внутренних стен — М150.

Цемент, марка которого М300, применяется для строительства объектов, на которые приходится сильная нагрузка: для стяжки пола, пешеходных дорожек, тротуарных плит и прочих поверхностей, испытывающих сильные нагрузки в процессе эксплуатации. Из этого состава также заливаем фундамент и производим несущие элементы сооружений.

М500 используется для приготовления особо прочных растворов, применяемых в условиях жесткой эксплуатации.

Для самостоятельного замеса цементного раствора своими руками потребуются инструменты: емкость нужных размеров, ведра, лопата, дрель с миксерной насадкой (строительный миксер) и иногда бетономешалка. Ее применение часто обосновано, потому что ручное замешивание не может похвастаться однородностью распределения компонентов.

Различные строительные организации предлагают приобрести готовые цементные смести с доставкой на строительный объект. В целях экономии времени и сил, а иногда и финансов нет оснований отказываться от таких предложений, и многие застройщики выбирают именно данный вариант. В этом случае мы рекомендуем тщательно изучить документацию с целью определения соотношения используемых материалов и изучения их качественных характеристик. Обратите внимание, что замешивается цементный раствор на заводе и в готовом виде доставляется на площадку покупателя. Учитывая то, что раствор теряет свои качества и застывает через несколько часов, необходимо продумать как способ транспортировки, воспользовавшись услугами автобетоносмесителя, а также время начала строительных работ.

Правильное соотношение песка и цемента при строительстве -

В строительстве используется множество смесей: бетон для заливки фундамента, раствор для кладки, заливки полов, стяжки стен и т.д. Основой каждого из них является цемент и песок. От того, в каких пропорциях они будут добавлены, зависят свойства получившейся смеси.

Песок в строительных смесях используется в качестве наполнителя: он дешевый, поэтому снижает конечную стоимость материала. Кроме того, он делает раствор более прочным, повышает морозо – и влагоустойчивость. Отчасти благодаря песку цементное покрытие не трескается и не проседает.

Соотношения песка и цемента при строительстве зависит от:

  • Технических характеристик и назначение смеси;
  • Качества цемента.

Дальше рассмотрим, сколько необходимо добавлять песка в различных строительных смесях.

Растворы для кладки – сколько песка брать

Цементные растворы широко используются для кладки кирпича. В зависимости от характеристик их разделяют на марки:

  • М-0 и М-2 – используются очень редко;
  • М-75, М-25, М-3, М-10, М-50 – самые популярные для укладки кирпича;
  • М-100, М-150, М-200 – растворы для штукатурки, внутренних работ и отделки фасадов.

Для кладки используют раствор той же марки, что и строительный материал.

Для приготовления раствора чаще всего используются цемент М-300 и М-400, реже М-500. Сколько песка брать зависит от качества цемента. Пропорции для растворов, которые чаще всего применяются в строительстве, указаны в таблице.

Марка цементаМарка раствора
255075100150
М-5001:71:51:4
М-4001:71:5,51:41:3
М-3001:101:61:41:31:2,5

Для получения раствора смешивается песок и цемент, затем частями добавляется чистая холодная вода до получения нужной подвижности. Последнюю определяют с помощью специального конуса, погруженного в готовую смесь. Полнотелый кирпич лучше класть раствором с подвижностью 9-10 см, пустотелый – 7-8 см. Если работы ведутся в жаркую погоду, рекомендуется добиться подвижности в 12-14 см.

Приготовление раствора для стяжки пола

Цементная стяжка выступает в качестве основы под линолеум, паркет или любое другое напольное покрытие. Реже (в гаражах, погребах) может выступать самостоятельным покрытием. Как и в случае раствора для кладки, количество песка зависит от марки цемента. Чаще всего в этих целях используются марки выше М-400. Рекомендуемые пропорции, в зависимости от назначения раствора, указаны в таблице.

НазначениеМарка раствораПодвижностьСоотношение цемента к песку
Для покрытийМ-2004-51:3
М-3004-51:2,5
Для прослоек и заполнения швов в покрытиях из штучных материаловМ-1505-61:3
М-3005-61:2,5
Для стяжекМ-1505-61:3
М-2004-51:2,5

Для раствора М200 и М-300 желательно использовать цемент М-600.

Раствор для штукатурки

Зачастую оштукатуривание стен подразумевает нанесение на поверхность трёх слоёв раствора: обрызг, грунт, накрывка. Каждый из них должен обладать определёнными свойствами, поэтому целесообразно готовить специальную смесь для каждого слоя. В отличие от других растворов, помимо песка и цемента требуется добавлять гидратную известь. В таблице указаны рекомендуемые пропорции для каждого слоя штукатурки для приготовления 200 л раствора.

Ингредиенты
Вода, лПесок, л (кг)Гидратная известь, л (кг)Цемент, л (кг)
Обрызг51155 (248)34 (17)23 (30)
Грунт50159 (255)40 (20)18 (23)
Накрывка42127 (203)28 (14)19 (25)

В ряде случаев можно обойтись двумя слоями штукатурки, приготовленной без добавления извести:

  1. Грунт для выравнивания незначительных дефектов и изменения геометрии стен: 1 часть цемента М-400 и 3 части песка.
  2. Основной раствор для выравнивания: 1 часть цемента М-400 и 5 частей песка.

Предпочтительным вариантом является приготовление раствора с известью, так как он более эластичен и прост в работе. В обоих случаях лучше использовать мытый или карьерный песок.

Замешивать раствор необходимо в бетономешалке, при этом сначала в неё заливается вода, а потом добавляются цемент и наполнители.

Сколько песка нужно для бетона

Бетон используют для заливки фундамента, для приготовления следует использовать самый чистый песок – мытый или речной. Кроме песка в бетон добавляется щебень. Правильные пропорции указаны в таблице.

Если на улице тепло, в раствор нужно добавлять холодную воду, при минусовой температуре, напротив, подогретую до 40C°C для того, чтобы бетон успел схватиться до того, как вода в его составе замёрзнет.

Читайте также:

Плодородный грунт, почвогрунт или чернозем? — в чем разница ?

Применение асфальтовой крошки;

Как выложить пол плиткой;

Добыча и свойства гранитного щебня;

для стяжки, для бетона, для кладки, для штукатурки

Пропорции цемента для разных типов растворов будут интересны в первую очередь для непрофессиональных застройщиков и ремонтников. Профессиональные строители, как правило, готовят бетонные растворы «на глаз», а чаще всего заказывают их доставку на ближайшем бетонном заводе.

СодержаниеСвернуть

Частные же застройщики, зачастую предпочитают экономить на «всем и вся», поэтому пропорции цемента в строительных растворах различного назначения будут полезны в первую очередь тем, кто готовит бетонные строительные материалы своими силами.

Основные виды строительных растворов

В зависимости от назначения строительные растворы на основе цемента подразделяются на следующие широко применяемые виды:

  • Тяжелые бетоны разных марок.
  • Кладочные растворы.
  • Штукатурные растворы.
  • Растворы для строительства стяжки пола.
  • Ремонтные растворы.

Перечисленные разные строительные материалы обладают одним общим фактором – в составе всех перечисленных строительных материалов присутствует цемент, являющийся «вяжущим» не имеющим аналогов.

Учитывая, что читателям статьи будет полезна практическая информация следующего порядка: пропорции песка и цемента для стяжки, пропорции песка и цемента для бетона, пропорции цемента для стяжки, пропорции цемента для кладки, а также соотношение песка и цемента для штукатурки, рассмотрим ее поэтапно с указанием конкретных цифр.

Соотношение песка и цемента для стяжки пола

Стяжка пола может быть использована как основа для настила чистового пола изготовленного из досок, фанеры, ламината, паркета, массивной доски, плит USB, керамической плитки, мозаики, керамогранита и мягких материалов (ковролина, линолеума, ковровых дорожек и паласов).

Также стяжка пола используется как «чистовое» покрытие пола в хозяйственных сооружениях и помещениях с повышенной влажностью: санузлов, ванных комнат, саун, бань и кухонных помещений.

В сети интернет и частных беседах можно прочитать и услышать самые разные варианты как правильно разводить цемент с песком пропорции для стяжки пола. В то же время есть практические правила и пропорции приготовления раствора, которые можно применять для подавляющего большинства случаев.

Для 99% вариантов стяжек рекомендуется использование цементно-песчаного раствора марки М150 или М200 на основе самого доступного цемента марки ЦЕМ I 42,5Н ПЦ или ЦЕМ I 52,5Н ПЦ. Устаревшие обозначения данных марок парламентов – М400 и М500.

Соотношение цемента и песка для пола можно посмотреть в таблице:

Марка раствораПропорция цемента М400Пропорция пескаПропорции затворителя
М15013,01,3
М20012,51,0
Марка раствораПропорция цемента М500Пропорция пескаПропорции затворителя
М15014,01,3
М200131,0

Соотношение цемента и песка для бетона

Понятие «бетон» объединяет в себе ряд разных строительных материалов приготовленных на основе разных цементов и разных наполнителей. Не вдаваясь в подробности, стоит отметить, что в частном строительстве в 99,9% случаев используются тяжелые бетоны определенных марок.

Поэтому информация о специальных видах бетона будет познавательна, но не имеет практического значения. Поэтому в рамках этой статьи приводится соотношение основных компонентов тяжелого бетона востребованных марок, которые широко используется в частном строительстве.

В числе основных марок тяжелого бетона состоят следующие наименования: М150, М200, М300 и М400. Это самые популярные варианты, покрывающие 99,9% потребности частных застройщиков. О том, как приготовить указанные марки бетона, рассказывает следующая таблица соотношения компонентов, которые необходимо использовать для приготовления 1 м3 раствора.

Марка бетонаЦемент ЦЕМ I 42,5Н ПЦ, кгПесок, кгЩебень, кгВода, л
М1502157351135190
М2002557151125
М3003356701105
М4004206251085
Марка бетонаЦемент ЦЕМ I 52,5Н ПЦ, кгПесок, кгЩебень, кгВода, л
М1501907551135190
М2002257351125
М3002907051105
М4003556751085

Расход компонентов на 1 кубический метр бетона является общепризнанной нормой и общепризнанным эквивалентом. Если по условиям строительства требуется приготовить количество бетона меньше чем 1 м3, можно взяв расход материала на 1 м3 за 100% и решив пропорцию узнать требуемое значение в кг.

Например. Необходимо замесить бетон марки М150 в количестве 0,3 м3 на основе цемента М400 1 м3 – 100%,0,3 м3 – Х%. Решаем пропорцию: 0,3х100/1=30%(0,3). Умножая табличные значения количества материалов на 0,3, получаем: 64,5 кг цемента, 220,5 кг песка, 340,5 кг щебня и 57 литров воды, необходимо для приготовления бетона марки М150 на основе цемента М400.

Пропорции цемента для кладки

В общем случае растворы для кладки кирпича, пеноблока, шлакоблока, ракушечника или известняка включают в себя компоненты: цемент ЦЕМ I 32,5Н ПЦ (М300) или цемент ЦЕМ I 42,5Н ПЦ (М400), мелкий песок, известь и воду.

При этом известь добавляется для придания прочности и «теплоты» кладочных швов и является «необязательным» компонентом. Однако если застройщик хочет получить высокое качество (прочность, долговечность и теплоизоляцию) кладки, стоит пойти на небольшие дополнительные расходы и приготовить известковый раствор для кладки в соответствии с таблицей количества компонентов на 1 м3 кладочного раствора:

Марка кладочного раствораЦемент ЦЕМ I 42,5Н ПЦ (М400), кгПесок, кгИзвесть, кгВода, л
М501701445205230
М752351395165
М1002901365133
М150380130575
Марка кладочного раствораЦемент ЦЕМ I 32,5Н ПЦ (М300), кгПесок, кгИзвесть, кгВода, л
М502201410175250
М7503051365125
М100370130585
М150485123515

Приведенные в таблице соотношения цемента и песка для кладки кирпича, шлакоблока, пеноблока, ракушечника и известняка, используя технологию «пропорций», можно пересчитать для меньших, чем 1 м3 объемов материала.

Cоотношение цемента и песка для штукатурных растворов

Производители и торговые сети предлагают потребителям широкий выбор готовых сухих штукатурных растворов разных марок, под различные задачи и условия эксплуатации. В то же время, учитывая высокую стоимость сухих смесей, рачительные застройщики предпочитают купив отдельно песок и цемент, приготовить штукатурный раствор своими силами и сэкономить при этом не менее 50% от цены покупного раствора.

Единственный вопрос, на который надо ответить: как разводить цемент для штукатурки с песком и водой? В общем случае для штукатурных работ используются цементно-песчаные растворы следующих марок: М50, М100 и М150. Область применения растворов:

  • М50. Затирка поверхностного слоя под нанесение финишного покрытия.
  • М100. Внутренняя отделка стен работающих в стандартных условиях влажности воздуха.
  • М150. Наружная отделка фасадов, цоколей и отделка стен работающих в условиях повышенной влажности окружающей среды.

Как правильно развести цемент с песком для различных марок штукатурных растворов на основе цемента ЦЕМ I 42,5Н ПЦ или ЦЕМ I 52,5Н ПЦ в количестве 1 м3 «годного», смотрите в следующей таблице.

Марка штукатурного раствораЦемент ЦЕМ I 42,5Н ПЦ, кгПесок, кгВода, л
М502251430285
М1003351345
М1504501265
Марка штукатурного раствораЦемент ЦЕМ I 52,5Н ПЦ, кгПесок, кгВода, л
М502101445285
М1003051375
М1504001300

Стоит отметить, что приведенные выше табличные значения соотношения компонентов раствора справедливы, в том числе как соотношение песка и цемента для плитки в части марки раствора для помещений с повышенной влажностью (М150).

Соотношение песок цемент вода для ремонтных работ

Под понятием «ремонтные» работы» подразумевается заделка щелей в стенах, восстановление обвалившейся части наружной или внутренней штукатурки, восстановление стены здания выполненной из шлакобетона и другие подобные работы.

Учитывая небольшие объемы «ремонтного» материала, здесь можно применить следующее соотношение «цемент: песок: вода», идеально подходящее для всех возможных случаев: 1 часть цемента ЦЕМ I 42,5Н ПЦ или ЦЕМ I 52,5Н, 3 части просеянного песка и 0,5 части воды. Ремонтный материал приготовленный по этому рецепту доказал свою эффективность и долговечность.

Заключение

Современные строительные технологии предусматривают другие варианты растворов на основе разных цементов предназначенных для возведения разных сооружений: подземных емкостей для хранения нефтепродуктов и воды, возведения гидротехнических сооружений, колонн мостов и т.п.

В этом случае строители руководствуются требованиями проектной технической документации, в которой указана марка бетона или раствора. Информация этой стать в первую очередь рассчитана на застройщиков, не имеющих строительного образования и опыта строительных работ. При этом приведенные здесь цифры и расчеты соответствуют практике, поэтому могут быть использованы для решения вопроса как разводить цемент с песком, щебнем и водой.

В каких пропорциях замешивать цемент и песок

Физические свойства цементной смеси позволяют ей играть главенствующую роль в самых разных строительных и отделочных работах. Однако, в зависимости от степени применения, соотношение компонентов в таких смесях должно быть разным. В этом материале мы разберем соотношения для приготовления наиболее популярных растворов.

Марка бетона и сферы ее использования

  • М100-150 – бетон, применяющийся для строительства различных неответственных конструкций, не выполняющих несущие функции. Чаще всего его используют для заливки пешеходных дорожек и тротуаров, так как они почти не испытывают сильной нагрузки;
  • М200-250 – часто применяется для покрытия дорог, при этом не испытывающих больших нагрузок. Кроме того из этого бетона делают перекрытия и железобетонные пояса;
  • М300-350 – применяется в строительстве фундаментов, плит перекрытия, дорог с большими нагрузками, лестничных площадок, а также труб, колодцев и тротуарных плит;
  • М400-450 – один из самых прочных видов бетона. Применяется в строительстве высокопрочных плит перекрытия, полов в цехах, гаражах и прочих объектах, где на данные части здания приходится большая нагрузка. При этом при помощи этого бетона создают фундамент и несущие конструкции;
  • М500 – самая прочная их используемых на данный момент марок бетона. Применяется в наиболее ответственных работах, причем, в отличие от прочих видах данного материала, не теряет своих свойств даже в наиболее сложных условиях эксплуатации.

Соотношение песка и цемента для кирпичной кладки

В зависимости от марки цемента, соотношение его с песком может быть разным – от 1 к 3 до 1 к 6. Самым популярным вариантом является классическая смесь, состоящая из одной части цемента на три части песка. Последний обычно берется средней фракции. При этом сначала производится замешивание сухих компонентов до однородного состояния, после чего вливается вода. В процессе перемешивания добиваемся такой консистенции, чтобы смесь не вытекала при наклоне тары на 40 градусов. При этом вода должна быть холодная (15 градусов) и обязательно чистая. Ниже представим пропорции в зависимости от марки цемента и прочих добавок:

  • Цементно-песчаный раствор с маркой цемента 500 – 1 часть цемента на 3 части песка;
  • Цементно-песчаный раствор с маркой цемента 400 – 1 часть цемента на 2,5 части песка;
  • Раствор с применением извести – 1 часть цемента (500, 400, 300) на 3, 2,5-4 и 3,5 частей песка, а также 2/10, 1,3/10 и 2/10 частей извести соответственно.

При этом количество воды обычно составляет 8/10 частей на 1 часть цементно-песчаной смеси. В случае с раствором марки 100 на 1 часть последнего берется от ½ до 7/10 частей воды. Последний раствор как раз применяется для создания стен из кирпича. В случае с раствором марки 115 обычно используется цемент марки 350 с соответствующим расходом воды и песка. Такой раствор идеальным образом подойдет для кладки кирпича в рамках внешней облицовки строения.

Марка цемента для фундамента и его соотношение с песком и щебнем

Фундамент является важнейшей частью любого строения, и от его прочности будет зависеть устойчивость, долговечность и безопасность дома. В связи с этим при строительстве фундамента необходимо применять правильно подобранный цемент. Марка последнего зависит от той нагрузки, которую будет испытывать фундаментная часть в будущем. Марка бетона означает прочность затвердевшего состава на сжатие. Чем больше цифра, чем выше прочность, однако при этом и выше цена. Но при строительстве фундамента на качестве экономить противопоказано.

В случае проведения бетонной подготовки можно использовать цемент марки 100. Однако на сооружение фундамента мы будем использовать варианты от М300 и выше. Если же вы хотите добиться максимальной прочности конструкции, то берите М500, так как его цена не сильно отличается от М400. Что же касается соотношения, то оно в расчете на цемент, песок и щебень обычно составляет 1-3-5.

Соотношение песка и цемента для приготовления бетона

Возводя железобетонные конструкции, мы должны точно рассчитать пропорции компонентов и марку цемента. Касаемо последней – можно ориентироваться на приведенное в начале статьи описание, выбирая марку в зависимости от того, где именно будет использована смесь.

Что касается состава бетона, то здесь, помимо цемента, песка и воды, часто используется щебень, гравий и прочие твердые фракции. При этом смешано все это может быть в самых различных пропорциях, в зависимости от задачи и мастера, проводящего работы. Как показывает практика, наиболее распространенным является следующее сочетание: 1 часть цемента, 4 части щебня, 2 части песка и ½ часть воды. Но здесь необходимо учитывать и различные добавки, придающие бетону те или иные свойства. В случае их использования мы должны будем действовать согласно инструкции.

Соотношение для монтажа штукатурки и заливки стяжки

Количество воды в этом случае может быть самым разным, в зависимости от задачи. При этом смесь обычно состоит из цемента и песка, разведенных в пропорциях 1 к 5.

Что касается стяжки пола, то здесь важным фактором является прочность, которая должна иметь минимальное пороговое знание в 10 МПА. В этом случае лучше всего подбирать бетон марки М150, так как данный параметр в его случае составляет 12,8 МПА. В целом же пропорции смеси могу зависеть от следующих факторов:

  • Необходимость сокрытия различных коммуникаций;
  • Степень выравнивания и поднятия поверхности.

Стоит сразу определиться с тем, что при стяжке пола в домах и квартирах, лучше всего использовать раствор 100 или 150. В целом же, в зависимости от требующейся марки раствора и цемента параметра разведения с песком могут быть следующими:

  • Раствор 100, цемент 200 – 1 часть цемента на 3 части песка;
  • Раствор 150, цемент 300 – 1 часть цемента на 2 части песка;
  • Раствор 200, цемент 300 – равные части;
  • Раствор 150, цемент 400 – 1 часть цемента на 3 части песка;
  • Раствор 200, цемент 400 – 1 часть цемента на 2 части песка;
  • Раствор 300, цемент 300 – равные части.

Важно! Уделите максимум внимания замешиванию цементного раствора для ваших нужд. Неправильные пропорции компонентов могут поставить под вопрос прочность заливаемой конструкции. Особенно, если речь идет о фундаменте, несущих конструкциях или плитах перекрытия.

Пропорции бетона для фундамента в ведрах и его состав: как приготовить своими руками?

Устойчивость и долговечность любой конструкции напрямую зависит от прочности и надежности фундамента – основания дома. Для его возведения необходимы специальные знание и наличие квалификации и опыта у мастера.

Как правило, конструкция под фундамент любой постройки выбирается в зависимости от почвы земли, на которой она планируется, материала для стен, климата, условий и характера самого строения. Существует несколько типов фундаментов, которые используются для возведения.

Типы бетонных фундаментов

Самые основные виды фундамента из бетона – столбчатый и ленточный, но есть и иные их подтипы и разновидности:

  1. Ленточный. Он устанавливается в виде непрерывной ленты, которая состоит из армированного бетона, укладываемого под все несущие стены конструкции. Глубина основания здания формируется в зависимости от уровня промерзания почвы плюс дополнительные 20 см.
    От показателей качества грунтов и климатической зоны может быть использовано два подтипа:
    • прерывистый;
    • непрерывный.

    В качестве материала для этого типа основания используется:

    • Бут, который обладает отменной прочностью. На материал не воздействуют низкие температуры и протекающие грунтовые вод. Применяется камень бута одинаковой фракции. Процесс возведения требует больших затрат труда и средств, поэтому применяется он очень редко. Глубина закладки не превышает отметку в 70 см, а его долговечность составляет около 150 лет.
    • Бутобетон, который включает в себя сочетание цементного раствора и наполнителя (щебень, камень бута незначительных размеров, осколки кирпича). По степени прочности обладает качествами не хуже бутового, но он гораздо проще в возведении и более доступный. Его используют для строения конструкций из увесистых материалов или состоящих из нескольких этажей.
    • Бетон. Этот тип основания дома более известен как заливной, поскольку материал вымешивается в бетономешалке, после чего им наполняется опалубка. Период эксплуатации материала свыше 50 лет, а его стоимость гораздо выше из-за больших объемов используемого цемента. Чаще всего данный вариант применяется в строительстве для возведения стен из нелегких материалов, а также постройки загородных коттеджей и домов.
  2. Столбчатый, который употребляется для возведения конструкций легкого типа (например, бани, домики для сада, сараи). Этот вариант основания включает в себя наборы опорных столбов, расположенных под углами конструкции и местами, испытывающими усиленную нагрузку. Столбы сформированы из труб, бетона, бута и железобетона. Используется этот фундамент на прочных грунтах.
  3. Ленточно-столбчатый. Он несколько дешевле, чем ленточный тип основания и сочетает в себе только лучшие качества из обоих типов фундамента.

Правильный подбор материала и типа фундамента позволяет сделать конструкцию более прочной и долговечной. Есть возможность покупать материал для фундамента в уже готовом варианте, в виде смесей на предприятиях промышленного типа. Но намного лучше изготовить бетонный раствор самостоятельно, что позволяет значительно сэкономить средства.

Состав фундаментного бетона

Раствор бетона для фундаментной опоры можно приготовить собственноручно, для этого понадобится лишь знать, что собой представляет бетон, и какие характеристики он имеет. 

Сам по себе раствор состоит из сочетания между собой связующих веществ (цемента), наполнителя и разнообразных присадок, которые предают всей массе отливки характерные качества и свойства. Затем сформированный раствор разбавляется в нужных пропорциях водой.

Состав фундаментного раствора уже не первый год используется в строительстве и с каждым днем его усовершенствуют и увеличивают показатели качества и прочности.

Каждый отдельный компонент отвечает за конкретное качество бетонного раствора. Поэтому итоговое качество материала зависит от используемых пропорций его составляющих. Чтобы окончательные показатели раствора идеально соответствовали постройке, следует обязательно учитывать место строительства и его предназначение.

Состав бетона для фундамента пропорции в ведрах

Важно! Если пропорциональность бетонного раствора определяется ведрами, то необходимо обязательно брать в счет марку цемента. Если она меняется, то происходит замена пропорций в создании раствора.

Главные компоненты в составе бетона:

  1. Цемент – связывает между собой наполнители.
  2. Наполнители. К ним принадлежит: гравий, щебень, песок, сыпучие присадки.
  3. Вода.

Существует несколько способов замешивания пропорционального раствора бетона. Самым распространенным вариантом стали бетономешалки, в которые загружается необходимое количество ведер песка, щебня, цемента и воды, а затем устройство тщательно перемешивает материалы между собой.

Формирования раствора ведрами актуально в нескольких случаях:

  1. Для строительных работ требуется менее 4-м3 раствора.
  2. Неспособности доставить бетон из завода из-за проблем его с местоположением, например, компания по производству находится далеко, а затраты на доставку материала слишком высокие.
  3. Заливка фундамента происходит с перерывами, например, когда формируется несколько ярусов конструкции.
  4. На возводимом объекте отсутствует доступ к установке автосмесителей и бетономешалок.

Пропорции бетона на фундамент в ведрах

Как правило, измерения с помощью ведер используется при незначительных объемах работы.

Весовые размерности составляющих для изготовления бетонного раствора:

  • цемент – 1;
  • песок – 3;
  • щебень (гравий) – 5.

Каждая компонента бетонного раствора отличается разным объемным весом, например, масса одного ведра песка составляет 19,5 кг, цемента – 15,6 кг, а гравия – 17 кг. Поэтому на практике удобный вариант пропорций цемента, песка и гравия – 2:5:9. В некоторых ситуациях гравий меняют на щебень.

Если возведение конструкции проводится своими руками, то применяется готовая песчано-гравийная смесь (ПГС). Соотношение бетона для фундамента к смеси составляет приблизительно 1 ведро цемента к 5 ведрам ПГС.

В каких пропорциях изготовить бетон?

В большинстве ситуаций для построек каркасного типа используется столбчатый вариант фундамента, для которого не требуется бетонной смеси с повышенными показателями прочности. Для этого типа подойдет бетон М 200, который производится из цемента М 500, песка, щебня и воды.

Для одного кубического метра смеси необходимо:

  • 300–350 кг цемента;
  • 1100–1200 кг щебня;
  • 600–700 кг песка;
  • 150–180 л воды.

Такое соотношение материалов сформировано их качествами, например, гранитный щебень обладает высоким уровнем прочности, в сравнении с доломитовым щебнем либо известняковым, поэтому его можно использовать в меньшем количестве.

Для создания смеси из бетона необходимой консистенции лучше всего применять вымытый щебень, и только очищенный речной песок, в котором отсутствуют разные примеси глины.

Если использовать песок с низким уровнем качества, то в основании могут образоваться отверстия и выбоины.

Выбирая цемент, первоначально обратите внимание на компанию производителя. Как правило, чем известнее организация, тем меньше вероятности приобрести некачественный товар.

Воду следует употреблять также чистую, чтоб она была без примесей и солей. Если строительство проводится в холодное время года, то воду, как и другие компоненты бетонного раствора, следует подогревать до +600С, чтобы придать раствору необходимую консистенцию и прочность.

Как правильно замесить бетон?

Для приготовлений небольшого объема раствора используется ведро в качестве меры веса компонентов. Пропорции просчитывают в соответствии с тем, что компоненты имеют разный объемный вес. Основываясь на этот факт, при приготовлении 1-м3 раствора понадобится соотношение 9:5:2 (гравий либо щебень, песок и цемент).

Изготовление бетона М 200 выполняется по правилам, чтобы добиться в результате высокого качества смеси.

Правила замешивания бетона для фундамента:

  1. Первоначально следует хорошо смешать между собой песок и щебень, чтобы не было потом комков при добавлении воды. На поверхности делаются борозды, в которые всыпают цемент. Смесь следует смешивать до получения полностью однородного цвета.
  2. Придать смеси форму конуса и добавить малыми порциями воду,тщательно все перемешать.

Принимая решение о том, каким лучше способом замешивать раствор следует соотнести между собой потребности и финансовые возможности. Самым оптимальным вариантом будет использование бетономешалки, но покупать ее для небольшой постройки невыгодно, поэтому лучше применить ручное производство.

Приготовление бетонной смеси для ленточного фундамента

Для этого типа фундамента в первую очередь понадобится посчитать количество необходимого материала. Следует параметры одной ленты (длина, ширина и глубина) умножить на их количество.

Пример. Длина 20 м., ширина 0,5 м, глубина 1 м. Перемножаем эти значения и получаем, на одну сторону фундамента необходимо приготовить 10 кубометров раствора бетона.

Приготовив необходимое количество смеси, проводится ее заливка в опалубку. Выполняется она слоями, например, если глубина основания один метр, то слоев должно быть четыре, каждый по 0,25 см. После закладки каждого из них необходимо проводить утрамбовку. Затем, чтобы выпустить излишний воздух, через каждый метр или два следует медленно втыкать в раствор арматуру.

Приготовление бетона для столбчатого фундамента

Расчеты в этом типе фундамента соответствуют ленточному варианту. Различие состоит в том, что раствор бетона заливается не поэтапно, а сразу, после чего трамбуется.

Необходимые свойства фундаментных бетонов

Бетонное основание дома обладает разными свойствами и характеристиками. Они напрямую зависят от того, какие применяются по качеству материалы и их исходные составляющие. Также свойства бетона зависят от пропорций его комплектующих, которые используются для строительства разного типа конструкций.

Необходимая прочность фундаментных бетонов

Прочность бетонного фундамента – ключевой показатель, от которого зависит, выдержит ли фундамент, запланированную на него нагрузку. Он измеряется в расчете килограмм на сантиметр квадратный.

Рассчитать этот показатель можно, вычислив точную степень нагрузки, которую конструкция будет оказывать на основание. Для этого понадобится суммировать общий вес всех конструкций и коммуникаций, а также показатели полезной и возможной нагрузки, которая создается климатическими условиями. Затем полученный результат следует разделить на площадь всего фундамента.

Окончательный показатель прочности бетона должен быть на несколько позиций больше, чем планируемая на него нагрузка.

Степень прочности бетона указывается в его марке, которая означает предельную степень нагрузки на фундамент в кг/см2.

Согласно полученным вычислениям, следует приготовить бетонный раствор с соответствующими характеристиками.

Необходимые пропорции материала можно посмотреть в таблицах:

Бетон из цемента марки М 500, песка и щебня

Марка бетона Массовый

состав, Ц:П:Щ, кг

Объемный

состав на 10 л

цемента, П:Щ, л

Количество

бетона из 10 л

цемента, л

100 1:5,8:8,1 53:71 90
150 1:4,5:6,6 40:58 73
200 1:3,5:5,6 32:49 62
250 1:2,6:4,5 24:39 50
300 1:2,4:4,3 22:37 47
400 1:1,6:3,2 14:28 36
450 1:1,4:2,9 12:25 32

 

Бетон из цемента марки М 400, песка и щебня

Марка бетона Массовый

состав, Ц:П:Щ, кг

Объемный

состав на 10 л

цемента, П:Щ, л

Количество

бетона из 10 л

цемента, л

100 1:4,6:7,0 41:61 78
150 1:3,5:5,7 32:50 64
200 1:2,8:4,8 25:42 54
250 1:2,1:3,9 19:34 43
300 1:1,9:3,7 17:32 41
400 1:1,2:2,7 11:24 31
450 1:1,1:2,5 10:22 29

 

Придание бетону особых свойств

Если к возводимой конструкции предъявляются дополнительные требования и особые свойства, например, водонепроницаемость или морозостойкость, то следует использовать добавки и специальный бетон класса экспозиции XD, XF, XM или XA. 

Чтобы придать бетонному раствору особенных свойств в него добавляют различные присадки, которые способны повысить и улучшить определенные качества материала.

Бетон с высокой морозостойкостью требует добавление соответствующей присадки, которая повышает уровень устойчивости бетонного основания к морозам.

Добавление подобного типа присадки способствует тому, что фундамент может выдержать большое количество циклов замерзания и разморозки.

Если помимо мороза конструкция подвергается воздействию солей, используют добавки с высокой морозостойкостью и сопротивлением к действующим на основание оттаивающих солей.

Также используются присадки, способные повысить пластичность раствора. Как правило, они используются в растворах для опалубки с часто повторяющейся металлической армирующей сеткой. Эта присадка способствует лучшему распределению смеси по всему периметру опалубки.

Еще применяют присадки, повышающие степень устойчивости фундамента конструкции к подмываниям его грунтовыми водами (водонепроницаемый бетон). Без них практически невозможно обойтись в местах, где почва слишком сильно перенасыщена влагой. Используется раствор более плотной консистенции для строений с толщиной от 10 до 40 см, чтобы глубина проникновения воды не превышала показатель 0,6, а для конструкций с большей толщиной – 0,7.

Количество компонентов на куб

Как мы уже знаем, главные компоненты для приготовления бетона вода, песок и щебень. Чтобы приготовить соответствующую консистенцию смеси следует соблюдать пропорции.

Для получения 1-м3 бетонного раствора понадобится следующее количество материалов, представленное в таблице

Приблизительные пропорции для формирования 1-м3 бетона

Марка цемента Вода (л.) ПГС (кг.) Щебень (кг.)
М 400 205 661 1000
М 300 205 698 1055
М 200 185 751 1135
М 100 185 780 1177

 

Если приготовлением раствора занимаетесь впервые, то первоначально приготовьте пробный вариант.  Когда песок влажный, лучше использовать меньше воды, чем указано.

Ориентируясь на указанные данные можно приготовить необходимый бетонный раствор самостоятельно.

сделать раствор цемента с песком, как развести смесь для заливки дорожек

Цемент неприменим для строительства без предварительной подготовки. Чтобы построить любое здание, сделать стяжку или что-либо залить цементом необходимо приготовить раствор. Для разведения смеси необходимо иметь минимум 3 важных компонента: вода, песок, цемент, также существуют и другие добавки. Дополнительно, важно озаботиться наличием бетономешалки или хотя бы тары, лопаты, мастерков и ведер. После предварительного приготовления можно заняться разведением смеси. В каких пропорциях развести цемент с песком? Давайте разбираться.

Как правильно развести цемент с песком, в каком соотношении смешивать материалы

Приготовление раствора требует некоторых знаний, количества и соотношения ингредиентов. Именно на основании полученных данных (описаны далее) и необходимо подбирать пропорции компонентов. Инструкция содержит общие правила приготовления смеси и как ее разводить:

  • в тару следует налить воду. Изначально вливается соотношение 1 вода к 1 цемента. Если используется песок с влагой, это также следует учесть;
  • подготавливается песок из соотношения 1 к 3. В воду добавляется половина, то есть 1 к 1,5;
  • в тару высыпается цемент. Далее необходимо перемешивать полученную смесь около 2 минут вручную или сделать небольшую паузу при работе с бетономешалкой;
  • высыпается оставшийся песок. Перемешивается около 5 минут или до получения однородной консистенции;
  • следует проверить подходит ли консистенция раствора для работы, если нет, то следует подкорректировать добавлением воды.

Полученная смесь должна быть эластичной и упругой.

При создании определенных узоров на поверхности они сохраняются, если трудно сделать прочерк легким движением руки, то цементный раствор слишком густой. Также следует учесть, когда узор затягивается, то это довольно жидкая смесь (иногда такая и нужна).

Ключевым в процессе приготовления является определение необходимых пропорций и тщательное перемешивание. Несоблюдение любого условия приведет к ухудшению износостойкости материала или неудобству в использовании. Для полноценного приготовления смеси достаточно иметь бетономешалку, лопатку, ведро, мастерки.

Бетономешалка

При отсутствии бетономешалки достаточно найти подходящего размера тару, на крайний случай ровную площадку. Из песка сформировать бассейн, залить водой и добавлять цемент, постепенно перемешивая.

Подробнее о том, как правильно развести цемент с песком смотрите на видео:

Марка цемента, раствора

Одним из основополагающих нюансов является определение марки цемента и раствора. На основании этой информации производится расчет количества песка, цемента и дополнительных элементов. Также на вопрос пропорций влияет и сам материал, как цемент, так и кирпич (если раствор используется для кладки).

Марка раствора влияет на прочность застывшей смеси. Таким образом строение будет долговечное и не поддается деформирующим влияниям.

Делать раствор с излишним показателем прочности тоже не всегда разумно, так как для штукатурки это не является принципиальным фактором.

Существуют нормы, которые построены на основании необходимой прочности материала и используемой для этого марки смеси, так для:

  • если производится укладка кирпича необходимо предварительно узнать его марку, лучше всего использовать одинаковую марку с ним, но в пределах М100 – М200. Когда кирпич имеет М100, то необходимо использовать соответственный раствор, тогда все строение будет практически монолитно и прослужит долго.
  • если кирпич М300, то необходимости в такой прочности нет, достаточно использовать M200;
  • для штукатурки стен используется наиболее слабая модификация раствора, обычно до M50, редко используется M100;
  • стяжка, фундамент, бетон и т.д., все что требует повышенной прочности и выполняет несущую роль, необходимо делать из смеси M150 – M200.

Расход компонентов для кладки

Более конкретный выбор марки следует делать индивидуально для конкретной цели. Повышение числа влечет за собой улучшение стойкости цемента к деформациям. От представленных норм отходят нечасто, и то в силу крайне специфических задач.

Правильно смешивать цемент с песком и их пропорции сильно зависят и от марки самого материала.

Необходимо на основании формулы рассчитать соотношение материалов. Марка цемента / марку раствора = долевое отношение песка.

Для получения смеси M200, необходимо приобрести цемент M400 – M500 и размешать с песком 1 к 2 – 2,5 соответственно. Следует отметить, что обычно доля песка колеблется в пределах 2-4 части к 1 цемента.

М500

То есть приобретение цемента M200 и соотношение 1 к 1 не производится, необходимо брать, как минимум в 2 раза больше марку цемента.

В какой пропорции размешать цемент с песком

Для рядовых задач используется рекомендация в соотношении 1 к 3. Такая смесь вполне подойдет для бетонирования дорожек, формировании стяжки и штукатурки (в общих чертах).

Для штукатурки необходим раствор, который не будет нести большую нагрузку на себе, поэтому и марка несколько ниже.

Обычно используется цемент марки M150 или M200 и размешивается с песком 1 к 3. В крайних случаях, когда стяжка выполняет одну из важных ролей укрепления стены, можно использовать цемент M300.

М-300

При штукатурке песок должен быть вымытым, никаких второстепенных примесей не должно быть. Предварительно нужно промыть его в резервуаре, грязь и органические остатки удалятся вместе с водой, иногда процедуру приходится повторять. Затем песок необходимо просушить и, перед применением, просеять.

Силикатно-кальциевые стеновые панели для ванной прекрасно переносят высокую влажность. Здесь все об особенностях выбора и установки данных панелей.

В настоящее время плиточный широко применяется во время проведения отделочных работ. Тут все о его составе.

Песок является самым важным строительным материалом, ведь без него не возводится ни одно здание или сооружение. Перейдя по ссылке ознакомитесь с песком гост 8736.

Укладка кирпича несколько отличается по своим техническим показателям, так применяется коэффициент 1 к 4, но это при условии цемента марки M300, М400, M500.

М-400

При укладке рекомендуется предварительно рассчитать необходимую пропорцию, так как от этого сильно зависит прочность постройки. Стяжка пола обычно использует стандартные долевые части 1 к 3. Рекомендуется покупать цемент M400. При стяжке допускается присутствие небольших частиц в песке.

Соотношение компонентов

Приготовление бетона может сильно отличаться, так как все зависит от количества второстепенных добавок. При использовании в качестве уплотнителя гравия или щебня долевое соотношение песка должно быть 1 к 2. Когда добавок небольшое количество или вовсе нет, то допускается изменение коэффициента на 1 к 3.

В какой пропорции смешать с водой

Вода является неотъемлемой частью любого рода цементной смеси. Правильное соотношение воды позволяет сделать цемент однородным и крепким после застывания. Иначе процесс формирования стяжки будет крайне сложным и после схватывания начнет сыпаться.

Часто наблюдаются сыпучие остатки, на только высохшей смеси, это результат недостаточного количества воды или плохого размешивания.

В целом рекомендуется использовать соотношение 1 к 1 воды и цемента. Такой подход позволяет добиться приблизительно необходимой консистенции смеси, но этот коэффициент очень грубый.

При формировании стяжки можно использовать больше воды, таким образом получается легко сделать однородную платформу, а раствор будет проникать даже в небольшие щели. При этом вода быстро уходит, если есть доступ к земле. В стяжке соотношение может быть 1 к 1,5.

Бетон часто используется в частичной доле 1 к 1, но не всегда. При использовании 4-6 частей щебня или гравия необходимо несколько больше воды, так как объем раствора существенно увеличивается. Достаточным будет 1 к 1,25-1,5.

При штукатурке слишком редкая смесь недопустима, так как будет появляться так называемое «пузо». Возможны потеки, если штукатурка имеет определенные пазухи не заполненные раствором. Здесь необходимо ориентироваться по толщине укладываемого слоя и на этом основании определять количество воды.

Изначально рекомендуется использование пропорции 1 к 1, а дальше корректируется. Определить правильный раствор можно, если положить лопату смеси на доску и наклонить под угол в 40 градусов. Никаких протеканий или сползаний материала не должно быть.

Нужно ли подсыпать добавки?

Опытные строители нечасто используют раствор в чистом виде, так как некоторые компоненты существенно улучшают показатели смеси. Эти добавки вовсе не считаются необходимыми, но несколько помогают в использовании раствора.

Одним из самых распространенных добавок является щебень или гравий. Его добавление существенно увеличивает прочность цементной постройки.

Также уменьшается необходимое количество цемента. Недостаток в том, что щебень имеет достаточно большой размер, что не позволяет его использовать в тонких работах.

Щебень

Щебень добавляется только при бетонировании, например делая опалубку, фундамент или заливается определенная площадки.

Заливка фундамента

Весьма известной добавкой является жидкое мыло. Оно добавляется в состав для увеличения пластичности и однородности смеси. В раствор, когда набрана вода, следует влить порядка 100 мл мыла и перемешать, чтобы все немного вспенилось.

Жидкое мыло

При выполнении работ, которые требуют повышенной гибкости раствора, часто применяются пластификаторы. Пластифицирующие добавки позволяют превратить цементный раствор в однородную массу, которая легко поддается корректировке.

Пластификатор

Существуют специальные добавки, они продаются в строительных магазинах, но можно добавлять подручные материалы, к примеру гашенную известь или глину.

Известь

Такая смесь гораздо легче формируется в целостный слой и предотвращается отделение воды от состава, так нанесенный раствор не течет.

Глина

При выполнении работ в холодное время года необходимо добавлять морозостойкие присадки. Они предотвращают замерзание воды, от чего трескается конструкция, а раствор постепенно подсыхает. Наличие такой добавки при минусовой температуре является обязательным.

Морозостойкая присадка

Увеличители прочности помогают формировать стяжки, которые местами составляют менее 1 см. При отсутствии добавки место подвергается деформации в очень быстрые сроки и потребуется дополнительная работа на данном месте.

Препараты для ложного схватывания – снаружи смесь быстро приобретает форму. Зато полную прочность цемент набирает еще больше чем без добавки, но это удобно для штукатурки стен.

Засыхание цемента

Процесс нанесения раствора заслуживает отдельную тему, так как в нем множество нюансов, но не меньшую роль играет и засыхание цементной смеси. Из-за непонимания или несоблюдения норм цемент может крошиться, в скором времени появляются трещины, соответственно технические характеристики строения крайне низкие.

Предварительно, визуально можно определить степень застывания раствора, но только на этот фактор полагаться не стоит.

Часто, особенно при высокой температуре в помещении, происходит чрезмерное высыхание наружного слоя, а внутренняя прослойка остается сырой.

Как следствие проявляются трещины, иногда микротрещины, которые даже не заметны в обычной ситуации.

Трещины

Используя распылитель следует несколько раз смачивать нанесенный раствор до полного, однородного застывания. Также при смачивании проявляются трещины, если такие есть.

Большие прослойки бетона, цемента должны выстояться и приобрести полную твердость. Визуально не всегда заметно, что цемент все еще мокрый.

Идеальным при строительстве считается тридцатидневный срок для полного застывания.

Уже спустя день-два, по стяжке можно беспроблемно ходить, но монтировать какие-то устройства или подвергать сильным нагрузкам смесь не стоит. Иначе будут происходить деформации, которые со временем негативно отразятся на строении.

Цемент сохнет только при плюсовой температуре помещения, если временами достигается отметка в 0 градусов или ниже, то начнется разрушение, так как вода расширяется при замерзании. В таких случаях можно использовать специальную добавку, но процесс высыхания существенно затягивается.

Выводы

Приготовление раствора – это несложная процедура, но требует определения лучшего соотношения цемента с песком и другими компонентами. Правильно смешать смесь можно, если определиться с типом конечного раствора и его целенаправленность.

Благодаря гибкости в выполнении процедуры, легкости в использовании и прочности раствора, он встречается повсеместно и практические не обладает недостатками.

Пропорции

Пропорция означает, что два соотношения (или дроби) равны.

Пример:

Таким образом, 1 из 3 равно 2 из 6

Коэффициенты одинаковы, поэтому они пропорциональны.

Пример: веревка

Длина каната и вес пропорциональны.

Если 20 м, каната весит 1 кг , тогда:

  • 40 м троса весит 2 кг
  • 200 м троса весит 10 кг
  • и др.

Итак:

20 1 знак равно 40 2

Размеры

Когда формы "пропорциональны", их относительные размеры одинаковы.

Здесь мы видим, что отношения длины головы к длине тела одинаковы на обоих рисунках.

Значит, они пропорциональны .

Слишком длинная или короткая голова будет выглядеть плохо!

Пример. Международные форматы бумаги (например, A3, A4, A5 и т. Д.) Имеют одинаковые пропорции:

Таким образом, любой рисунок или документ можно изменить, чтобы он поместился на любом листе.Очень аккуратный.

Работа с пропорциями

ТЕПЕРЬ, как нам это использовать?

Пример: вы хотите нарисовать голову собаки ... какой длины она должна быть?

Запишем пропорцию с помощью соотношения 10/20 сверху:

? 42 знак равно 10 20

Сейчас решаем специальным методом:

Умножьте на известные углы,
затем разделите на третье число

И получаем это:

? = (42 × 10) / 20
= 420/20
= 21

Итак, вы должны нарисовать голову 21 длиной .

Использование пропорций для вычисления процентов

Процент - это на самом деле соотношение! Сказать «25%» на самом деле означает «25 на 100»:

25% = 25 100

Мы можем использовать пропорции для решения вопросов, связанных с процентами.

Уловка состоит в том, чтобы поместить то, что мы знаем, в эту форму:

Часть Целая = Процент 100

Пример: сколько 25% от 160?

Процент 25, целое 160, и мы хотим найти «часть»:

Деталь 160 = 25 100

Умножьте на известные углы, затем разделите на третье число:

Деталь = (160 × 25) / 100
= 4000/100
= 40

Ответ: 25% от 160 это 40.

Примечание: мы также могли бы решить эту проблему, выполнив сначала разделение, например:

Часть = 160 × (25/100)
= 160 × 0,25
= 40

Любой метод работает нормально.

Мы также можем найти процент:

Пример: сколько будет 12 долларов в процентах от 80 долларов?

Укажите, что нам известно:

$ 12 $ 80 = процентов 100

Умножьте по известным углам, затем разделите на третье число.На этот раз известные углы - верхний левый и нижний правый:

.

Процент = (12 долларов × 100) / 80 долларов США
= 1200/80
= 15%

Ответ: 12 долларов - это 15% из 80 долларов

Или найдите все:

Пример: продажная цена телефона составляла 150 долларов, что составляет всего 80% от нормальной цены. Какая была нормальная цена?

Укажите, что нам известно:

$ 150 Всего = 80 100

Умножьте на известные углы, затем разделите на третье число:

Всего = (150 $ × 100) / 80
= 15000/80
= 187.50

Ответ: у телефона нормальная цена была 187,50 $

Использование пропорций для решения треугольников

Мы можем использовать пропорции для решения подобных треугольников.

Пример: какой высоты дерево?

Сэм попытался использовать лестницу, рулетку, веревки и другие вещи, но так и не смог определить, насколько высоким было дерево.

Но тут Сэму пришла в голову умная идея ... похожие треугольники!

Сэм измеряет палку и ее тень (в метрах), а также тень от дерева, и вот что он получает:

Теперь Сэм делает набросок треугольников и записывает соотношение «Высота к длине» для обоих треугольников:

Высота: Длина тени: h 2.9 мес. = 2,4 м 1,3 м

Умножьте на известные углы, затем разделите на третье число:

h = (2,9 × 2,4) / 1,3
= 6,96 / 1,3
= 5,4 м (с точностью до 0,1)

Ответ: дерево 5,4 м высотой.

И ему даже лестница не понадобилась!

«Высота» могла быть внизу, если она была внизу для ОБОИХ соотношений, например:

Попробуем соотношение «Длина тени к высоте»:

Длина тени: Высота: 2.9 м ч = 1,3 м 2,4 м

Умножьте на известные углы, затем разделите на третье число:

h = (2,9 × 2,4) / 1,3
= 6,96 / 1,3
= 5,4 м (с точностью до 0,1)

Это тот же расчет, что и раньше.

A "Бетон", пример

Коэффициенты могут иметь более двух чисел !

Например, бетон получают путем смешивания цемента, песка, камней и воды.

Типичная смесь цемента, песка и камней записывается как соотношение, например 1: 2: 6.

Мы можем умножить все значения на одну и ту же величину и получить то же соотношение.

10:20:60 совпадает с 1: 2: 6

Итак, когда мы используем 10 ведер цемента, мы должны использовать 20 ведер песка и 60 камней.

Пример: вы только что загрузили 12 ведер камней в миксер. Сколько цемента и сколько песка нужно добавить, чтобы получилась смесь 1: 2: 6?

Разложим в таблице для наглядности:

Цемент Песок Камни
Требуемое соотношение: 1 2 6
У вас: 12

У вас 12 ведер с камнями, но в соотношении 6.

Это нормально, у вас просто вдвое больше камней, чем число в соотношении ... поэтому вам нужно вдвое больше всего , чтобы сохранить соотношение.

Вот решение:

Цемент Песок Камни
Требуемое соотношение: 1 2 6
У вас: 2 4 12

И соотношение 2: 4: 12 такое же, как 1: 2: 6 (потому что они показывают те же относительные размеры )

Итак, ответ: добавьте 2 ведра цемента и 4 ведра песка. (Вам также понадобится вода и много помешивания ....)

Почему у них одинаковое соотношение? Ну, соотношение 1: 2: 6 говорит, что :

  • вдвое больше песка, чем цемента (1: 2: 6)
  • В 6 раз больше камней, чем цемента (1: 2: 6)

В нашем миксе:

  • вдвое больше песка, чем цемента (2: 4: 12)
  • В 6 раз больше камней, чем цемента (2: 4: 12)

Так должно быть в самый раз!

Это хорошая черта отношений.Вы можете увеличивать или уменьшать количество, и если относительные размеры одинаковы, соотношение будет таким же.

.

Соотношения и пропорции - Пропорции

Пропорция просто утверждение, что два соотношения равны. Это можно записать двумя способами: как две равные дроби a / b = c / d; или используя двоеточие, a: b = c: d. Следующее пропорция читается как «двадцать равно двадцати пяти, как четыре - пяти».

В проблемах включая пропорции, мы можем использовать перекрестные произведения, чтобы проверить, равны и образуют пропорцию.Чтобы найти векторное произведение пропорции, мы умножаем внешние члены, называемые крайними, и средние, называемые Значения.

Здесь 20 и 5 - крайности, а 25 и 4 - средства. Поскольку кросс-продукты оба равны сотне, мы знаем, что эти отношения равны и что это это верная пропорция.

Мы также можем используйте кросс-продукты, чтобы найти недостающий член в пропорции.Вот вам пример. В фильме ужасов с участием гигантского жука он выглядел на 50 футов выше. долго. Однако для жука использовалась модель, которая действительно была всего 20 дюймов. долго. В фильме также использовалась модель здания высотой 30 дюймов. Какого роста здание кажется в фильме?

Сначала напишите пропорция, в которой пропущенный член заменяется буквой. Мы находим произведите перекрестное произведение, умножив 20 на x и 50 на 30.Затем разделите на найти х. Внимательно изучите этот шаг, потому что это метод, который мы будем часто использовать. по алгебре. Мы пытаемся получить неизвестное число x в левой части уравнение само по себе. Поскольку x умножается на 20, мы можем использовать "обратный" умножения, то есть деления, чтобы избавиться от 20. Мы можем разделить оба стороны уравнения на одно и то же число, не меняя смысла уравнение. Когда мы разделим обе стороны на 20, мы обнаружим, что здание будет кажутся 75 футов высотой.

Обратите внимание, что мы используя обратное умножение на 20, то есть деление на 20, чтобы получить только x с одной стороны.

назад наверх

.

Разница между пропорциями

Статистические задачи часто включают сравнение двух независимые пропорции образца. В этом уроке объясняется, как вычислить вероятности, связанные с различиями между пропорциями.

Разница между пропорциями: теория

Предположим, у нас есть два население с пропорциями, равными P 1 и P 2 .Предположим далее мы делаем все возможное образцы размером n 1 и n 2 . И наконец, предположим, что верны следующие предположения.

  • Образцы независимый; то есть наблюдения в популяции 1 не зависят от наблюдений в популяции 2, и наоборот.

Учитывая эти предположения, мы знаем следующее.

Вывести последнюю точку маркера на основе материала рассмотрены в предыдущих уроках. Вывод начинается с признания что дисперсия разницы между независимыми случайными величинами равна равняется сумме индивидуальных отклонений. Таким образом,

σ 2 d = σ 2 P 1 - P 2 = σ 2 1 + σ 2 2

Если совокупности N 1 и N 2 являются большими относительно n 1 и n 2 соответственно, затем

σ 2 1 = P 1 (1 - P 1 ) / n 1 И σ 2 2 = 2 (1 - 2 ) 2

Следовательно,

σ 2 d = [P 1 (1 - P 1 ) / n 1 ] + [P 2 (1 - P 2 ) / n 2 ]
И
σ d = sqrt {[P 1 (1 - P 1 ) / n 1 ] + [P 2 (1 - P 2 ) / n 2 ]}

Разница между пропорциями: пример задачи

В этом разделе мы проработаем образец задачи, чтобы показать, как применять теория, представленная выше.В этом примере мы будем использовать Stat Trek's Калькулятор нормального распределения для вычисления вероятностей.

Калькулятор нормального распределения

Обычный калькулятор решает общие статистические задачи на основе нормального распространение. Калькулятор вычисляет кумулятивные вероятности на основе трех простые входы. Простые инструкции помогут вам быстро найти точное решение и легко.Если что-то непонятно, часто задаваемые вопросы и образец проблемы дают простые объяснения. В калькулятор бесплатный. Его можно найти в Stat Trek. главное меню на вкладке Stat Tools. Или вы можете нажать кнопку ниже.

Калькулятор нормального распределения

Пример задачи

В одном штате 52% избирателей - республиканцы, а 48% - демократы. Во втором штате 47% избирателей - республиканцы, а 53% - Демократы.Предположим, что опрошено 100 избирателей от каждого штата. Предположим, что в опросе используется простая случайная выборка.

Какова вероятность того, что опрос покажет больший процент республиканских избирателей в во втором состоянии чем в первом состоянии?

(А) 0,04
(В) 0,05
(С) 0,24
(D) 0,71
(E) 0.76

Решение

Правильный ответ - C. Для этого анализа пусть P 1 = доля избирателей-республиканцев в первом штате, P 2 = доля избирателей-республиканцев во втором штате, p 1 = доля избирателей-республиканцев в образец из первого состояния, и p 2 = доля избирателей-республиканцев в образец из второго состояния.Количество избирателей, отобранных из первое состояние (n 1 ) = 100, а количество избирателей выборка из второго состояния (n 2 ) = 100.

Решение состоит из четырех шагов.

  • Найдите вероятность. Эта проблема требует от нас найти вероятность того, что p 1 меньше, чем p 2 . Это эквивалентно нахождению вероятности того, что p 1 - p 2 меньше нуля.Чтобы найти это вероятность, нам нужно преобразовать случайную величину (p 1 - p 2 ) в z-оценка. Это преобразование показано ниже.

    z p 1 - p 2 = (x - μ p 1 - p 2 ) / σ d

    z p 1 - p 2 = (0 - 0.05) /0,0706 = -0,7082

    Использование Stat Trek's Калькулятор нормального распределения, мы находим, что вероятность того, что z-оценка будет -0,7082 или меньше составляет 0,24.

Следовательно, вероятность того, что опрос покажет больший процент республиканских избирателей в второе состояние, чем в первом состоянии, составляет 0,24.

Примечание: Некоторые аналитики могли использовать t-распределение для вычисления вероятностей. для этой проблемы.Мы выбрали нормальное распределение, потому что дисперсия населения была известна. и размер выборки был большим. Но было бы правильно использовать t-распределение. В предыдущем уроке мы предложили несколько рекомендаций по выбор между нормальным и t-распределением.

.Пропорция

- Викисловарь

Английский [править]

Этимология [править]

из среднеанглийского proporcion , из старофранцузского ratio , из латинского prōportiō («сравнительное отношение, пропорция, симметрия, аналогия»), из pro («для, до») + portio (« доля, часть »); см. часть .

Произношение [править]

Существительное [править]

пропорции ( счетные и бесчисленные , множественные пропорции )

  1. (исчисляемый) Количество чего-либо, являющееся частью целой суммы или числа.
    • «Я не имею в виду всех ваших друзей - только небольшую пропорцию , - которая, однако, связывает ваш круг с этой смертоносной, праздной, безмозглой компанией - наглыми болтунами в опере, обжирающимися вдовствующими жителями, потрепанными ... вон, бесстрастные мужчины, обессиленные матроны летней столицы, […]! »
  2. (бесчисленное множество) Гармоничное отношение частей друг к другу или к целому.
  3. (исчисляемая) Доля обыкновенная или равная.
    • 1650 , Джереми Тейлор, Правила и упражнения святой жизни
      Пусть женщины […] делают то же самое в своих пропорциях и способностях.
  4. Отношение одной части к другой или к целому по величине, количеству или степени.

    пропорция частей здания или тела

    • 1563 , John Foxe, Actes and Monuments
      Образ Христа, созданный во времена Пилата по его собственному пропорции .
  5. (математика, счетный) Заявление о равенстве между двумя отношениями.
  6. (математика, архаика) «Правило трех», в котором три члена даются, чтобы найти четвертый.
  7. (исчисляемо, преимущественно во множественном числе) Размер.
    • 1898 , Уинстон Черчилль, глава 8, в Знаменитость :

      Юмор моего предложения понравился мисс Тревор сильнее, чем я ожидал, и с этого времени она снова стала прежней; […]. Теперь она подошла к тому, чтобы взглянуть на этот вопрос в его истинных пропорциях , и ее ожидание возможного шанса преподать ему урок было приятно созерцать.

Производные термины [править]
Переводы [править]

количество, которое является частью целого

гармоничное отношение частей друг к другу или к целому

отношение одной части к другой или к целому по величине, количеству или степени

(математика) утверждение о равенстве двух соотношений

Глагол [править]

пропорция ( третье лицо единственного числа, простое настоящее пропорции , причастие настоящего пропорциональное , простое причастие прошедшего и прошедшего времени пропорциональное )

  1. (переходный) Разделить на обыкновенные акции; раскладывать.
    • 1960 Апрель, «Торможение поездов», в «Иллюстрированные поезда », стр. 237:

      Чтобы соотношение силы торможения и веса колеса составляло особую важность для торможение вагонов - в настоящее время внедряются системы с регулируемым рычагом, в которых конец одной оси пружины соединен с управляющей пружиной в переключающем клапане, таким образом, автоматически изменяется рычаг, оказываемый тормозной штангой, в зависимости от того, заполнен ли вагон или пусто.

  2. (переходный) Формировать симметрично.
  3. (переходный, арт) Установить или отобразить пропорционально.
  4. (переходный, архаичный) Соответствовать.
Переводы [править]

для установки или рендеринга в пропорции

Дополнительная литература [править]


Этимология [править]

С латинского языка prōportiō .

Произношение [править]

  • IPA (ключ) : /pʁɔ.pɔʁ.sjɔ̃ /

Существительное [править]

пропорции f ( множественное число пропорции )

  1. пропорция
.

Проверка гипотез: разница в пропорциях

В этом уроке объясняется, как провести проверку гипотез для определения существенна ли разница между двумя пропорциями.

Процедура тестирования, называемая двухпропорциональный z-тест , является уместно при соблюдении следующих условий:

  • Каждая популяция как минимум в 20 раз больше, чем ее выборка.

Этот подход состоит из четырех шагов: (1) сформулируйте гипотезы, (2) составить план анализа, (3) проанализировать данные пробы и (4) интерпретировать результаты.

Выразите гипотезы

Для каждой проверки гипотез требуется аналитик заявить нулевая гипотеза и Альтернативная гипотеза.В таблице ниже представлены три набора гипотез. Каждый делает заявление о разнице d между две пропорции населения, P 1 и P 2 . (В таблице символ ≠ означает «не равно».)

Набор Нулевая гипотеза Альтернативная гипотеза Количество хвостов
1 P 1 - P 2 = 0 пол. 1 - пол. 2 ≠ 0 2
2 пол. 1 - пол. 2 > 0 п. 1 - п. 2 <0 1
3 п. 1 - п. 2 < 0 П 1 - П 2 > 0 1

Первый набор гипотез (Набор 1) является примером двусторонний тест, так как крайнее значение по обе стороны от распределение выборки заставило бы исследователя отклонить нулевой гипотеза.Два других набора гипотез (наборы 2 и 3) являются односторонние тесты, так как экстремальное значение только на одной стороне распределение выборки может привести к тому, что исследователь отвергнет нулевая гипотеза.

Когда нулевая гипотеза утверждает, что нет никакой разницы между две пропорции населения (т.е. d = P 1 - P 2 = 0), нулевая и альтернативная гипотезы для двустороннего теста часто формулируются в следующую форму.

H o : P 1 = P 2
H a : P 1 ≠ P 2

Составьте план анализа

План анализа описывает как использовать образцы данных для принятия или отклонения нулевого значения гипотеза. В нем должны быть указаны следующие элементы.

  • Уровень значимости. Часто исследователи выбирают уровни значимости равно 0,01, 0,05 или 0,10; но любое значение от 0 до 1 можно использовать.
  • Метод испытаний. Используйте двухпропорциональный z-тест (описанный в следующий раздел), чтобы определить, разница между пропорциями населения отличается значительно от наблюдаемой разницы образцов.

Анализировать данные образца

Используя образцы данных, выполните следующие вычисления, чтобы найти статистика теста и связанное с ней P-значение.

  • Пропорция объединенной выборки. Поскольку нулевая гипотеза утверждает что P 1 = P 2 , мы используем объединенную выборку пропорция (p) для вычисления стандартная ошибка выборочного распределения.

    p = (p 1 * n 1 + p 2 * n 2 ) / (№ 1 + № 2 )

    где p 1 - доля выборки из генеральной совокупности 1, p 2 - это доля выборки из совокупности 2, n 1 - размер выборки 1, а n 2 - размер выборки 2.
  • Стандартная ошибка. Вычислить стандартную ошибку (SE) различия выборочного распределения между двумя пропорциями.

    SE = sqrt {p * (1 - p) * [(1 / n 1 ) + (1 / n 2 )]}

    где p - доля объединенной выборки, n 1 - размер выборки 1, а n 2 - размер выборки 2.
  • Статистика теста. Статистика теста - это z-оценка (z), определяемая следующее уравнение.

    z = (p 1 - p 2 ) / SE

    где p 1 - доля из образца 1, p 2 - пропорция из образца 2, а SE - стандартная ошибка выборочного распределения.
  • P-значение. P-значение - это вероятность наблюдения статистика выборки столь же экстремальна, как и статистика теста.Поскольку статистика теста - это z-оценка, используйте Калькулятор нормального распределения для оценки вероятности, связанной с z-значением. (Видеть примеры задач в конце этого урока для примеров того, как это готово.)

Описанный выше анализ представляет собой двухпропорциональный z-тест.

Интерпретировать результаты

Если результаты выборки маловероятны, нулевую гипотезу исследователь отвергает нулевую гипотезу.Обычно это включает сравнение P-значения с уровень значимости, и отклонение нулевой гипотезы, когда значение P меньше, чем уровень значимости.

Проверьте свое понимание

В этом разделе два примера задач иллюстрируют, как проводить проверка гипотезы о различии двух пропорций. Первая проблема связана с двусторонний тест; Вторая проблема - односторонний тест.

Задача 1: Двусторонний тест

Предположим, компания Acme Drug Company разрабатывает новое лекарство, предназначенное для предотвратить простуду. Компания заявляет, что препарат одинаково эффективен для мужчин и женщин. Чтобы проверить это утверждение, они выбирают простая случайная выборка из 100 женщин и 200 мужчин из совокупности 100000 волонтеров.

По окончании исследования 38% женщин простудились; и 51% мужчин простудились.Основываясь на этих выводах, можем ли мы отклонить утверждение компании о том, что препарат одинаково эффективен для мужчин и женщин? Используйте уровень значимости 0,05.

Решение: Решение этой проблемы состоит из четырех шагов: (1) сформулируйте гипотезы, (2) сформулируйте план анализа, (3) анализировать данные образца и (4) интерпретировать результаты. Мы выполняем следующие шаги:

  • Сформулируйте гипотезы. Первый шаг - сформулируйте нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу.

    Нулевая гипотеза: P 1 = P 2

    Альтернативная гипотеза: P 1 ≠ P 2

    Обратите внимание, что эти гипотезы представляют собой двусторонний тест. Нулевая гипотеза будет отклонена, если пропорция из населения 1 слишком большой или слишком маленький.
  • Составьте план анализа .Для этого анализа уровень значимости 0,05. Метод испытания - это двухпропорциональный z-тест.
  • Анализировать данные образца . Используя образцы данных, мы рассчитать долю объединенной выборки (p) и стандартную ошибку (SE). Используя эти меры, мы вычисляем z-оценку статистика теста (z).

    p = (p 1 * n 1 + p 2 * n 2 ) / (п. 1 + п. 2 )

    p = [(0.38 * 100) + (0,51 * 200)] / (100 + 200)

    p = 140/300 = 0,467

    SE = sqrt {p * (1 - p) * [(1 / n 1 ) + (1 / n 2 )]}

    SE = sqrt [0,467 * 0,533 * (1/100 + 1/200)]

    SE = sqrt [0,003733] = 0,061

    z = (p 1 - p 2 ) / SE = (0,38 - 0,51) / 0,061 = -2,13

    , где p 1 - доля образца в образце 1, где p 2 - доля образца в образце 2, n 1 - размер выборки 1, n 2 - размер выборки 2.

    Поскольку у нас есть двусторонний тест, P-значение - это вероятность того, что z-оценка меньше -2,13 или больше 2,13.

    Мы используем Калькулятор нормального распределения чтобы найти P (z 2,13) ​​= 0,017. Таким образом, P-значение = 0,017 + 0,017 = 0,034.
  • Интерпретировать результаты . Поскольку значение P (0,034) равно меньше уровня значимости (0.05), мы не можем принять нулевая гипотеза.

Примечание: Если вы используете этот подход на экзамене, вы также можете упомянуть почему такой подход уместен. В частности, подход уместен, потому что метод выборки был простой случайной выборкой, выборки были независимыми, каждая популяция была не менее 10 раз больше, чем его образец, и каждая выборка включала не менее 10 успехов и 10 неудач.

Задача 2: односторонний тест

Предположим, что предыдущий пример сформулирован немного иначе. Предположим, компания Acme Drug Company разрабатывает новый препарат, предназначенный для предотвратить простуду. Компания заявляет, что препарат более эффективен. для женщин, чем для мужчин. Чтобы проверить это утверждение, они выбирают простая случайная выборка из 100 женщин и 200 мужчин из совокупности 100000 волонтеров.

По окончании исследования 38% женщин простудились; и 51% мужчин простудились. Основываясь на этих выводах, можно сделать вывод, что препарат более эффективен для женщин, чем для мужчин? Используйте уровень значимости 0,01.

Решение: Решение этой проблемы состоит из четырех шагов: (1) сформулируйте гипотезы, (2) сформулируйте план анализа, (3) анализировать данные образца и (4) интерпретировать результаты.Мы выполняем следующие шаги:

  • Сформулируйте гипотезы. Первый шаг - сформулируйте нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу.

    Нулевая гипотеза: P 1 > = P 2

    Альтернативная гипотеза: P 1 2

    Обратите внимание, что эти гипотезы представляют собой односторонний тест. Нулевая гипотеза будет отклонена, если пропорция простудных женщин (p 1 ) достаточно меньше, чем доля мужчин, простужающихся (п. 2 ).
  • Составьте план анализа . Для этого анализа уровень значимости 0,01. Метод испытания - это двухпропорциональный z-тест.
  • Анализировать данные образца . Используя образцы данных, мы рассчитать долю объединенной выборки (p) и стандартную ошибку (SE). Используя эти меры, мы вычисляем z-оценку статистика теста (z).

    p = (p 1 * n 1 + p 2 * n 2 ) / (п. 1 + п. 2 )

    p = [(0.38 * 100) + (0,51 * 200)] / (100 + 200)

    p = 140/300 = 0,467

    SE = sqrt {p * (1 - p) * [(1 / n 1 ) + (1 / n 2 )]}

    SE = sqrt [0,467 * 0,533 * (1/100 + 1/200)]

    SE = sqrt [0,003733] = 0,061

    z = (p 1 - p 2 ) / SE = (0,38 - 0,51) / 0,061 = -2,13

    , где p 1 - доля образца в образце 1, где p 2 - доля образца в образце 2, n 1 - размер выборки 1, n 2 - размер выборки 2.

    Поскольку у нас есть односторонний тест, P-значение - это вероятность того, что z-оценка меньше -2,13. Мы используем Калькулятор нормального распределения найти P (z
  • Интерпретировать результаты . Поскольку значение P (0,017) равно выше уровня значимости (0,01), мы не можем отбросить нулевая гипотеза.

Примечание: Если вы используете этот подход на экзамене, вы также можете упомянуть почему такой подход уместен.В частности, подход уместен, потому что метод выборки был простой случайной выборкой, выборки были независимыми, каждая популяция была не менее 10 раз больше, чем его образец, и каждая выборка включала не менее 10 успехов и 10 неудач.

.

Смотрите также

ООО ЛАНДЕФ © 2009 – 2020
105187, Москва, ул. Вольная д. 39, 4 этаж.
Карта сайта, XML.